2021-2022学年冀教版七年级数学上册4.4整式的加减 同步达标训练（word版含解析）

2021-2022学年冀教版七年级数学上册《4.4整式的加减》同步达标训练（附答案）
1．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）
A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1
2．减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（　　）
A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D．x2﹣6x+6
3．单项式﹣7x2y，3x2yz，﹣xy，5x2y，0.5xy，﹣4x3的和是（　　）
A．五次三项式 B．五次四项式 C．三次多项式 D．四次多项式
4．下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（　　）
A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣1
6．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
7．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2021＝　 　．
8．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝　 　．
9．已知两个单项式﹣2a2bm+1与na2b4的和为0，则m+n的值是　 　．
10．定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x﹣4※x的结果为　 　．
11．一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是 　 　．
12．若﹣2x2ym与6x2ny3是同类项，则mn＝　 　．
13．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|＝　 　．
14．当m＝　 　 时，单项式x2m﹣1y2与﹣8xm+3y2是同类项．
15．计算：﹣t﹣t﹣t＝　 　．
16．一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是﹣x2+3x﹣7，那么这个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，正确的计算结果应该是　 　．
17．化简（﹣3ax2﹣ax+3）﹣（﹣ax2﹣ax﹣1）得　 　．
18．一个多项式M减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果得﹣x2+3x﹣7，多项式M是　 　．
19．合并同类项
（1）3x﹣y﹣2x+3y　
（2）3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2．
20．先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m＝1，n＝﹣2．
21．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．
22．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1
（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
23．若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．
参考答案
1．解：由同类项的定义，
可知2＝n，m+2＝1，
解得m＝﹣1，n＝2．
故选：B．
2．解：﹣3x+（x2﹣3x+6）
＝﹣3x+x2﹣3x+6
＝x2﹣6x+6
故选：D．
3．解：依题意得7x2y+3x2yz+（﹣xy）+5x2y+0.5xy+（﹣4x3）
＝3x2yz﹣2x2y﹣4x3；
所得多项式的项为：3x2yz、﹣2x2y、﹣4x3，
其中多项式的最高次项为3x2yz，
∴多项式的次数为：2+1+1＝4．
故选：D．
4．解：根据去括号的法则：
①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；
②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；
③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．
故选：D．
5．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．
故选：D．
6．解：设重叠部分面积为c，
a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝16﹣9＝7，
故选：A．
7．解：由同类项的定义可知
a﹣2＝1，解得a＝3，
b+1＝3，解得b＝2，
所以（a﹣b）2021＝1．
故答案为：1．
8．解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，
故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．
9．解：∵单项式﹣2a2bm+1与na2b4的和为0，
∴m+1＝4，n＝2．
解得：m＝3．
∴m+n＝5．
故答案为：5．
10．解：当x＝3时，原式＝2※3﹣4※3＝9﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，
故答案为：8
11．解：∵一多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．
∴这个多项式是：m2﹣2m﹣（m2+m﹣2）＝﹣3m+2．
故答案为：﹣3m+2．
12．解：∵﹣2x2ym与6x2ny3是同类项，
∴，
解得，
mn＝3，
故答案为：3．
13．解：∵由图可知，a＜c＜0＜b，
∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，
∴原式＝c﹣a﹣（b﹣c）＝c﹣a﹣b+c＝2c﹣a﹣b．
故答案为：2c﹣a﹣b．
14．解：∵项式x2m﹣1y2与﹣8xm+3y2是同类项，
∴2m﹣1＝m+3，
∴m＝4，
故答案为：4．
15．解：﹣t﹣t﹣t＝﹣3t．
故答案为：﹣3t．
16．解：由题意列得：（﹣x2+3x﹣7）﹣（2x2+5x﹣3）＝﹣x2+3x﹣7﹣2x2﹣5x+3＝﹣3x2﹣2x﹣4，
则这个多项式减去2x2+5x﹣3列得：（﹣3x2﹣2x﹣4）﹣（2x2+5x﹣3）＝﹣3x2﹣2x﹣4﹣2x2﹣5x+3＝﹣5x2﹣7x﹣1．
故答案为：﹣5x2﹣7x﹣1
17．解：（﹣3ax2﹣ax+3）﹣（﹣ax2﹣ax﹣1）
＝﹣ax2﹣ax+1+ax2+ax+1
＝ax+2．
18．解：∵由题意可知，M+（2x2+5x﹣3）＝﹣x2+3x﹣7，
∴M＝（﹣x2+3x﹣7）﹣（2x2+5x﹣3）
＝﹣x2+3x﹣7﹣2x2﹣5x+3
＝﹣3x2﹣2x﹣4．
故答案为：﹣3x2﹣2x﹣4．
19．解：（1）原式＝x+2y；
（2）原式＝﹣3ab2+3．
20．解：原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5（mn﹣m2）﹣2mn，
＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn，
＝mn，
当m＝1，n＝﹣2时，原式＝1×（﹣2）＝﹣2．
21．解：（1）原式＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b） x2+（a+3）x﹣6y+7，
由结果与x取值无关，得到a+3＝0，2﹣2b＝0，
解得：a＝﹣3，b＝1；
（2）原式＝3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2
＝﹣4ab+2b2，
当a＝﹣3，b＝1时，原式＝﹣4×（﹣3）×1+2×12＝12+2＝14．
22．解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B
∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，
∴原式＝A+2B
＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）
＝5ab﹣2a﹣3；
（2）若A+2B的值与a的取值无关，
则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关，
即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关，
∴5b﹣2＝0，
解得：b＝
即b的值为．
23．解：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x
＝（2m﹣8）x2+3y+8，
因为此多项式的值与x无关，
所以2m﹣8＝0，
解得：m＝4．
m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]
＝m2﹣（2m2﹣5m+4+m）
＝﹣m2+4m﹣4，
当＝4时，原式＝﹣42+4×4﹣4＝﹣4．