(共10张PPT)
整式加减的实质是去括号、合并同类项.
多项式的排列：
（1）把多项式按某个字母的指数从小到大排列，叫做关于这个字母的升幂排列；
（2）将多项式按某个字母的指数从大到小排列，叫做关于这个字母的降幂排列.
多项式x2+2xy+y2是按x的 排列，是按y的 排列.
降幂
升幂
多项式的排列
例题1
解析：
将多项式7－2x4－x2y2+7x3y按字母x的降幂排列.
多项式排列的依据是加法的交换律，按某个字母的降（升）幂排列后各项的符号不变.
点评:
多项式7－2x4－x2y2+7x3y按x的降幂排列为：
－2x4+7x3y－x2y2+7
1.多项式－5+x2－x4－7x3按x的降幂排列为 。
2.将多项式3m3-2m2n+mn3+4按m的升幂排列为 ，
按n的降幂排列为 .
－x4－7x3+x2－5
4+mn3-2m2n+3m3
mn3－2m2n+3m3+4
整式的加减
例题2
先化简，再求值.
3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y),其中x=12,y=－1.
解析：
3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y）
= （6x2y－9xy2)－xy2+3x2y
= 6x2y－9xy2－xy2+3x2y
= 9x2y－10xy2
当x= ,y=－1时，原式=
9×( )2×(－1)－10× ×(－1)2
=
=
点评:
解题的基本规律是先把原式化简为9x2y－10xy2，再代入求值，化简降低了运算难度，使计算更加简便，体现了化繁为简，化难为易的转化思想.
整式的加减
例题2
先化简，再求值.
3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y),其中x=12,y=－1.
4.多项式3a2－6a+4与4a2+5a－3的差是（ ）
A
3.多项式 与多项式 的和为________.
A.－a2－11a+7 B.－a2－a+1 C. a2+11a－7 D. a2－a+1
5.已知A=2a2+3b,B=－3a2－2b,求3A－B的值，其中a=－2,b=1.
3A－B =
3(2a2+3b)－(－3a2－2b)
=6a2+9b+3a2+2b
=9a2+11b
当a=－2,b=1时，原式=
9×(－2)2+11×1
=47
解：
用整式的加减解决实际问题
因国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重新调整为：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油税1元；2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每千米收2.5元.若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，请写出他应该支付的费用.当他乘坐了8千米的路程时，应付费多少元？
解析：
根据题意得，他乘坐x(x>5)千米的路程所支付的费用为5+1+1.5×(5－2)+2.5(x－5)
=6+4.5+2.5x－12.5
=(2.5x－2)(元).
当x=8时，应付费2.5×8－2=18（元）.所以他乘坐了8千米的路程时，应付费18元.
例题3
解答问题的方法是先熟悉题中的数量关系，再用字母表示出来，经化简、合并后得出该人乘坐x(x>5)千米的路程，需支付的费用是(2.5x－2)元，体现用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的思想.
点评:
用整式的加减解决实际问题
因国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重新调整为：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油税1元；2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每千米收2.5元.若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，请写出他应该支付的费用.当他乘坐了8千米的路程时，应付费多少元？
例题3
6.三个连续偶数中间的一个是2n，则三个连续偶数的和为（ ）
C
8.多项式4n－2n2+2+6n3减去3(n2+2n3－1+3n)(n为自然数)的差一定是（ ）
7.若A=x3－2xy2+1,B=x3+xy2－3x2y，则多项式2x3－7xy2+3x2y+3等于（ ）
9.一轮船航行于甲、乙两港之间,航速为akm/h,风速为15km/h，则轮船顺风航行4h的行程是多少？轮船逆风航行3h的行程是多少？两个行程相差多少？
A. 6n+2 B. 6n－2 C. 6n D. 3(2n－1)
A. A+B B. A－B C. 3A－B D. A－3B
A.奇数 B.偶数 C. 5的倍数 D.以上都不对
C
C
4(a+15) ,
3(a－15),
4(a+15)－3(a－15)=a+105
解：(共5张PPT)
1.下列计算中，正确的是（ ）
A.a+(b+c)=ab+c B.a－(b+c－d)=a－b+c－d
C.m－2(p+q)=m－2p+2q D.x2－［－(－x+y)］=x2－x+y
2.减去2－3x等于6x2－3x－8的代数式为（ ）
A.6(x2－x)－10 B.6x2－10 C.6x2－6 D.6(x2－x－1)
3.化简2a－［3b－5a－(2a－7b)］等于( )
A.－7a+10b B.5a+4b C.－a－4b D.9a－10b
D
D
C
4.若多项式2x3－8x2+x－1与多项式3x3+2mx2－5x+3的和不含二次项，则m等于（ ）
A.2 B.－2 C.4 D.－4
D
6.已知a+b=7,ab=10,则(5ab+4a+7b)+(6a－3ab)－(4ab－3b)的
值为 .
互为相反数
50
5.多项式－axy2－ x与 x－bxy2的和是一个单项式，则a、b
的关系是 .
答案不唯一,如:
8.先化简，再求值:
原式=3xy2－(xy-4x+3x2y+2xy2)+3x2y
9.有这样一道题：
“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2+y3)+(－x3+3x2y－y3)的值，其中x= ,y=1.”甲同学把“x= ”错抄成“x=－ ”,但他计算
的结果也是正确的.你说这是怎么回事？
化简结果为－2y3,此式的值与x的取值无关，因此结果也是正确的.
解：
=3xy2－xy+4x-3x2y-2xy2+3x2y
=xy2-xy-4x
解：
解：
7.给出三个多项式:x2－ x+2,x2－ x－1,x2－ x,请你选择其中的
两个多项式进行加法或减法运算(只选择其中两个进行一种运算).
10. “一方有难，八方支援”，在抗击甘肃舟曲泥石流灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置点，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据下表中的信息，解答下列问题.
因为装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，所以装运生活用品的车辆数为20－x－y，
（2）当x=6,y=8时，求运送该批物资的总运费.
物资种类 食品 药品 生活用品
每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
每吨所需运费（元） 120 160 100
（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，列式表示运送该批物资需要的运费.
当x=6,y=8时,320x+400y+8000=320×6+400×8+8000=1920+3200+8000=13120(元)
所以运送该批物资的总运费为：
120×6x+160×5y+100×4(20－x－y)=720x+800y+8000－400x－400y
=320x+400y+8000（元）
