山东省威海市乳山市育黎镇中心学校2021～2022学年八年级数学上学期11月检测(word版含答案)

初三第一学期数学11月检测
亲爱的同学：
你好！答题前，请仔细阅读以下说明：
1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟．
2．不允许使用计算器．
3．本次考试另设10分卷面分．
希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．1-10题每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．11、12为多项选择题，每小题选对得3分，选错、漏选或多选，均不得分）
1．下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，所求得的平均数为83，则实际平均数是（ ）
A．80 B．83.5 C．86 D．82.5
3．下列各式：①；②；③；④；⑤，最简分式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则的值为（ ）
A．60 B．120 C．40 D．80
5．在条件相同情况下，甲、乙二人各射靶10次，两人的平均命中环数：，方差：，则成绩稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲乙一样 D．不能确定
6．若,则m的值是（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2024
7．一条山路的长度为s千米，某人上山和下山都走这同一条路．若他上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则上山和下山的平均速度为 （ ）
A． B． C． D．
8．已知关于的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A．0 B．-1 C．4 D．3
9．已知，则分式的值是（ ）
A． B． C． D．
10．甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队先单独工作2天完成总量的，后来增加了乙队，两队又共同工作了1天，完成全部清运工作．那么乙队单独完成本次清运工作需要（ ）
A．6天 B．4天 C．3天 D．2天
11．下列各式：①；②；③；④，能用公式法分解因式的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
12．下列说法：（ ）
①若分式的值为零，则a的值为-3；
②根据分式的基本性质，可以变形为；
③分式中x,y都扩大到原来的3倍，分式的值不变；
④
正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）
13．因式分解：=____ _____．
14．数据3，1，x，-1，-3的平均数是1，则这组数据的方差是 ．
15．如果，那么代数式的值是 ．
16．若，则= ．
17．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为：1分，2分，3分，4分，共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分是 分．
成绩频数条形统计图 成绩频数扇形统计图
18．若m2＝n+2021，n2＝m+2021（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值 　 　．
三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）
19．（本题满分6分）
解分式方程 :
20．（本题满分7分）
化简求值：，再从中选一个整数值，对式子进行代入求值．
21．（本题满分10分）
（1）分解因式：；
（2）对于，可以被20和30之间的一个整数整除，求出这个整数．
22．（本题满分10分）
某校学生会向全校800名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，已知捐款5元的学生有4人．利用得到的数据绘制了如图所示的统计图：
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机调查的学生人数为　 　，图1中m的值是　 　；
（2）本次调查获取的样本数据的众数和中位数分别为　 　，　 　；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
23．（本题满分10分）
甲、乙同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，后乘公交车去学校；乙同学全程骑自行车去学校．已知甲同学步行的速度是乙同学骑自行车速度的，公交车的速度是自行车速度的2倍．甲、乙同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早2分钟到校．求乙同学骑自行车的速度．
24．（本题满分11分）
【阅读材料】
对于形如：的二次三项式，可直接用完全平方公式分解成．而对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式进行因式分解．但可将其加上一项,使之与组成完全平方式，然后再减去，使得整个式子的值不变，进而进行因式分解．步骤如下：
【问题解决】
请用上述方法解决下列问题：
（1）分解因式：；
（2）已知一个长方形的面积为宽为,求这个长方形的长．
25．（本题满分12分）
【阅读材料】
我们可以将一些只含有一个字母，且分子、分母的次数都为一次的分式进行变形，转化为整数与新的分式和的形式，其中新分式的分子不含字母．如：
；
；
……
【问题解决】
利用上述材料中的方法，解决下列问题：
（1）将变形为满足以上结果要求的形式：____；
（2）将变形为满足以上结果要求的形式：____；
（3）若为整数，且m也为整数，求m的值．
答案及评分标准
关于卷面评分标准：分四档，一档9—10分，占20%；二档6—8分，占40%；三档4—5分，占20%；四档0—3分，占20%．
一、选择题（每小题3分，共36分）
1-10题：ACBAB CBBCD 11题：BD 12题：AD
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．；14．8；15．3；16．4；17．2.95；18．-2021．
三、解答题（共66分）
19．（6分）
解：解得，x=1． 4分
经检验，x=1是方程的增根． 5分
所以，原方程无解． 6分
20．（7分）
解：原式=
． 6分
若x=-1，则原式=． 7分
（若x=0，则原式=1）
21．（10分）
解：（1）原式= 2分
=． 4分
（2）原式= 7分
9分
所以，这个整数是21． 10分
22．（10分）
解：（1）50，32． 4分
（2）10,15． 8分
（3）（人）
∴本次活动捐款金额为10元的学生人数是256人． 10分
23．（10分）
解：设乙骑自行车的速度是米/分，由题意得． 5分
解得，x=300． 8分
经检验，x=300是原方程的解． 9分
答：乙骑自行车的速度是300米/分． 10分
24．（11分）
解：（1）原式=
3分
． 5分
（2）原式
7分
9分
10分
因为宽为，
所以长为． 11分
25．（12分）
解：（1） 3分
（2） 6分
（3）原式= 8分
∵为整数，且m也为整数．
∴， 10分
∴ 12分