顶尖名校联盟2021~2022学年高二上学期期中考试·数学(文和
参考答案、提示及评分细则
C由等比数列的性质有
符合题
弦定理得
C的面积
当焦点在x
当焦点
上
仅
等号成立,所以
的坐标为(
设数列
故数列{b}也
差数
定值,由余
bc.根据基本不等式得
当且仅当
设直线l的倾斜角为9,则0
0,设P,Q的横坐标分别为
弦长
考试·数学参考答案第1页
题意知双曲线
为焦点的抛物线的标准方程
线性区域的端点的坐标分
得当
故直线AB的斜
设等差数列
差为d
得
所求代入整
3或b
知
分分分
所
解:(1)设数
的公比为
②有
解得
或
故数列
分
分
得当
故T的最大值为
对称轴
为真
考试·数学参考答案第2页
若p真q假
m的取值范围是
分
设
线C的切线,∴A=(2b+4)
解得
线PQ的
的标准方程为
分
分
椭圆的定义知△PQF2的周长为4a,由4a
线l斜率不存在时,不妨设
分
消去y得
Q的最大值是
分
考试·数学参考答案第3页
设等比数列
得
分
所以
解得
因此
分
P的最大值为
分
存在正整数k,使得对任意正整数n,P≤k恒
数k的
分
考试·数学参考答案第4页尖名校联盟2021~2022学年高
期期中考试
数学(文科
本试卷分选择题和非选择题
0分
考生作答时,请将答案答在答題卡上。选择题每小题
后,用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答
黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水
卡上各题的答
题区域内作
书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效
题给
有一项
等比数列
或
△ABC的面积为
或
知双曲线的中心为原点,F(3,0)是双曲线的一个焦点,5x-2
是双曲线的一条渐
线,则双曲线
准方程
是“椭圆
的焦距为
充分不必要条件
不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条
【高二期中考试·数学第1页(共4页)文看
函数f(
最小值为
椭
焦点为F,点P在椭
若
横坐标
数列{an}是公差不为零的等差数列
列关系确定的数列{bn}也一定是等差数
圆C
椭圆
的离心率相同,则
C中,角A,B,C所对
别为
的面积的最大值为
知直线l:3x
物线
交于P,Q两
P,Q分别作l的垂线
轴交
点.若MN
题,每小题5分
顶点为焦点的抛物线的标准方程为
若x、y满足约束条亻
为
过抛物线y2=2px(p>
的直线交抛物线于点A、B,A在B
上方
线AB的斜率为
【高二期中考试·数学第2页(共4页)文看
6.已知递增的等差数列{an}满
共70分.解
必要的文字说明、证
及演算步骤
(本小题满
知△ABC的内角A
图,D为线段AB上一点,且CD⊥AC,求CD
(本小题满分12分)
知正项等比数列
前n项和为
项公式
g2an+4,记数列
前n项和为
在区
是减函数;q:方
率大
p∧q”为假,“pVq”为真,求
【高二期中考试·数学第3页(共4页)文看
过F且倾斜角为
直线与抛物线C相交
点,且线段PQ被直线
(1)求p的值
l是抛物线C的切线,A为切点
PQ,求以A为圆
的
标准
题满分12分
知椭园C
焦点分别为F
为
园与直线
)求椭圆C的离心率
(2)过F1作直线l与椭圆C分别交于点P,Q,若△PQ
周长为
值
项等
项和为
满足(
(1)求数列
bn}的通
是否存在正整数k,使得对
整数
k恒成
存在,求正整数k
值,若不存在,请说明
【高二期中考试·数学第4页(共4页)文看
