2021-2022学年湘教版八年级数学上册第三章 实数 单元测试卷 （Word版含答案）

第三章实数单元测试卷 2021-2022学年湘教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共9小题，共27分）
下列各数:0,-,0.121121112(每相邻两个2之间1的个数依次加1),-,,,其中无理数的个数为（ ）
A. B. C. D.
的平方根是（　　）
A. B. C. D.
下列说法不正确的是( )
A. 的平方根是 B. 是的一个平方根
C. 的算术平方根是 D. 的立方根是
下列各式中,正确的是（ ）
A. B. C. D.
计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
估计-2的值在（　　）
A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间
如图,网格中每个小正方形的边长为1,若把阴影部分剪拼成一个新正方形,那么新正方形的边长是（ ）
A. B.
C. D.
若|3-a|+=0,则a+b的值是（ ）
A. B. C. D.
观察下列各式的规律:
2=;3=;4=;
,
依此规律,若m=,则m、n的值分别为（ ）
A. 、 B. 、 C. 、 D. 、
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
在-(-11),,-|-3|,-,5+(-5),(-3)(-4)0,中,负数有 个.
=______；=______；=______；=______.
如图所示,直径为1的圆从原点沿着数轴无滑动地滚动一周到达A点,则A点表示的数是 .
现规定一种新运算:a※b=,如:16※2==4,则25※2-125※3= .
如果的算术平方根是m，-64的立方根是n，那么m-n=______．
对于任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[]=1,现对72进行如下操作:,这样对72进行3次操作后变为1.类似地,对125进行 次操作后变为1;在进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的数是 .
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
计算:---|-|.
四、解答题（本大题共8小题，共68分）
把下列各数填在相应的大括号内.
0,-2,,,-,,-,,,,1.21212121,0.101001000 1(每相邻两个1之间依次多1个0),.
有理数: ···；
无理数: ···；
正数: ···;
整数: ···；
非负数: ···；
分数: ···.
求满足下列各式x的值
（1）169x2﹣100＝0
（2）（x+2）3＝125．
利用如图所示的44方格(每个小正方形的边长为1)作出面积为5的正方形,然后把实数和-表示在数轴(图)上.
已知实数a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为,求代数式+(a+b+cd)x++的值.
已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|-+-．
已知且与互为相反数，求的平方根．
阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵＜＜，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为（-2）．
请解答：（1）的整数部分是______，小数部分是______．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；
（3）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．
找规律并解决问题：
（1）填写下表：
0.001 1 1000 1000000 …
…
想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的立方根的小数点移动间有何规律
写出这个规律.
（2）利用规律计算：
已知=k，=m，=n，用含k的代数式分别表示m，n． ， .
（3）如果=10×，求x的值．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】2
11.【答案】11;;-2;-5
12.【答案】-
13.【答案】0
14.【答案】6
15.【答案】3
255
16.【答案】 解：---|-|
=-1-16(-8)-|3-2|
=-1+2-1=0.
17.【答案】有理数:.
无理数:
正数:.
整数:0,-2,,.
非负数:.
分数:.
18.【答案】解：（1）169x2=100，
x2=，
x=±；
（2）x+2=5，
x=3．
19.【答案】 解：面积为5的正方形如图所示(正方形位置不唯一),这个正方形的边长为.
以数轴原点为圆心,正方形的边长为半径画弧,交数轴于D、E两点,
则D、E两点表示的数分别为-和.
20.【答案】 解：a、b互为相反数,
a+b=0.
c、d互为倒数,
cd=1.
x的绝对值为,
x=,
=6.
+(a+b+cd)x++
=6+(0+1)()+0+1=7.
故代数式+(a+b+cd)x++的值为7+或7-.
21.【答案】解：如图所示：a＜0，a+c＜0，c-a＜0，b＞0，
则原式=-a+a+c-（c-a）-b
=a-b．
22.【答案】解：，
，，
，．
与互为相反数，
，
解得．
，
的平方根是．
23.【答案】（1）4;-4
解：（2）∵2＜＜3，
∴a=-2，
∵3＜＜4，
∴b=3，
∴a+b-=-2+3-=1；
（3）∵1＜3＜4，
∴1＜＜2，
∴11＜10+＜12，
∵10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
∴x=11，y=10+-11=-1，
∴x-y=11-（-1）=12-，
∴x-y的相反数是-12+；
24.【答案】解：（1）填表如下：
a的小数点向右移动三位，它的立方根向右移动一位；
（2）0.1k；10k；
（3）∵立方根扩大10倍，那么被开方数应扩大1000倍，
∴x=6000.
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