2021-2022学年湘教版八年级数学上册4.5 一元一次不等式组 同步测试卷（Word版含答案）

4.5 一元一次不等式组同步测试卷 2021-2022学年湘教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共13小题，共39分）
不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
若关于x的不等式组的解集是x>a,则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
下列说法中,正确的有（ ）
x=7是不等式x>1的解;不等式2x>4的解是x>2;不等式组的解集是-2x<3;不等式组的解集是x=6;不等式组无解.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
不等式组的所有非负整数解的和是（ ）
A. B. C. D.
若关于x,y的方程组满足1< x+y<2,则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑,她已存有750元,并计划从本月起每月节省30元,直到她至少存有1080元,设x个月后小丽至少有1080元,则可列不等式为（ ）
A. B.
C. D.
某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3100元,则不同的购买方式有（ ）
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
某品牌衬衫进价为120元,标价为240元,商家规定可以打折销售,但其利润率不能低于20%,则这种品牌衬衫最多可以打的折扣是（ ）
A. 折 B. 折 C. 折 D. 折
某工程队计划要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方．若现在要求比原定计划至少提前2天完成任务，则以后几天平均每天至少要完成的土方量是（）
A. B. C. D.
某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（）
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重小于（）
A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克
若不等式组无解,则m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
若关于x的一元一次不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
已知m是不等式组的最大整数解,则= .
已知关于x的不等式组恰好有2个整数解,则整数a的值是 .
若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围是 .
若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 .
一个长方形的一边长为x m，其邻边长为50 m．如果该长方形的周长不小于280 m，那么x的值应满足的条件是 ．
世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有 人进公园，买40张门票反而合算．
若关于x的不等式组有且只有三个整数解,则m的取值范围是 .
已知数x,[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.6]=1,[]=3,[-2.82]=-3.[x]+1是大于x的最小整数,对任意的数x都满足不等式[x]x<[x]+1.利用这个不等式,求出满足[x]=2x-1的所有解,其所有解为 (1) .
三、解答题（本大题共5小题，共57分）
根据有理数乘法(除法)法则可知:
若ab>0(或>0),则或
若ab<0(或<0),则或
根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.
某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价为每个10元,请认真阅读图中结账时老板与小明的对话:
(1)结合两人的对话内容,求小明原计划购买文具袋多少个;
(2)学校决定再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品,两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价为每支8元,签字笔标价为每支6元,经过沟通,这次老板给予八折优惠,那么小明最多可购买钢笔多少支
为了加强对校内外的安全监控,创建平安校园,某学校计划购买15台监控摄像设备,现有甲、乙两种型号的监控摄像设备,其中每台价格、有效监控半径如下表所示.经调查,购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少150元,购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多150元.
甲型设备 乙型设备
价格(单位:元/台) a b
有效监控半径(单位:米/台) 100 150
(1)求a,b的值;
(2)若购买该批设备的资金不超过7200元,则至少购买甲型设备多少台
(3)在(2)的条件下,若要求有效监控半径覆盖范围不低于1600米,为了节约资金,请你设计一种最省钱的购买方案.
已知关于x,y的方程组的解为正数,且x的值小于y的值,求a的取值范围.
自学下面材料后,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.如:
>0;<0等.那么如何求出它们的解集呢
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:
(1)若a>0,b>0,则>0;若a<0,b<0,则>0.
(2)若a>0,b<0,则<0;若a<0,b>0,则<0.
反之:若>0,则或
若<0,则 或 .
根据上述规律,求不等式>0的解集.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】D
12.【答案】A
13.【答案】D
14.【答案】1
15.【答案】-2，-1
16.【答案】m>
17.【答案】a1
18.【答案】x≥90
19.【答案】33
20.【答案】 1m<4
21.【答案】x=0.5或x=1
22.【答案】解:原不等式可化为或
解得x>2或x<-3.
不等式(x-2)(x+3)>0的解集为x>2或x<-3.
23.【答案】解：(1)设小明原计划购买文具袋x个,则实际购买了(x+1)个,
依题意得10(x+1)0.85=10x-17,解得x=17.
答:小明原计划购买文具袋17个.
(2)设小明可购买钢笔y支,则购买签字笔(50-y)支,依题意得[8y+6(50-y)]80%400-10(17+1)0.85,解得y4.375,因为y为整数,所以y的最大值为4.
答:小明最多可购买钢笔4支.
24.【答案】解：(1)根据题意,得解得
故a的值为450,b的值为600.
(2)设购买甲型设备x台,则购买乙型设备(15-x)台.
根据题意,得450x+600(15-x)7200,解得x12.
答:至少购买甲型设备12台.
(3)根据题意,得100x+150(15-x)1600,解得x13,
12x13.x为整数,x=12或13.
共有两种购买方案,如下:
方案一:购买甲型设备12台,乙型设备3台,所需资金为45012+6003=7200(元);
方案二:购买甲型设备13台,乙型设备2台,所需资金为45013+6002=7050(元).
7200元>7050元,方案二最省钱.
答:最省钱的购买方案为购买甲型设备13台,乙型设备2台.
25.【答案】解：解方程组得
根据题意得
解得.
26.【答案】解:，；
x>2或x<-1.
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