第二章 匀变速直线运动的规律 单元综合测试卷（Word版含答案）

第二章 匀变速直线运动的规律 单元综合测试卷
一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（　　）
A．4m/s和2 m/s2 B．0和4m/s2
C．4m/s 和4 m/s2 D．4m/s和0
2．在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是（　　）
A．根据速度定义式v＝，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，这里采用了极限法
B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了等效替代法
C．加速度的定义式a＝，采用了比值定义法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
3．如图所示是我国自行研制的“枭龙”号战斗机在某空军基地成功试飞的照片，假设该飞机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需的时间为t，则起飞前飞机运动的距离为（　　）
A．vt B． C．2vt D．不能确定
4．四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面。下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（　　）
A．B．C．D．
5．A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点（0，3）的一条直线，两图象相交于坐标为（3，9）的P点，则下列说法不正确的是（　　）
A．质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动
B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动
C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m
D．在3 s前某时刻质点A、B速度相等
6．汽车以20m/s的速度匀速运动，发现前方有障碍物立即以大小为5m/s2的加速度刹车，则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为（　　）
A．30m，40m B．30m，37.5m C．12.5m，40m D．12.5m，37.5m
7．一辆汽车沿着平直的道路行驶，位移-时间图像如图所示，以下有关汽车的运动描述正确的是（　　）
A．10s-20s这段时间内汽车做匀速直线运动
B．t=30s时汽车在返回出发点的途中
C．t=40s时汽车离出发点最远
D．汽车前10s内的平均速度小于最后20s内的平均速度
8．从地面附近以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，t的合理表达式应为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。
9．如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是（　　）
A．v1：v2：v3=3：2：1 B．v1：v2：v3=：：1
C．t1：t2：t3=1：： D．t1：t2：t3=（-）：（-1） ：1
10．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同学的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为（　　）
A．v1：v2：v3＝3：2：1
B．v1：v2：v3＝：：1
C．t1：t2：t3＝：：1
D．t1：t2：t3＝（－）：（－1）：1
11．小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．位置1是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为 D．小球在位置3的速度为
12．如图所示是某质点做直线运动的v-t图象，由图可知这个质点的运动情况是（　　）
A．前5s做的是匀速运动
B．5~15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2
C．15~20s内做匀减速运动，加速度为-3.2m/s2
D．质点15s末离出发点最远，20s末回到出发点
三、解答题。本大题共4小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
13．实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，利用刻度尺已经测量得到x1＝1.20 cm，x2＝1.60 cm，x3＝1.98 cm，x4＝2.38 cm，x5＝2.79 cm，x6＝3.18 cm。
（1）根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？
（2）计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度。
（3）试作出v—t图像，并由图像求物体的加速度。
14．两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距m的、两点，甲车从点以初速度m/s、加速度向右做匀加速运动，乙车从点由静止开始以加速度向右做匀加速运动，已知当两车间距超过m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知。求：
（1）甲、乙两车在相遇前的最大距离；
（2）甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间。
15．公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。晴天汽车在干燥的路面上以108的速度行驶时，得到的安全距离为120m。设雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
16．游乐场中的跳楼机可以让游客体验到刺激的超失重感。某跳楼机最大高度为103m，设卡座从塔顶开始自由下落（看成自由落体运动）；下降到某一高度时即刻改为匀减速下降，当降至离地3m时速度减为零。若普通人在竖直方向上，能够承受的减速下降的加速度大小不能超过4g，在下降过程中游客相对于卡座静止（将卡座和游客看做质点），则在保证普通人能够承受的情况下：
（1）游客能够加速下降的最长距离是多少？
（2）游客能够达到的最大速度是多大？
（3）游客从自由下落到速度变为零所花的时间是多少？
参考答案
1．C
【解析】根据匀变速直线运动的位移与时间关系式，可得
解得
，
故选C。
2．B
【解析】A．根据速度定义式
v＝
当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，这里采用了极限法，选项A正确，不符合题意；
B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了理想模型法，选项B错误，符合题意；
C．加速度的定义式
a＝
采用了比值定义法，选项C正确，不符合题意；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，选项D正确，不符合题意。
故选B。
3．B
【解析】根据平均速度推论知，起飞前运动的距离为
故选B。
4．C
【解析】每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，可以知道第一个球经过T时间落地，第二球落地的时间为2T，依次为3T、4T。逆过来看，相当于一个小球每经过相等时间所到达的位置。可以知道相等时间间隔内的位移越来越大，所以从下而上，相邻两个小球之间的竖直位移越来越大。
故选C。
5．C
【解析】A．质点A的运动方程为，则初速度为零，加速度a＝2 m/s2，故A正确；
B．B直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为
故B正确；
C．在前3s内，质点B的位移为6m，质点A的位移为9m，质点A比B向前多前进了3 m，故C错误；
D．t＝1s时刻，质点A的速度为2m/s，质点B以v＝2m/s的速度做匀速直线运动，故D正确；
故选C。
6．C
【解析】汽车刹车减速至0，用时
则汽车刹车后前内的位移
解得
刹车后前内的位移
解得
则第内的位移
汽车刹车后内的位移与内的位移相同，逆向思维
解得
故选C。
7．B
【解析】A．10s-20s这段时间内汽车位置不变，处于静止状态，A错误；
B．20s-40s这段时间汽车的位移减小，所以t=30s时汽车在返回出发点的途中。B正确；
C．t=40s时汽车回到出发点。C错误；
D．两段时间位移的大小相等，时间长的平均速度小，所以汽车前10s内的平均速度大于最后20s内的平均速度。D错误。
故选B。
8．B
【解析】A．若没有空气阻力
v1=v2
时间应为
故选项A中运动时间
不合理，故A错误；
B．如果不考虑空气的阻力，则
v1=v2
故运动的总时间
由于空气阻力作用
v2＜v1
故B答案是合理的，故B正确；
C．假设空气的阻力为0，则
v1=v2
则
t上=t下
故运动的总时间
而
故C错误；
D．时间的单位应该是s，而
的单位为m，故D错误；
故选B。
9．BD
【解析】CD．逆向思维，冰壶做的是初速度为零的匀加速直线运动，则连续三段相等位移的时间之比为
C错误D正确；
AB．根据
得可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为 ，则由逆向思维可知，所求的速度之比为
A错误B正确。
故选BD。
10．BD
【解析】AB．子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，根据动能定理可知，速度的平方与间距成正比，则有
故A错误，B正确；
CD．子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为，反过来，子弹依次射入每块木块的时间之比为
所以D正确，C错误；
故选BD。
11．BCD
【解析】A．根据初速度为零的匀变速直线运动规律，连续相等时间位移之比为1:3:5…，A错误；
B．因为连续相等时间位移之差相等，所以小球做匀加速直线运动。B正确；
C．根据匀变速直线运动的规律得
解得
C正确；
D．小球在位置3的速度为
D正确。
故选BCD。
12．AC
【解析】A．由图象可知，前5s做的是匀速运动，A正确；
B．5～15s内做匀加速运动，加速度
B错误：
C．15～20s做匀减速运动，其加速度
C正确；
D．质点在20s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误。
故选AC
13．（1）毫米；（2）14 cm/s，17.9 cm/s，21.8 cm/s，25.85 cm/s，29.85 cm/s；（3） ，39.6 cm/s2
【解析】（1）因为给出的测量长度的数据都是以厘米为单位，小数点后保留两位有效数字，即精确到了毫米，最后的一位是估读出来的，所以刻度尺的最小刻度是毫米。
（2）某一点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，根据平均速度的定义
同理可以求得
vC＝17.9 cm/s，vD＝21.8 cm/s，vE＝25.85 cm/s，vF＝29.85 cm/s
（3）根据上一问计算出来的速度，在坐标系中可确定5个不同时刻的对应速度，描出这5个点，用平滑曲线连接各点，作出图像如图所示。
v—t图像的斜率表示物体运动的加速度，在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算，可得
14．（1）12m；（2）4.8s
【解析】（1）当两车的速度相等时相距最远，则有
代入数据可得
则此时甲车的位移为
此时乙车的位移为
故甲、乙两车在相遇前的最大距离为
（2）在相遇前，当两车间距不超过，两车保持通信，则有
代入数据解得
，
设两车经过时间T相遇，则
解得
故甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间为
15．24m/s
【解析】汽车的初速度为v0=108km/h=30m/s，反应时间为t0=1s，设刹车的加速度大小为a，汽车在晴天路面行驶时，根据速度位移公式得，刹车的距离为
代入数据解得
a=5m/s2
雨天时，刹车加速度大小为
a′＝a＝3m/s2
设最大速度为vm，据速度位移公式得
代入数据解得
vm=24m/s
16．（1）；（2）；（3）
【解析】（1）规定向下为正方向，自由下落阶段加速度为，设匀加速下落高度为，时间为，减速阶段加速度为，设匀减速下落的高度为，时间为，则有
即
联立并带入数据解得
（2）达到的最大速度为
（3）游客从自由下落到速度变为零所花的时间是