(共9张PPT)
整式
单项式
多项式
整式加减
代数式
合并同类项
去括号添括号
整式的有关概念
例题1
解析：
单项式有：
找出下列代数式中的单项式、多项式及整式.
多项式有：
整式有：
点评:
代数式中，分母中不含字母的是整式，整式中不含加减运算的是单项式，含加减运算的是多项式.
1.下列说法正确的是（ ）
3.多项式－π2x5－2x3y3+3x－5的次数是（ ）
C
4.把3x4y+x2y3－x3y4+xy2+4按x的降幂排列为
_____________________.
0不是单项式 B. 是单项式
C. 是单项式 D.－23x2y是6次单项式
2.若 是同类项，则x－y2012 的值为（ ）
A. 1 B.－3 C. －1 D. 0
A. 5 B. 3 C. 6 D. 7
3x4y－x3y4+x2y3+xy2+4
D
C
整式的加减
例题2
解：
化简求值：
= 8+3
= 11
该类型题在中考中经常出现，正确地去括号与合并同类项是解题的关键，体现化繁为简、化难为易的转化思想与知识的综合运用能力.
点评:
当a=－2,b= 时，
原式=
6.如图，化简|－b|－|a－c|+|－b－a+c|.
5. a、b、c都是有理数,那么2a－3b+c与它的相反数的差是（ ）
A.4a－6b+2c B.6b－4a+2c C.4a+6b－2c D.2c－4a－6b
－b
0
－ｃ
a
A
原式=+b-(a-c)+(b+a-c)=b-a+c+a+b-c=2b
7.先化简,后求值. (3a3－2a2+a－1)－(4a3－2a2－3a+2),其中a=－1.
原式=-a3+4a－3,
解：
解：
将a=-1代入得原式=1-4-3=－6
实际应用问题
例题3
李老师夫妻俩计划带着刚上五年级的儿子和外甥一起外出旅游，经咨询，李老师了解到，甲旅行社的收费标准是：大人买全票，孩子可以买半票（即按全票的一半优惠）；乙旅行社的收费标准是：四人均可按全票打6.5折优惠，且两家旅行社的原票价相同，请你算一算，选用哪家旅行社比较合算？
解析：
设旅行社的原票价为a元，由题意得，选用甲旅行社需要的费用是2a+a=3a(元），选用乙旅行社需要的费用是4×0.65a=2.6a(元).又因为3a－2.6a=0.4a,所以3a>2.6a,即选用乙旅行社比较合算.
解答问题的方法是作差法，通过比较两家旅行社的收费，得出最佳方案，体现了数学服务于实际的思想，培养了学生的数学建模能力和知识的综合应用能力.
点评:
8.三角形的第一条边长为(a+b)，第二条边比第一条边长(a－5),第三条边长为2b，那么这个三角形的周长是__________.
9.某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔了？赚或赔多少？
3a+4b－5
解：(共6张PPT)
1.下面各组中不是同类项的一组是（ ）
A.3ab2与－4ab2 B.4x2y与－5yx2
C.23与34 D.3x2y－5xy2
2. x－y+z的相反数是（ ）
A.x－y－z B.y－x+z C.z－x－y D.y－x－z
D
D
D
4.已知y=ax5+bx3+cx－1，当x=－2时，y=5，那么当x=2时，y的值是（ ）
A.－17 B.－7 C.－3 D. 7
3. (台北)化简 (－4x+8)－3(4－5x),可得下列哪一个结果( )
A.－16x－10 B.－16x－4 C.56x－40 D.14x－10
B
2
-1
6.若多项式－ x2ym+1+xy2－3x3－7是六次多项式，则m= .
8. （内蒙古）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有 个小圆.(用含n的代数式表示)
7.在代数式 、－1、x2－3x、 、x2－ 、 中整式
有 、 、 、 .
3
x2－3x
5. 的系数是 ，次数是 .
n(n+1)+4
9.去括号合并同类项:
4(－a2b－2ab2)－(6ba2－8ab2)－(4b2－1)
10. 已知a2+b2=5,1－b=－2,求－1+a2+b+b2的值.
原式=-4a2b-8ab2-6a2b+8ab2-4b2+1
原式=(a2+b2)－(1－b)
解：
=(-4a2b-6a2b)+(-8ab2+8ab2)+1-4b2
解：
=-10a2b-4b2+1
=5－(－2)=7
=ax2－3x+by－1－6+2y+3x－2x2
11.如果在关于x、y的多项式
(ax2－3x+by－1)－2(3－y－ x+x2)中，无论x、y取何有理数，
多项式的值都不变,求4(a2－ab+b2)－3(2a2+b2+5)的值.
(ax2－3x+by－1)－2(3－y－ x+x2)
=(a－2)x2+(b+2)y－7
根据题意得a=2,b=－2.原式=4a2－4ab+4b2－6a2－3b2－15
=－2a2－4ab+b2－15
当a=2,b=－2时，－2a2－4ab+b2－15
=－2×22－4×2×(－2)+(－2)2－15
=－8+16+4－15
=－ 8
解：
12.某自来水公司规定每户用水不超过10m3，则按每立方米a元收费，若超过10m3,超过的部分按2a元收费，如果某户一月内用水bm3(b＞10),他应缴水费多少元？当a=1.5,b=15时，计算该户居民应缴的水费.
解：
他应缴水费a+(b-10)×2a
当a=1.5,b=15时，-19a+2ab
=1+2ab-20a=-19a+2ab(元)
=-19×1.5+2×1.5×15=16.5(元)
