1.3 电场电场强度和电场线 课后限时作业（Word版，含解析）

电场　电场强度和电场线
基础练
(时间：15分钟　分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．一个负点电荷的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，EA和EB分别表示A、B两点电场强度的大小，关于EA和EB的大小关系，下列说法正确的是(　　)
A．EA＞EB
B．EA＝EB
C．EA＜EB
D．无法比较EA和EB的大小
2.在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受静电力的函数图像如图所示，则此三点的场强大小EA、EB、EC的关系是(　　)
A．EA＞EB＞EC　　　　　　　　 B．EB＞EA＞EC
C．EC＞EA＞EB D．EA＞EC＞EB
3．如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是(　　)
4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线) (　　)
A　　　　B　　　　　C　　　　D
5．如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则(　　)
A．q1＝2q2　　　　　　 B．q1＝－2q2
C．q1＝4q2 D．q1＝－4q2
6．如图所示，N(N>5)个小球均匀分布在半径为r的圆周上，圆周上P点的一个小球所带电荷量为－2q，其余小球带电荷量均为＋q，圆心处的电场强度大小为E.若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为 (　　)
A．E　　　　B.　　　　C.　　　　D.
二、非选择题(14分)
7.如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r.求：
(1)两点电荷连线的中点O的场强的大小和方向；
(2)在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向．
提升练
(时间：25分钟　分值：50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．(多选)如图所示，金属板带电量为＋Q，质量为m的金属小球带电量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L.下列说法正确的是(　　)
A．＋Q在小球处产生的场强为E1＝
B．＋Q在小球处产生的场强为E1＝
C．＋q在O点产生的场强为E2＝
D．＋q在O点产生的场强为E2＝
2．(多选)如图甲所示为某一点
电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，其速度—时间图像如图乙所示，则下列叙述正确的是(　　)
A．电场线方向由A指向B
B．场强大小EA>EB
C．Q在A的左侧且为负电荷
D．Q可能为负电荷，也可能为正电荷
3.如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个带适当电荷量的正点电荷＋Q，则该点电荷＋Q应放在(　　)
A．A点　　　　　　　 B．B点
C．C点 D．D点
4．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)
A．k B．k
C．k D．k
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(15分)在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷＋q放在d点恰好平衡(不计试探电荷所受重力)，如图所示．
(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？
(2)试探电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？
(3)试探电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？
6.(11分)如图所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体，以初速度v0从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数．
参考答案：
基础练
(时间：15分钟　分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．一个负点电荷的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，EA和EB分别表示A、B两点电场强度的大小，关于EA和EB的大小关系，下列说法正确的是(　　)
A．EA＞EB
B．EA＝EB
C．EA＜EB
D．无法比较EA和EB的大小
A　[电场线的疏密表示电场强度的强弱，由于A点的电场线密，所以A、B两点电场强度的大小关系为EA>EB，故A正确，B、C、D错误．]
2.在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受静电力的函数图像如图所示，则此三点的场强大小EA、EB、EC的关系是(　　)
A．EA＞EB＞EC　　　　　　　　 B．EB＞EA＞EC
C．EC＞EA＞EB D．EA＞EC＞EB
C　[根据F＝Eq可知，F q图线的斜率等于电场强度，由图线可知C的斜率最大，B的斜率最小，此三点的场强大小EA、EB、EC的关系是EC＞EA＞EB，故选项C正确．]
3．如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是(　　)
C　[电场强度是矢量，若两点的电场强度相同，必须是大小相等，方向相同．故只有C正确．]
4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线) (　　)
A　　　　B　　　　　C　　　　D
D　[因为质点的速率是递减的，因此电场力的方向与速度方向的夹角应大于90°，又质点所带的电荷是负电荷，场强方向应与质点受到的电场力方向相反，故选项D正确．]
5．如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则(　　)
A．q1＝2q2　　　　　　 B．q1＝－2q2
C．q1＝4q2 D．q1＝－4q2
C　[因为在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，则两电荷为同种电荷，则由点电荷的场强公式可知k＝k，解得q1＝4q2，故选项C正确．]
6．如图所示，N(N>5)个小球均匀分布在半径为r的圆周上，圆周上P点的一个小球所带电荷量为－2q，其余小球带电荷量均为＋q，圆心处的电场强度大小为E.若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为 (　　)
A．E　　　　B.　　　　C.　　　　D.
C　[假设圆周上均匀分布的都是电荷量为＋q的小球，由于圆周的对称性，圆心处场强为0，则知P点处＋q在圆心处产生的场强大小为E1＝k，方向水平向左，可知图中所有＋q在圆心处产生的合场强E2＝E1＝k，方向水平向右，图中－2q在圆心处产生的场强大小E3＝k，方向水平向右．根据电场的叠加有：E2＋E3＝E，则得k＝，所以若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为.故选C.]
二、非选择题(14分)
7.如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r.求：
(1)两点电荷连线的中点O的场强的大小和方向；
(2)在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向．
解析：(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A→B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度为EA＝EB＝＝，故O点的合场强为E0＝2EA＝，方向由A→B.
甲　　　　　　　　　　乙
(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强EO′＝EA′＝EB′＝，方向与AB的中垂线垂直指向右方，即EO′与EO同向．
答案：(1)　方向由A→B　(2)　方向与EO同向
提升练
(时间：25分钟　分值：50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．(多选)如图所示，金属板带电量为＋Q，质量为m的金属小球带电量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L.下列说法正确的是(　　)
A．＋Q在小球处产生的场强为E1＝
B．＋Q在小球处产生的场强为E1＝
C．＋q在O点产生的场强为E2＝
D．＋q在O点产生的场强为E2＝
BC　[金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用E＝计算，故A错误；根据小球处于平衡得小球受电场力F＝mgtan α，由E＝得：E1＝，B正确；小球可看作点电荷，在O点产生的场强E2＝，C正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为F＝mgtan α，但金属板不能看作试探电荷，故不能用E＝求场强，D错误．]
2．(多选)如图甲所示为某一点
电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，其速度—时间图像如图乙所示，则下列叙述正确的是(　　)
A．电场线方向由A指向B
B．场强大小EA>EB
C．Q在A的左侧且为负电荷
D．Q可能为负电荷，也可能为正电荷
BC　[由于A到B的过程中速度增加，根据动能定理可知，电场力对负电荷做正功，所以电场线的方向由B指向A，A错误；由图乙可知，电荷做加速度减小的加速运动，所以由A运动到B的过程中，由牛顿第二定律可知，电场力在减小，由F＝Eq知，E在减小，所以EA>EB，B正确；由以上分析知Q在A的左侧且为负电荷，C正确，D错误．]
3.如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个带适当电荷量的正点电荷＋Q，则该点电荷＋Q应放在(　　)
A．A点　　　　　　　 B．B点
C．C点 D．D点
D　[由电场的叠加原理和对称性可知，＋q、－q在O点的合场强方向应沿OD方向，要使O点的合场强为零，放上的电荷＋Q在O点的场强方向应与＋q、－q在O点的合场强方向相反，所以D正确．]
4．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)
A．k B．k
C．k D．k
B　[根据题述b点处的场强为零，可知a点处电荷量为q的固定点电荷在b点产生的电场的场强与圆盘在b点产生的电场的场强大小相等、方向相反，即圆盘在b点产生的电场的场强大小EQ＝k，根据对称性和电场叠加原理，d点处的场强大小E＝k＋EQ＝k，选项B正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(15分)在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷＋q放在d点恰好平衡(不计试探电荷所受重力)，如图所示．
(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？
(2)试探电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？
(3)试探电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？
解析：(1)对试探电荷进行受力分析如图所示，由题意可知：
F1＝k
F2＝qE
由于F1＝F2
所以qE＝k，E＝k
匀强电场方向沿db方向．
(2)试探电荷放在c点：
Ec＝＝E＝k
所以Fc＝qEc＝k
方向与ac成45°角斜向下．
(3)试探电荷放在b点：
Eb＝E2＋E＝2E＝2k
所以Fb＝qEb＝2k
方向沿db方向．
答案：(1)k　方向沿db方向
(2) k　方向与ac方向成45°角斜向下
(3)2k　方向沿db方向
6.(11分)如图所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体，以初速度v0从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数．
解析：物体受力情况如图所示，将各力沿斜面和垂直斜面两个方向进行正交分解，则沿斜面方向上：
f＋mgsin θ＝qEcos θ ①
垂直斜面方向上：
mgcos θ＋qEsin θ＝N ②
其中f＝μN ③
由①②③解得：
μ＝.
答案：
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