2021-2022学年苏科版八年级数学上册5.2平面直角坐标系 达标检测卷（二）（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版八年级数学上《5.2平面直角坐标系》达标检测卷（二）
（时间：100分钟 满分：120分）
一．选择题(每小题2分 共30分)
1．根据下列表述，能确定位置的是( )
A．银泰影院2排B．石家庄裕华路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
2．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为( )
A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4)
3．已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q()在( )
A．y轴的左边，x轴的上方 B．y轴的右边，x轴的上方
C．y轴的左边，x轴的下方 D．y轴的右边，x轴的下方
4．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1，1)．如果把y轴往左移3个单位，那么点A的坐标变为( )
A. (1，4) B. (1，－2) C. (4，1) D. (－2，1)
5．在y轴上且到点A(4，0)的线段长度为5的点B的坐标是(D)
A. (0，3) B. (0，－3) C. (3，0)或(－3，0) D. (0，3)或(0，－3)
6．点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（　　）
A．若点A在y轴上，则a＝3 B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1
C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6 D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2
8．已知M（2，2）．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2022次变换后，点M的坐标变为（　　）
A．（﹣2020，2） B．（﹣2020，一2） C．（﹣2021，﹣2） D．（﹣2021，2）
9．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(2，0)，且面积为3，则点C的坐标不可能是( )
A. (0，2) B. (0，－2) C. (1，2) D. (2，1)
10．一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)，且每秒移动一个单位，那么第30秒时点所在位置的坐标是(　　)
A．(0,5) B．(5,5) C．(0,11) D．(11,11)
第10题图 第12题图 第13题图 第17题图 第18题图
11．在平面直角坐标系中，任意两点A（，），B（，），规定运算：①A B=（，）；②A B=；③当且时，A=B，有下列四个命题（1）若A（1，2），B（2，﹣1），则A B=（3，1），A B=0； （2）若A B=B C，则A=C；（3）若A B=B C，则A=C；（4）对任意点A、B、C，均有（A B） C=A （B C）成立，其中正确命题的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，在正方形中，点的坐标是，点的纵坐标是，则，两点的坐标分别是（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（　　）
A． B． C． D．2
14．已知点P在第二象限，有序数对(m，n)中的整数m，n满足m－n＝－6，则符合条件的点P共有( )
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 无数个
15．已知P(x，y)是第四象限内的一点，且x2＝4，|y|＝3，则点P的坐标为( )
A. (2，3) B. (－2，3) C. (－2，－3) D. (2，－3)
二、填空题(每小题2分 共30分)
16．点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是______ ．
17.如图，等腰梯形ABCD的上底为4，下底为6，高为3，则点C的坐标为(4，3)．
18．如图，若点E的坐标为(－2，1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为(1，2)．
19．已知点A（0，1），B（0 ，2），点C在x轴上，且，则点C的坐标________.
20．将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是_________.
第20题图 第23题图 第24题图 第25题图
21．若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为____________.
22．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为__________．
23．如图，点与点关于直线对称，则______．
24．如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在轴，轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是____________．
25．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2022次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2022，则点P2016的坐标是____．
26．如图，长方形ABCD的面积为8，点C的坐标为(0，1)，点D的坐标为(0，3)，则点A的坐标为___________，点B的坐标为_____________．
第26题图 第27题图 第30题图
27．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，点在轴上运动，以为边作等腰，（点，，呈顺时针排列），当点在轴上运动时，点也随之运动．在点的运动过程中，的最小值为______．
28．平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(a,b)，B(n，2n-1)，C(-a,-b)，D ()，则m 的值是_________
29．已知点A(－2，4)，B(2，4)，那么线段AB＝____．
如图，点的坐标为，点的坐标为，分别以，为直角边在第三、第四象限作等腰，等腰，连接交轴于点，点的坐标是______．
三．解答题（60分）
31．（6分）四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，你会求四边形ABCD的面积吗？试试看．
32．（6分）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(－1，2)和B(1，2)两点，已知宝藏在点(4，3)处，请你确定平面直角坐标系并找出“宝藏”的位置，说明你的方法，并画出示意图．
33．（6分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别是A(5，0)，B(0，3)，C(5，3)，O为坐标原点，点E在线段BC上．若△AEO为等腰三角形，求点E的坐标(画出图形，不需要写计算过程)．
34．（6分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．
35．（8分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（1）a=　 　，b=　 　，点B的坐标为　 　；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
36．（8分）已知平面直角坐标系中，点P的坐标为
(1)当m为何值时，点P到x轴的距离为1
(2)当m为何值时，点P到y轴的距离为2？
(3)点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．
37．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．
38．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．
（1）求点C的坐标．
（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．
（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．
教师样卷
一．选择题(每小题2分 共30分)
1．根据下列表述，能确定位置的是( )
A．银泰影院2排B．石家庄裕华路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
【答案】．D【详解】A. 银泰影院2排不能确定位置，故本选项错误；B. 倴城镇农贸市场，不能确定位置，故本选项错误；C. 北偏东30°，不能确定位置，故本选项错误；D. 东经118°,北纬40°，能确定位置，故本选项正确.故选D.
2．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为( )
A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4)
【答案】．A 解：由点P在第四象限，且到轴的距离为2，则点P的纵坐标为-2，
即解得则点P的坐标为（4，-2）．故选A．
3．已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q()在( )
A．y轴的左边，x轴的上方 B．y轴的右边，x轴的上方
C．y轴的左边，x轴的下方 D．y轴的右边，x轴的下方
【答案】A 解：∵点P（0，a）在y轴负半轴上，∴a＜0，∴-a 2 -1＜0，-a+1＞0，∴点Q()在第二象限．即点Q()在y轴的左边，x轴的上方.故选A.
4．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1，1)．如果把y轴往左移3个单位，那么点A的坐标变为( )
A. (1，4) B. (1，－2) C. (4，1) D. (－2，1)
【答案】C
5．在y轴上且到点A(4，0)的线段长度为5的点B的坐标是(D)
A. (0，3) B. (0，－3) C. (3，0)或(－3，0) D. (0，3)或(0，－3)
【答案】D
6．点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A 【详解】∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，∴点A的横坐标为正，纵坐标为负，∵到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点A的横坐标为2，纵坐标为-3，故选A.
7．已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（　　）
A．若点A在y轴上，则a＝3 B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1
C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6 D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2
【答案】．B 解：A．若点A在y轴上，则a+1＝0，解得a＝﹣1，故本选项错误；B．若点A在一三象限角平分线上，则a+1＝3﹣a，解得a＝1，故本选项正确；C．若点A到x轴的距离是3，则|3﹣a|＝3，解得a＝6或0，故本选项错误；D．若点A在第四象限，则a+1＞0，且3﹣a＜0，解得a＞3，故a的值不可以为﹣2；故选B．
8．已知M（2，2）．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2022次变换后，点M的坐标变为（　　）
A．（﹣2020，2） B．（﹣2020，一2） C．（﹣2021，﹣2） D．（﹣2021，2）
【答案】．A 【详解】根据题意，将M点沿着x轴翻折，再向左平移一个单位长度，所以点M向左平移2022个单位长度，知道M点的横坐标为－2022＋2＝－2020，当翻折次数为奇数时，纵坐标为－2，翻折次数为偶数时，纵坐标为2，∵2018是偶数，∴M点的坐标为（－2020，2），故答案为A.
9．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(2，0)，且面积为3，则点C的坐标不可能是( )
A. (0，2) B. (0，－2) C. (1，2) D. (2，1)
【答案】D
10．一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)，且每秒移动一个单位，那么第30秒时点所在位置的坐标是(　　)
A．(0,5) B．(5,5) C．(0,11) D．(11,11)
【答案】．B【详解】由题意可知，点移动的速度是1个单位长度/每秒，到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，∴第30秒时点到达的位置为（5，5），故选B．
第10题图 第12题图 第13题图 第17题图 第18题图
11．在平面直角坐标系中，任意两点A（，），B（，），规定运算：①A B=（，）；②A B=；③当且时，A=B，有下列四个命题（1）若A（1，2），B（2，﹣1），则A B=（3，1），A B=0； （2）若A B=B C，则A=C；（3）若A B=B C，则A=C；（4）对任意点A、B、C，均有（A B） C=A （B C）成立，其中正确命题的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】．C【详解】：（1）A B=（1+2，2﹣1）=（3，1），A B=1×2+2×（﹣1）=0，所以（1）正确；（2）设C（，），A B=（，），B C=（，），而A B=B C，所以=，=，则，，所以A=C，所以（2）正确；（3）A B=，B C=，而A B=B C，则=，不能得到，，所以A≠C，所以（3）不正确；（4）因为（A B） C=（，），A （B C）=（，），所以（A B） C=A （B C），所以（4）正确．故选C．
12．如图，在正方形中，点的坐标是，点的纵坐标是，则，两点的坐标分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】．A【解析】过点B作BE垂直y轴交y轴于点F，过点C作CE垂直x轴,交BE于点E，过点A作AD垂直x轴于点C，连接OB，如下图所示
∵点的坐标是，点的纵坐标是，∴OD＝3，AD＝1，OF＝4，
∵是正方形，∴OA＝ ，AB＝OA=BC，∠AOB＝CBO，
∴AB＝ ，又∵OF＝4，∴BF＝ ，又∵点B在第二象限，∴点B的坐标是（－2，4），∵EB//x轴∴∠DOB=∠EBO又∵∠AOB＝CBO（已证）∴∠DOB－∠AOB=∠EBO-∠CBO,即∠AOD=∠CBE在 和中 (AAS)，∴BE=OD,CE=AD，又∵OD＝3，AD＝1，BF＝2，∴EF＝BE－BF＝3－2＝1，CE＝1，∴点E的坐标是（1，4），点C的横坐标为1，又∵CE＝1，∴点C的纵坐标为4－1＝3，∴点C的坐标为（1，3）；故选A．
13．如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（　　）
A． B． C． D．2
【答案】．C 【详解】过P点作PD⊥x轴，垂足为D，由A（，0）、B（0，1），得OA，OB=1．∵△ABC为等边三角形，由勾股定理，得AB2，∴S△ABC．又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP（1+a）×3（3）×a=由2S△ABP=S△ABC，得：，∴a．故选C．
14．已知点P在第二象限，有序数对(m，n)中的整数m，n满足m－n＝－6，则符合条件的点P共有( )
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 无数个
【答案】A 【解】　∵点P在第二象限，∴m＜0，n＞0.又∵m－n＝－6，∴m＝n－6＜0，∴n＜6.∴0＜n＜6.∴整数n＝1，2，3，4，5，对应的m有5个值，∴点P共有5个．
15．已知P(x，y)是第四象限内的一点，且x2＝4，|y|＝3，则点P的坐标为( )
A. (2，3) B. (－2，3) C. (－2，－3) D. (2，－3)
【答案】D【解】　∵x2＝4，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3.∵P(x，y)在第四象限，∴x>0，y<0.∴x＝2，y＝－3，∴点P(2，－3)．
二、填空题(每小题2分 共30分)
16．点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是______ ．
【答案】．() 解：∵点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且P到两坐标轴的距离之和为4，∴-2a+1-3a=4，解得a=，∴2a=2×（）=，1-3a=1-3×（）=，∴点P的坐标为（，）．故答案为（，）．
17.如图，等腰梯形ABCD的上底为4，下底为6，高为3，则点C的坐标为(4，3)．
【答案】(4,3)
18．如图，若点E的坐标为(－2，1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为(1，2)．
【答案】(1,2)
19．已知点A（0，1），B（0 ，2），点C在x轴上，且，则点C的坐标________.
答案．（4,0）或（﹣4,0）【解析】：设C点坐标为（|x|，0）∴
解得：x=±4所以，点C的坐标为（4，0）或（-4，0）.
20．将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是_________.
【答案】．23【详解】根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6=21，所以第7排；应从左到右由小到大，从22开始数，第二个应是23，所以（7，2）表示的数是23．
故答案是：23.
第20题图 第23题图 第24题图 第25题图
21．若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为____________.
【答案】．或 【详解】当x<0时，2x<0，x-3<0，由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=，当0≤x<3时，2x≥0，x-3<0，由题意则有2x-(x-3)=5，解得：x=2，
当x≥3时，2x>0，x-3≥0，由题意则有2x+x-3=5，解得：x=<3（不合题意，舍去），
综上，x的值为2或，故答案为2或.
22．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为__________．
【答案】(3,7)或(3,-3) 解∵AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），∴点B的横坐标为3，
∵AB=5，∴点B在点A的上方时，点B的纵坐标为2+5=7，点B在点A的下方时，点B的纵坐标为2-5=-3，∴点B的坐标为（3，7）或（3，-3）．答案：（3，7）或（3，-3）．
23．如图，点与点关于直线对称，则______．
【答案】．-5 解：∵点与点关于直线对称∴a=-2，,解得b=-3∴a+b=-2+（-3）=-5故答案为-5．
24．如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在轴，轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是____________．
【答案】．（，1）．解：过点D作DG⊥BC于点G，∵四边形BDCE是菱形，∴BD=CD．
∵BC=2，∠D=60°，∴△BCD是等边三角形，∴BD=BC=CD=2，∴CG=1，GD =2×=，∴D（，1）．故答案为（，1）．
25．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2022次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2022，则点P2016的坐标是____．
【答案】．(4031，)【详解】∵边长为2的等边三角形，∴P1（1，），而P1P2=P2P3=2，
∴P2（3，），P3（5，）；依此类推，Pn（1+2n-2，），即Pn（2n-1，）；
当n=2022时，P2022（4045，）．故答案为（4045，）．
26．如图，长方形ABCD的面积为8，点C的坐标为(0，1)，点D的坐标为(0，3)，则点A的坐标为___________，点B的坐标为_____________．
【答案】(－4，3) (－4，1)
【解】　易得CD＝3－1＝2，∴AD＝BC＝8÷2＝4，∴点A(－4，3)，B(－4，1)．
第26题图 第27题图 第30题图
27．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，点在轴上运动，以为边作等腰，（点，，呈顺时针排列），当点在轴上运动时，点也随之运动．在点的运动过程中，的最小值为______．
【答案】． 【详解】如图，过点A作直线l⊥x轴，过C，B作CD⊥l于点D，BE⊥l于点E，∵∠DCA+∠CAD=90°，∠EAB+∠CAD=180°-90°=90°，∴∠DCA=∠EAB，又∵∠CDA=∠AEB=90°，AB=AC，∴ CDA AEB（AAS），∴BE=AD，∵，
∴AD=BE=OA=5，作点A关于CD的对称点A′，连接CA′，则点A′在直线l上，DA′=DA=5，AC=A′C，∴=OC+A′C，∵在 COA′中，OC+A′C≥OA′，∴当O，C，A′三点共线时，有最小值=OA′，此时，OA′=，
∴最小值=．故答案是：．
28．平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(a,b)，B(n，2n-1)，C(-a,-b)，D ()，则m 的值是_________
【答案】．-2 解：∵平行四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(a,b)，B(n，2n-1)，C(-a,-b)，D ().∴点A与点C关于原点对称，∴点B与点D关于原点对称，
∴,解得：n=,m=-2；故答案为： 2.
29．已知点A(－2，4)，B(2，4)，那么线段AB＝____．
【答案】4
如图，点的坐标为，点的坐标为，分别以，为直角边在第三、第四象限作等腰，等腰，连接交轴于点，点的坐标是______．
【答案】． 【详解】 解：如图，作轴于，
，，，，在和中，
，，OA=BN
，在和中，
，，，又因为点的坐标为，
，，又∵点的坐标为，∴点的坐标为．故答案为：．
三．解答题（60分）
31．（6分）四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，你会求四边形ABCD的面积吗？试试看．
【解】　过点A作AE⊥y轴于点E.S四边形ABCD＝S梯形ODAE－S△ABE－S△OBC＝－×2×1－×1×1＝.
32．（6分）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(－1，2)和B(1，2)两点，已知宝藏在点(4，3)处，请你确定平面直角坐标系并找出“宝藏”的位置，说明你的方法，并画出示意图．
【解】　由于点A与点B的纵坐标相同，横坐标互为相反数，故作AB的中垂线即为y轴，而AB＝2，故原点在以垂足为圆心，AB长为半径的圆弧与中垂线在AB下方的交点处，再根据建立的直角坐标系确定宝藏地点．作法如下：①作AB的中垂线CD，垂足为E.②以点E为圆心，AB长为半径作圆弧与直线CD交于两点，设线段AB下方的交点为O.③以点O为原点，直线CD为y轴建立坐标系，且单位长度为线段BE的长④在所建立的平面直角坐标系找到点(4，3)，便可得宝藏的位置．
示意图如解图所示．
33．（6分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别是A(5，0)，B(0，3)，C(5，3)，O为坐标原点，点E在线段BC上．若△AEO为等腰三角形，求点E的坐标(画出图形，不需要写计算过程)．
【解】　画出图形如解图．
①若A为顶角顶点，则AE＝AO，故点E(1，3)．
②若E为顶角顶点，则EO＝EA，故点E(2.5，3)．
③若O为顶角顶点，则OE＝OA，故点E(4，3)．
34．（6分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．
【答案】E（4，8） D（0，5） 解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，，∴CE=4，∴E（4，8）
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD，∴（8﹣OD）2+42=OD2 ∴OD=5 ∴D（0，5）
35．（8分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（1）a=　 　，b=　 　，点B的坐标为　 　；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
【答案】（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．
【详解】(1)∵a、b满足∴a 4=0，b 6=0，解得a=4，b=6，∴点B的坐标是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O的线路移动，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8 6=2，
即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6)；(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P在BA上时,点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.
36．（8分）已知平面直角坐标系中，点P的坐标为
(1)当m为何值时，点P到x轴的距离为1
(2)当m为何值时，点P到y轴的距离为2？
(3)点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．
【答案】(1), ;(2),;(3)不可能，理由见解析.
解：点P到x轴的距离为1,，点P到y轴的距离为2,，如果点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上点P在第一象限，,不合题意
点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上．
37．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．
【答案】（1）24；（2）P（﹣16，1）【解析】（1）∵B（8，0），C（8，6），∴BC=6，∴S△ABC= ×6×8=24；（2）∵A（0，4）（8，0），∴OA=4，OB=8，∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP
= ×4×8+ ×4（﹣m）=16﹣2m，又∵S四边形ABOP=2S△ABC=48，∴16﹣2m=48，解得：m=﹣16，∴P（﹣16，1）．
38．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．
（1）求点C的坐标．
（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．
（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．
【答案】(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)见解析.
【解析】（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四边形AOBC=16．∴0.5（OA+BC）×OB=16，∴0.5（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）；
（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=0.5∠CAE，
∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，∵AD⊥AC∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，
∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，
∵DP是∠ODA的角平分线，∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°
（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=0.5∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）] =180°﹣（45°+90°）=45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°