顶尖名校联盟2021
学期期中考试·数学(理
参考答案、提示及评分细
余弦定理
60°,解得b=1或2,所
为等差数列
解
项不正确
但
b2-d2,所以C错误;当
故D选项正确
成立,所
最小值为
列
点P的坐标
有OP
为
线TQ的斜率为
m2图,直线
斜率
有n2p
故直线OP的斜率为
C数列{an}满足
对任意的n∈N·都
得数列
数
得
得
√6+5-5
题知
考试·数学参考答案第1页
页)理科
所
象限的渐近线的斜率的最大值为
线性区域的端
标分别为
(1,0).(0.2
准线l的距离为d
为d2,抛物线的焦点
坐标为
d
的
为
等差数
分
弦定理得:9
知a=b
所
解:若p为真
<0,解得
有
分分分分分
p假q真
解:(1)设点A,B
分别为
坐标为(2,0),设直
程为
P消去x后整理为
分分分
考试·数学参考答案第2页
页)理科
分
3,解得
实数p的值为
线段AB中点的坐标为
分分分分分
若以线段AB为
故若以线段
径的圆与直线
时直线l的方程
整理为
分
作差有
当
所以
分
分分分
渐近线方程
斜率为
将
线C的方程,有
联立方程
分
的坐标分别为
D的坐标为
),线段
点E的坐标为(x6,y6)
方程为
联立方
联立方程
解得x
分
分
联立方程
消去y后整理为(4k
考试·数学参考答案第3页
页)理科
分
线段AB和MN共
设点
坐标
点C的坐标为(
分
A
圆
点P的坐标为(0,3),由k
分
线AP的方程为y=k1x
A的横坐标为
联立方程
消
点B的横坐标为
分
理
得+1P1=3+++3,=+++2-1+219+3
页)理科尖名校联盟2021~2022学年高二上学期期中考试
数学(理科
考生注意
试卷分选择题和非选择题两部分。满分
钟
考生作
答案答在答題卡上。选择題毎小题选岀答案后
铅笔把答题卡上对
应
案
非选择题请用直
毫米黑色墨水签字笔在答題卡
区域内作答,超出答题区域
答案
在试题
纸上作答无效
本卷命
必修5,选
第一章
章
选择题:本大题共12
每小题5分,共60
每小题
四个选
项是
题目要求
不等式
的解集是
在
知
则△ABC的面积为
差数列,S。为数列{an}的前
B
4.已知方程
表示一个焦点
实数m的取值范围
实数,则下列命题
函数f(x)
最小值为
【高二期中考试·数学第1页(共4页)理科
数列
项和为
物线C:y2=2px(p>0),O为坐标原点,点P为抛物线上的
点P在x轴的
方,若线段OP
平分线过点Q
则直线OP的斜率为
9.已知数
的前n项和为
对任
ABC中,内角A,B,C所对的边分别为
点D
是双曲线
>0)的左,右焦
双曲线的右支上,若
双曲线经过
象限的渐近线的斜率的
直A矢
为椭
关于短轴对称的两点,A,B分别为相
k2分别为直线MA,NB的斜率
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
4
满足约束条亻
值为
知抛物线C
准线为
抛物线
准线l和直线
的
为
此时点P的
为
本题第
数列
),则a。的最大
【高二期中考试·数学第2页(共4页)理科
出必要
程及演算步骤
本小题满
知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b
3,如图,D为线段A
C
8.(本小题满分12分
等
头
定义域为
)若pVq为真,求
若p和q有
为真,求m的取
(本小题满分12分
px(p>0)的焦点为
点
线l与抛物
线C相交
两点,且OA·OB
值
线x=4相切,求直线l的
【高二期中考试·数学第3页(共4页)理科
(本小题满
设数
(1)求数列{an}的通项
(2)求数列
和T
双曲线C
a>0,b>0)的一条渐近线方程为
√2,-1)在双
双曲线C的标准方程
(2)过定点P(
动直线l与双
左、右两支分别交
点,与其两条渐
线分别交于M,N(点M在点N的左边)两点,证明:线段AM与线段BN的长度始终
满分
知椭圆M1:x
椭圆M2
点P为
关于原点对称的两
为
线
椭
交于另一点B,斜率为k2的直线PC与椭
交
【高二期中考试·数学第4页(共4页)理科
