4.6牛顿运动定律应用 同步练习(Word版含答案）

4.6牛顿运动定律应用 同步练习
一、单选题
1．如图所示，电梯的顶部挂一个弹簧秤，其下端挂了一个质量为5kg的重物，电梯做匀速直线运动时，弹簧秤的示数为50N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为40N，关于电梯的运动，以下说法正确的是（取）（　　）
A．物体的重力变小了，物体处于失重状态
B．电梯一定向下做匀减速运动，加速度大小为
C．电梯可能向上做匀减速运动，加速度大小为
D．此时电梯运动的加速度方向一定向上
2．如图所示，在某次“蹦床”活动中，某小朋友从高处下落至蹦床并反弹至最高点的情景，不计空气阻力和一切摩擦，则该小朋友（　　）
A．下落过程中脚刚接触蹦床时速度最大
B．下落过程中，一直处于失重状态
C．从蹦床最低点弹起至刚好离开蹦床过程中，一直处于超重状态
D．从蹦床最低点弹起至刚好离开蹦床过程中，其加速度先减小再增大
3．倾角为、质量为M的斜面体始终静止在水平桌面上，质量为m的木块沿光滑斜面自由下滑。下列结论正确的是（　　）
A．斜面体处于超重状态
B．木块对斜面体的压力大小是
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是
D．桌面对斜面体的支持力大小是
4．蹦极是跳跃者把固定的弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一项极限运动，某人做蹦极运动时，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示，如果将蹦极的过程近似看作在竖直方向的运动，重力加速度为g,由图可知（　　）
A．跳跃者的质量为
B．跳跃者在弹性绳刚好拉直时速度最大
C．下降过程中跳跃者最大加速度约为2g
D．绳子拉力F逐渐增大过程，跳跃者加速度逐渐减小
5．站在电梯里的人处于超重状态，此时电梯可能正在（　　）
A．匀速上升 B．匀速下降 C．加速上升 D．加速下降
6．下列关于失重的说法中，正确的是（　　）
A．失重就是物体所受重力变小
B．物体加速上升时处于失重状态
C．物体自由下落时不会产生失重现象
D．失重现象中地球对物体的实际作用力没有变化
7．水平传送带长，以的速度做匀速运动。在传送带的一端轻轻放上一个物体。已知物体与传送带之间的动摩擦因数，则物体到达另一端的时间为，取，（　　）
A． B． C． D．
8．在有空气阻力的情况下，以初速度从地面竖直上抛一个小球。经过时间，小球到达最高点，又经过时间，小球从最高点落到抛出点。小球着地时的速度为，则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
9．如图所示，车沿水平地面作直线运动，车箱内悬挂在车顶上的小球悬线与竖直方向夹角为，放在车箱底板上的物体A跟车箱相对静止，A的质量为m，A与小车间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（　　）
A．小车一定正在向右加速运动 B．小车的加速度为gsin，方向向右
C．A受的摩擦力为μmg ，方向向左 D．A受的摩擦力为mgtan，方向向右
10．如图，固定在水平面上的直角斜面，其顶角为直角，左侧斜面光滑，倾角为37°，右斜鞋面粗糙。现将两个可视为质点的物块同时从两斜面顶端静止释放又同时到达斜面底端（重力加速度，，），则右侧斜面与物块间的动摩擦因数为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，一辆汽车在平直的公路上以22.5 m/s的速度行驶，车内用细绳悬挂一小球。刹车时，汽车做匀减速运动，小球稳定时细线与竖直方向的夹角恒为θ=37°。已知sin37°=0.6， cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2，则汽车在刹车后4 s内的位移大小为（　　）
A．30m B．33.75m C．40m D．42.75m
12．如图所示，车辆在行驶过程中，遇到紧急情况需要急刹车，为了保护驾乘人员的安全，要求驾驶员和乘客都必须正确佩戴安全带。假定乘客质量为70kg，汽车车速为108km/h，从踩下刹车到汽车完全停止运动需要的时间为5s，则乘客受到的合力大约为（　　）
A．300N B．420N C．600N D．800N
13．竖直矿井中的升降机可实现地下深处和地面之间的人员快速运送。某次升降机从矿井底部向地面运送工作人员过程中的速度（v） -时间（t）图像（竖直向上为正方向）如图所示，根据图像可知，工作人员（　　）
A．在0 ~ t1时间内处于失重状态 B．在0 ~ t1时间内受到的支持力先增大后减小
C．在t2 ~ t3时间内处于超重状态 D．在t2 ~ t3时间内先处于超重状态后处于失重状态
14．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线，由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度，由此可确定汽车是否超速。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为，某次测得刹车线长。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度取）（　　）
A． B． C． D．
15．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度随外力F变化的图像如图乙所示，根据图乙中所标出的数据可计算出（g取10m/s2）（　　）
A．物体的质量为1kg
B．物体的质量为2kg
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
16．如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合、放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量为，为。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，随时间的变化规律为，，则下列说法正确的是（　　）
A．时，A、B间的相互作用力为
B．时，A的加速度为
C．时，A、B间的相互作用力为
D．时，B的加速度为
17．如图所示，在倾角为30°的斜面上，一质量为4m的小车在沿斜面向下的恒力F作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量为m）的轻绳恰好保持水平，则外力F的大小为（　　）
A．7.5mg B．11mg C．5.5mg D．9mg
二、解答题
18．如图所示，一个m=2kg的物体放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0=0.1kg的小桶相连，已知m与水平面间的最大静摩擦力Ffmax=4.5N，滑轮的摩擦不计，g取10m/s2，求在以下情况中m受到的摩擦力的大小。
（1）只挂m0处于静止状态时；
（2）只挂m0但在m上再放一个m'=3kg的物体时；
（3）只在桶内加入m1=0.5kg的沙子时。
19．质量的汽车（包括乘客和驾驶员）在平直的高速公路上匀速行驶，因前方发生事故紧急刹车后无动力滑行，先后经过A、B、C三个位置，最后停止在D点，经测量，，从A到B和B到C所用时间均为。设汽车做匀减速直线运动，重力加速度。求：
（1）汽车刹车后滑行过程中的平均阻力；
（2）CD两个位置之间的距离。
20．如图所示，倾角为37°足够长的传送带以4m/s的速度顺时针转动，现使小物块以2m/s的初速度沿传送带向下运动，小物块的速度随时间变化的关系如图所示，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：
（1）简述0~2s、2~6s、6~8s小物块的运动状况；
（2）小物块与传送带间的动摩擦因数为多大（结果用分数表示）；
（3）0~8s内小物块与传送带之间的划痕为多长。
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【详解】
A．某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为40N，是物体对弹簧秤的拉力减小了，物体的重力没有发生变化，故A错误；
BCD．电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为50N，则物体的重力为50N。在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为40N，对重物有
解得
方向竖直向下。则电梯的加速度大小为2m/s2，方向竖直向下，电梯可能向下做匀加速运动，也可能向上做匀减速运动，故BD错误，C 正确。
故选C。
2．D
【详解】
A．刚接触蹦床时，弹力为零，小朋友只受重力，还会向下加速，所以速度并不是最大，故A错误；
B．下落过程中，当小朋友受到的弹力大于重力时，合力方向向上，加速度向上，不是失重状态，故B错误；
C．从蹦床最低点向上弹起的过程中，当小朋友受到的弹力小于重力时，合力方向向下，处于失重状态，故C错误；
D．从蹦床最低点弹起至刚好离开蹦床的过程中，刚开始弹力大于重力，加速度向上，随着弹力的减小，加速度不断减小，当弹力小于重力时，随着弹力的减小，加速度反向增大，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．斜面体始终静止在水平桌面上，加速度为零，不是超重，A错误；
B．质量为m的木块沿光滑斜面自由下滑，对木块的重力按照效果分解，则木块对斜面体的压力大小是
B错误；
CD．选斜面为对象，受力如图
则
D错误，C正确。
故选C。
4．C
【详解】
A．人最终处于平衡，有
解得质量为
故A错误；
B．当跳跃者的加速度为0时，速度达到最大值，当弹性绳刚好拉直时，拉力还很小，合力显然不为0，加速度不为0，还要继续加速，速度未达最大值，故B错误；
C．人落下后，做阻尼振动，振动幅度越来越小，最后静止不动，结合拉力与时间关系图象可以知道，人的重力等于，而最大拉力为即
结合牛顿第二定律，有
当拉力最大时，加速度最大，因而有
解得
故C正确；
D．绳子拉力F逐渐增大过程，跳跃者加速度先逐渐减小，达到0后再反向增大，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
人处于超重状态，则有竖直向上的加速度，此时电梯可能加速上升，也可能减速下降。
故选C。
6．D
【详解】
A．当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并没变，只是对支持物的压力或者对悬挂物的拉力变了，A错误；
B．物体加速上升时加速度的方向向上，处于超重状态，B错误；
C．物体自由下落时加速度的方向向下，产生失重现象，C错误；
D．失重现象中地球对物体的实际作用力没有变化，只是对支持物的压力或者对悬挂物的拉力变了，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
物体在传送带上先做初速度为0的匀加速运动，速度达到传送带的速度后再做匀速直线运动，加速度为
加速到传送带的速度所需时间为
加速运动的位移为
匀速运动的时间为
故运动总时间为
ACD错误，B正确。
故选B。
8．D
【详解】
设空气阻力的大小为f，根据牛顿第二定律得：
上升时有
mg+f=ma1
下降时有
mg-f=ma2
对比可得
a1＞a2
上升和下降两个过程的位移大小相等，设为x。上升过程的逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，与下降过程相似，由
v2=2ax
得知：x大小相等
a2＜a1
可得
v2＜v1
根据
x=at2
得
t2＞t1
故ABC错误，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．小球向左偏，小球所受合力水平向右，加速度向右，小车可能向右加速运动，也可能向左减速运动，故A错误 ；
B．设小球质量为m1，对小球受力分析可知
所以加速度为
方向向右，故B错误；
CD．A与小车之间是静摩擦力，不能用μmg计算，由于A的加速度为，根据牛顿第二定律得
方向向右，故C错误，D正确。
故选D。
10．A
【详解】
设顶点到底面高度为h，左侧斜面长为s1，由几何知识得
左侧滑块的加速度
由运动学公式
右侧斜面长为s2，由数学知识得
右侧滑块的加速度
由运动学公式
联立解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
11．B
【详解】
汽车刹车时，对小球有
解得
a=7.5m/s2
因此汽车刹车时停下来的时间为
汽车在最后1s内静止，汽车在4s内的位移为
x=t=33.75m
ACD错误，B正确。
故选B。
12．B
【详解】
故选B。
13．B
【详解】
A．速度-时间图像斜率表示加速度，正负表示加速度方向，0 ~ t1时间内，加速度方向向上，大小先增大后减小，故在0 ~ t1时间内处于超重状态，A错误；
B．0 ~ t1时间内，根据牛顿第二定律，即
因为加速度先增大后减小，故受到的支持力先增大后减小，B正确；
CD．在t2 ~ t3时间内，由速度-时间图像可知，加速度方向向下，处于失重状态，CD错误；
故选B。
14．C
【详解】
刹车后汽车的合外力为摩擦力
加速度
又有刹车线长100m，故可由匀变速直线运动规律得到汽车在刹车前的瞬间的速度大小
故ABD错误，C正确。
故选C。
15．B
【详解】
由题图乙可知，当
F1＝7N
时，有
a1＝0.5m/s2
当
F2＝14N
时，有
a2＝4m/s2
由牛顿第二定律得
F1－μmg＝ma1
F2－μmg＝ma2
代入数据，解得
m＝2kg
μ＝0.3
ACD错误，B正确。
故选B。
16．B
【详解】
AB．FA、FB的大小都随时间而变化，但A、B整体受到的合力
F合=FA+FB=10N
保持不变，故开始一段时间内A、B以相同的加速度做匀加速运动，在t=1s时，对整体有
FA+FB=（mA+mB）a
得
a=1m/s2
设A、B间的弹力为FAB，对B有
FB+FAB=mBa
解得
FAB=2N
故A错误，B正确；
CD．随着t的推移，FB增大，弹力FAB逐渐减小，当A、B恰好分离时，A、B间的弹力为零，即：FAB=0，此时两者的加速度仍相等，有
即
解得
t=2s
所以在2s内，A、B两物体一直以1m/s2的加速度做匀加速运动，t=2s后A、B两物体分离，在t=3s时，A、B间无相互作用，B的加速度为
故CD错误。
故选B。
17．A
【详解】
以小球为研究对象，分析受力情况可知：重力mg、绳的拉力T，小球的加速度方向沿斜面向下，则mg和T的合力定沿斜面向下．如图
由牛顿第二定律得
解得
再对整体根据牛顿第二定律可得
解得
BCD错误，A正确。
故选A。
18．（1）1N；（2）1N；（3）4N
【详解】
（1）只挂m0处于静止状态时，m受到的摩擦力的大小为
所以m受到的摩擦力的大小1N。
（2）只挂m0但在m上再放一个m'=3kg的物体时，m与水平面的正压力增大，则m仍处于静止状态，由平衡条件可得
（3）假设在桶内加入m1=0.5kg的沙子时，两者一起滑动有
解得
则m在水平面滑动，其摩擦力为滑动摩擦力有
19．（1）；（2）
【详解】
（1）设汽车减速过程中的加速度为a，平均阻力为f，则
根据牛顿第二定律得
解得
（2）设汽车经过B点时的速度为vB，则
vB=18m/s
由运动学公式得
解得
20．（1）见解析；（2）；（3）18m
【详解】
（1）0~2s物块与传送带发生相对滑动，物块沿斜面向下做匀减速运动；2~6s物块与传送带发生相对滑动，物块沿斜面向上做匀加速运动；6~8s物块与传送带不发生相对滑动，一起沿斜面向上做匀速运动。
（2）根据v t图象的斜率表示加速度可得
由牛顿第二定律得
解得
（3）0~8s内只有前6s内物块与传送带发生相对滑动，0~6s内传送带匀速运动的距离为
x带=4×6m=24m
由题图可知，0~2s内物块位移大小为
方向沿斜面向下，2~6s内物块位移大小为
方向沿斜面向上，所以划痕的长度为
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