2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册4.2解一元一次方程 同步达标训练（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册4.2解一元一次方程 同步达标训练（word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 106.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-02 08:36:45 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4.2解一元一次方程》同步达标训练（附答案）
1．已知x＝2是关于x的一元一次方程ax+1＝5的解，那么a的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
2．x＝﹣5是下列哪个方程的解（ ）
A．x﹣1＝6 B．2x﹣5＝2 C．2﹣3x＝17 D．x2﹣1＝26
3．关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（ ）
A．9 B．8 C．5 D．4
4．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（ ）
A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．4
5．若a、b表示非零常数，整式ax+b的值随x的取值而发生变化，如下表
x ﹣3 ﹣1 0 1 3 ……
ax+b ﹣3 1 3 5 9 ……
则关于x的一元一次方程﹣ax﹣b＝﹣3的解为（ ）
A．x＝﹣3 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝3
6．解方程+时，去分母后得到的方程是（ ）
A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1 B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1
C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6 D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6
7．下列说法：①若|x|+x＝0，则x为负数；②若a（x﹣2）＝b（x﹣2）无解，则a＝b；③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣2；④若＝0，则＝﹣1；⑤若﹣a+b+c＝1，且a≠0，则x＝﹣1一定是方程ax+b+c＝1的解；其中结论正确个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如果关于x的方程3x+2a＝12和方程3x﹣4＝2（x﹣3）的解相同，那么与a互为倒数的数是（ ）
A．3 B．9 C． D．
9．如果方程2x＝4与方程3x+k＝﹣2的解相同，则k的值为（ ）
A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8
10．若方程2x+a＝3与方程3x+1＝7的解相同，则a的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
11．解方程：5x+4＝3（x+2），得： ．
12．方程|x+1|+|2x﹣1|＝6的解为： ．
13．已知方程|2x﹣1|＝2﹣x，那么方程的解是 ．
14．如果关于x的方程（m﹣1）x+1＝0有实数解，那么m的取值范围是 ．
15．方程x﹣2＝0的解是x＝ ．
16．若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为x＝2，则k的值为 ．
17．若m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 ．
18．已知2x+3＝4，则x＝ ．
19．数学中有很多奇妙现象，比如：关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．若关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，则m＝ ．
20．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数为例说明如下：设＝x，由＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x﹣x＝5，解方程得x＝，于是，＝．请你把写成分数的形式是 ．
21．解方程：x+5＝2（x﹣1）
22．解方程：3（x﹣2）+1＝﹣2
23．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．
解方程：|x﹣3|＝2．
解：当x﹣3≥0时，原方程可化为x﹣3＝2，解得x＝5；
当x﹣3＜0时，原方程可化为x﹣3＝﹣2，解得x＝1．
所以原方程的解是x＝5或x＝1．
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．
（2）解关于x的方程：|x﹣2|＝b+1
24．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）若|y﹣m|＝3，求出y的值；
（3）若数a满足|a|≤|m|，试化简：|a+m|+|a﹣m|．
25．数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x2+5x+6，翻开纸片③是3x2﹣x﹣2．
解答下列问题
（1）求纸片①上的代数式；
（2）若x是方程2x＝﹣x﹣9的解，求纸片①上代数式的值．
26．解下列各题
（1）解方程x+﹣1
（2）在解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣＝y+■”中的■没印清，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时，代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同，”小聪很快补上了这个常数，同学们，你们能补上这个常数吗？
27．解方程：
（1）5x﹣6＝3x﹣4
（2）﹣＝1
28．已知方程（2a+1）x＝3ax﹣2有正整数解，求整数a的值．
29．列方程求解：当k取何值时，代数式的值比的值小2？
30．解关于x的方程：a（x﹣1）＝2（x+2）
参考答案
1．解：把x＝2代入ax+1＝5，得
2a+1＝5，解得a＝2．
故选：C．
2．解：把x＝﹣5代入2﹣3x＝17得：左边＝2+15＝17，右边＝17，
∵左边＝右边，
∴x＝﹣5是方程2﹣3x＝17的解，
故选：C．
3．解：因为关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，
可得：a﹣2＝1，2+m＝4，
解得：a＝3，m＝2，
所以a+m＝3+2＝5，
故选：C．
4．解：
将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2
∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2
∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4
即3b﹣6a+2＝﹣4
故选：B．
5．解：∵﹣ax﹣b＝﹣3，
∴ax+b＝3，
由表格可知：x＝0，
故选：C．
6．解：等式两边同时乘以6可得：3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6，
故选：C．
7．解：①若|x|+x＝0，则x为负数或0；
②a（x﹣2）＝b（x﹣2，
a（x﹣2）﹣b（x﹣2）＝0，
（x﹣2）（a﹣b）＝0，
当a＝b时，有无数个解，故原说法错误．
③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣2，结论正确；
④若＝0，则＝﹣1，结论正确；
⑤若﹣a+b+c＝1，且a≠0，则x＝﹣1一定是方程ax+b+c＝1的解，结论正确．
故正确的结论有③④⑤三个．
故选：B．
8．解：解方程3x﹣4＝2（x﹣3），
3x﹣4＝2x﹣6
3x﹣2x＝﹣6+4
x＝﹣2，
把x＝﹣2代入3x+2a＝12，可得：﹣6+2a＝12，
解得：a＝9，
所以与a互为倒数的数是，
故选：C．
9．解：2x＝4
x＝2，
∵方程2x＝4与方程3x+k＝﹣2的解相同，
∴3×2+k＝﹣2
解得，k＝﹣8，
故选：A．
10．解：3x+1＝7，
解得：x＝2，
将x＝2代入方程2x+a＝3中，可得关于a的一元一次方程：4+a＝3，
解得：a＝﹣1．
故选：B．
11．解：去括号得：5x+4＝3x+6，
移项合并得：2x＝2，
解得：x＝1，
故答案为：x＝1
12．解：当x≤﹣1时，|x+1|+|2x﹣1|＝﹣x﹣1﹣2x+1＝﹣3x＝6，
∴x＝﹣2；
当﹣1＜x＜时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1﹣2x+1＝﹣x+2＝6，
∴x＝﹣4（舍）；
当≤x时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1+2x﹣1＝3x＝6，
∴x＝2；
综上所述，x＝±2，
故答案为x＝±2．
13．解：由|2x﹣1|＝2﹣x，可得：2﹣x＝±（2x﹣1），
当2﹣x＝2x﹣1，解得：x＝1，
当2﹣x＝﹣2x+1，解得：x＝﹣1，
所以方程的解为x＝±1．
14．解：∵关于x的方程（m﹣1）x+1＝0有实数解，
∴m﹣1≠0，即m≠1，
故答案为：m≠1
15．解：由x﹣2＝0得
x＝2
∴方程x﹣2＝0的解是x＝2
故答案为2．
16．解：∵关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为x＝2，
∴3×2﹣2k+2＝0，
解得：k＝4．
故答案为：4．
17．解：根据题意得：
m+1﹣2＝0，
解得：m＝1，
故答案为：1．
18．解：依题意得
移项得，2x＝1
系数化为1得，x＝
故答案为
19．解：∵5x﹣m+1＝0，
∴5x＝m﹣1，
解得：x＝，
∵关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，
∴m﹣1﹣5＝，
解得：m＝，
故答案为．
20．解：设0.＝x，则27.＝100x，
100x﹣x＝27，
解得：x＝，
故答案为：．
21．解：去括号得：x+5＝2x﹣2，
移项合并得：﹣x＝﹣7，
解得：x＝7．
22．解：3x﹣6+1＝﹣2，
3x﹣5＝﹣2，
3x＝3，
x＝1，
23．解：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为3x﹣2﹣4＝0，解得x＝2；
当3x﹣2＜0时，原方程可化为﹣（3x﹣2）﹣4＝0，解得x＝﹣．
所以原方程的解是x＝2或x＝﹣．
（2）①当b+1＜0，即b＜﹣1时，原方程无解，
②当b+1＝0，即b＝﹣1时：
原方程可化为：x﹣2＝0，解得x＝2；
③当b+1＞0，即b＞﹣1时：
当x﹣2≥0时，原方程可化为x﹣2＝b+1，解得x＝b+3；
当x﹣2＜0时，原方程可化为x﹣2＝﹣（b+1），解得x＝﹣b+1．
24．解：（1），
∴m＝±3，
∵m﹣3≠0，
∴m≠3，
∴m＝﹣3；
（2）|y﹣m|＝3，
即|y+3|＝3，
∴y+3＝3或y+3＝﹣3，
∴y＝0或﹣6；
（3）|a|≤|m|，即|a|≤3，
∴﹣3≤a≤3，
∴a+m≤0，a﹣m≥0，
∴|a+m|+|a﹣m|
＝﹣a﹣m+a﹣m
＝﹣2m＝6．
25．解：
（1）纸片①上的代数式为：
（4x2+5x+6）+（3x2﹣x﹣2）
＝4x2+5x+6+3x2﹣x﹣2
＝7x2+4x+4
（2）解方程：2x＝﹣x﹣9，解得x＝﹣3
代入纸片①上的代数式得
7x2+4x+4
＝7×（﹣3）2+4×（﹣3）+4
＝55
即纸片①上代数式的值为55
26．解：（1）去分母得：6x+2（1﹣x）＝x+2﹣6，
去括号得：6x+2﹣2x＝x+2﹣6，
移项得：6x﹣2x﹣x＝2﹣6﹣2，
合并同类项得：3x＝﹣6，
系数化为1得：x＝﹣2，
（2）把x＝2代入代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4得：
原式＝5﹣4＝1，
即y＝1，
代入方程2y﹣＝y+■得：
2×1﹣＝+■，
解得：■＝1，
即这个常数是1．
27．解：（1）移项合并得：2x＝2，
解得：x＝1；
（2）去分母得：2x﹣14﹣3﹣3x＝6，
移项合并得：﹣x＝23，
解得：x＝﹣23．
28．解：（2a+1）x＝3ax﹣2，
移项，合并同类项得：（﹣a+1）x＝﹣2，
因为方程有解，
所以（﹣a+1）≠0，即x＝，
因为方程有正整数解，且a取整数，
所以a﹣1＝1或a﹣1＝2，
解得：a＝2或a＝3，
答：整数a的值为2或3．
29．解：依题意得：
2（k+1）＝3（3k+1）﹣12
2k+2＝9k+3﹣12
2k﹣9k＝3﹣12﹣2
﹣7k＝﹣11
k＝．
30．解：a（x﹣1）＝2（x+2），
ax﹣a＝2x+4，
ax﹣2x＝4+a，
（a﹣2）x＝4+a，
当a﹣2≠0时，x＝，
当a﹣2＝0时，方程无解．
1．已知x＝2是关于x的一元一次方程ax+1＝5的解，那么a的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
2．x＝﹣5是下列哪个方程的解（ ）
A．x﹣1＝6 B．2x﹣5＝2 C．2﹣3x＝17 D．x2﹣1＝26
3．关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（ ）
A．9 B．8 C．5 D．4
4．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（ ）
A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．4
5．若a、b表示非零常数，整式ax+b的值随x的取值而发生变化，如下表
x ﹣3 ﹣1 0 1 3 ……
ax+b ﹣3 1 3 5 9 ……
则关于x的一元一次方程﹣ax﹣b＝﹣3的解为（ ）
A．x＝﹣3 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝3
6．解方程+时，去分母后得到的方程是（ ）
A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1 B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1
C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6 D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6
7．下列说法：①若|x|+x＝0，则x为负数；②若a（x﹣2）＝b（x﹣2）无解，则a＝b；③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣2；④若＝0，则＝﹣1；⑤若﹣a+b+c＝1，且a≠0，则x＝﹣1一定是方程ax+b+c＝1的解；其中结论正确个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如果关于x的方程3x+2a＝12和方程3x﹣4＝2（x﹣3）的解相同，那么与a互为倒数的数是（ ）
A．3 B．9 C． D．
9．如果方程2x＝4与方程3x+k＝﹣2的解相同，则k的值为（ ）
A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8
10．若方程2x+a＝3与方程3x+1＝7的解相同，则a的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
11．解方程：5x+4＝3（x+2），得： ．
12．方程|x+1|+|2x﹣1|＝6的解为： ．
13．已知方程|2x﹣1|＝2﹣x，那么方程的解是 ．
14．如果关于x的方程（m﹣1）x+1＝0有实数解，那么m的取值范围是 ．
15．方程x﹣2＝0的解是x＝ ．
16．若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为x＝2，则k的值为 ．
17．若m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 ．
18．已知2x+3＝4，则x＝ ．
19．数学中有很多奇妙现象，比如：关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．若关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，则m＝ ．
20．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数为例说明如下：设＝x，由＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x﹣x＝5，解方程得x＝，于是，＝．请你把写成分数的形式是 ．
21．解方程：x+5＝2（x﹣1）
22．解方程：3（x﹣2）+1＝﹣2
23．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．
解方程：|x﹣3|＝2．
解：当x﹣3≥0时，原方程可化为x﹣3＝2，解得x＝5；
当x﹣3＜0时，原方程可化为x﹣3＝﹣2，解得x＝1．
所以原方程的解是x＝5或x＝1．
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．
（2）解关于x的方程：|x﹣2|＝b+1
24．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）若|y﹣m|＝3，求出y的值；
（3）若数a满足|a|≤|m|，试化简：|a+m|+|a﹣m|．
25．数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x2+5x+6，翻开纸片③是3x2﹣x﹣2．
解答下列问题
（1）求纸片①上的代数式；
（2）若x是方程2x＝﹣x﹣9的解，求纸片①上代数式的值．
26．解下列各题
（1）解方程x+﹣1
（2）在解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣＝y+■”中的■没印清，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时，代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同，”小聪很快补上了这个常数，同学们，你们能补上这个常数吗？
27．解方程：
（1）5x﹣6＝3x﹣4
（2）﹣＝1
28．已知方程（2a+1）x＝3ax﹣2有正整数解，求整数a的值．
29．列方程求解：当k取何值时，代数式的值比的值小2？
30．解关于x的方程：a（x﹣1）＝2（x+2）
参考答案
1．解：把x＝2代入ax+1＝5，得
2a+1＝5，解得a＝2．
故选：C．
2．解：把x＝﹣5代入2﹣3x＝17得：左边＝2+15＝17，右边＝17，
∵左边＝右边，
∴x＝﹣5是方程2﹣3x＝17的解，
故选：C．
3．解：因为关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，
可得：a﹣2＝1，2+m＝4，
解得：a＝3，m＝2，
所以a+m＝3+2＝5，
故选：C．
4．解：
将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2
∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2
∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4
即3b﹣6a+2＝﹣4
故选：B．
5．解：∵﹣ax﹣b＝﹣3，
∴ax+b＝3，
由表格可知：x＝0，
故选：C．
6．解：等式两边同时乘以6可得：3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6，
故选：C．
7．解：①若|x|+x＝0，则x为负数或0；
②a（x﹣2）＝b（x﹣2，
a（x﹣2）﹣b（x﹣2）＝0，
（x﹣2）（a﹣b）＝0，
当a＝b时，有无数个解，故原说法错误．
③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣2，结论正确；
④若＝0，则＝﹣1，结论正确；
⑤若﹣a+b+c＝1，且a≠0，则x＝﹣1一定是方程ax+b+c＝1的解，结论正确．
故正确的结论有③④⑤三个．
故选：B．
8．解：解方程3x﹣4＝2（x﹣3），
3x﹣4＝2x﹣6
3x﹣2x＝﹣6+4
x＝﹣2，
把x＝﹣2代入3x+2a＝12，可得：﹣6+2a＝12，
解得：a＝9，
所以与a互为倒数的数是，
故选：C．
9．解：2x＝4
x＝2，
∵方程2x＝4与方程3x+k＝﹣2的解相同，
∴3×2+k＝﹣2
解得，k＝﹣8，
故选：A．
10．解：3x+1＝7，
解得：x＝2，
将x＝2代入方程2x+a＝3中，可得关于a的一元一次方程：4+a＝3，
解得：a＝﹣1．
故选：B．
11．解：去括号得：5x+4＝3x+6，
移项合并得：2x＝2，
解得：x＝1，
故答案为：x＝1
12．解：当x≤﹣1时，|x+1|+|2x﹣1|＝﹣x﹣1﹣2x+1＝﹣3x＝6，
∴x＝﹣2；
当﹣1＜x＜时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1﹣2x+1＝﹣x+2＝6，
∴x＝﹣4（舍）；
当≤x时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1+2x﹣1＝3x＝6，
∴x＝2；
综上所述，x＝±2，
故答案为x＝±2．
13．解：由|2x﹣1|＝2﹣x，可得：2﹣x＝±（2x﹣1），
当2﹣x＝2x﹣1，解得：x＝1，
当2﹣x＝﹣2x+1，解得：x＝﹣1，
所以方程的解为x＝±1．
14．解：∵关于x的方程（m﹣1）x+1＝0有实数解，
∴m﹣1≠0，即m≠1，
故答案为：m≠1
15．解：由x﹣2＝0得
x＝2
∴方程x﹣2＝0的解是x＝2
故答案为2．
16．解：∵关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为x＝2，
∴3×2﹣2k+2＝0，
解得：k＝4．
故答案为：4．
17．解：根据题意得：
m+1﹣2＝0，
解得：m＝1，
故答案为：1．
18．解：依题意得
移项得，2x＝1
系数化为1得，x＝
故答案为
19．解：∵5x﹣m+1＝0，
∴5x＝m﹣1，
解得：x＝，
∵关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，
∴m﹣1﹣5＝，
解得：m＝，
故答案为．
20．解：设0.＝x，则27.＝100x，
100x﹣x＝27，
解得：x＝，
故答案为：．
21．解：去括号得：x+5＝2x﹣2，
移项合并得：﹣x＝﹣7，
解得：x＝7．
22．解：3x﹣6+1＝﹣2，
3x﹣5＝﹣2，
3x＝3，
x＝1，
23．解：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为3x﹣2﹣4＝0，解得x＝2；
当3x﹣2＜0时，原方程可化为﹣（3x﹣2）﹣4＝0，解得x＝﹣．
所以原方程的解是x＝2或x＝﹣．
（2）①当b+1＜0，即b＜﹣1时，原方程无解，
②当b+1＝0，即b＝﹣1时：
原方程可化为：x﹣2＝0，解得x＝2；
③当b+1＞0，即b＞﹣1时：
当x﹣2≥0时，原方程可化为x﹣2＝b+1，解得x＝b+3；
当x﹣2＜0时，原方程可化为x﹣2＝﹣（b+1），解得x＝﹣b+1．
24．解：（1），
∴m＝±3，
∵m﹣3≠0，
∴m≠3，
∴m＝﹣3；
（2）|y﹣m|＝3，
即|y+3|＝3，
∴y+3＝3或y+3＝﹣3，
∴y＝0或﹣6；
（3）|a|≤|m|，即|a|≤3，
∴﹣3≤a≤3，
∴a+m≤0，a﹣m≥0，
∴|a+m|+|a﹣m|
＝﹣a﹣m+a﹣m
＝﹣2m＝6．
25．解：
（1）纸片①上的代数式为：
（4x2+5x+6）+（3x2﹣x﹣2）
＝4x2+5x+6+3x2﹣x﹣2
＝7x2+4x+4
（2）解方程：2x＝﹣x﹣9，解得x＝﹣3
代入纸片①上的代数式得
7x2+4x+4
＝7×（﹣3）2+4×（﹣3）+4
＝55
即纸片①上代数式的值为55
26．解：（1）去分母得：6x+2（1﹣x）＝x+2﹣6，
去括号得：6x+2﹣2x＝x+2﹣6，
移项得：6x﹣2x﹣x＝2﹣6﹣2，
合并同类项得：3x＝﹣6，
系数化为1得：x＝﹣2，
（2）把x＝2代入代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4得：
原式＝5﹣4＝1，
即y＝1，
代入方程2y﹣＝y+■得：
2×1﹣＝+■，
解得：■＝1，
即这个常数是1．
27．解：（1）移项合并得：2x＝2，
解得：x＝1；
（2）去分母得：2x﹣14﹣3﹣3x＝6，
移项合并得：﹣x＝23，
解得：x＝﹣23．
28．解：（2a+1）x＝3ax﹣2，
移项，合并同类项得：（﹣a+1）x＝﹣2，
因为方程有解，
所以（﹣a+1）≠0，即x＝，
因为方程有正整数解，且a取整数，
所以a﹣1＝1或a﹣1＝2，
解得：a＝2或a＝3，
答：整数a的值为2或3．
29．解：依题意得：
2（k+1）＝3（3k+1）﹣12
2k+2＝9k+3﹣12
2k﹣9k＝3﹣12﹣2
﹣7k＝﹣11
k＝．
30．解：a（x﹣1）＝2（x+2），
ax﹣a＝2x+4，
ax﹣2x＝4+a，
（a﹣2）x＝4+a，
当a﹣2≠0时，x＝，
当a﹣2＝0时，方程无解．