人教版八年级数学上册教学设计：14.1.2幂的乘方（教案）

课题：14.1.2幂的乘方
【教学目标】：
1、掌握幂的乘方的运算性质，理解其推导过程。
2、会利用幂的乘方运算性质进行计算。
3、会逆用法则
【教学重点】：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算
【教学难点】：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别。
【教学过程】：
一、回顾
1、口述同底数幂的乘法法则
2、说出（am）表示的乘方的意义
二、计算观察，探索规律
1、做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
（1）(23)2=___________(根据幂的意义)=_________（根据同底数幂的乘法法则）=
（2）(a4)3=___________(根据幂的意义)=_________（根据同底数幂的乘法法则）=
(3) =_________×__________=____________(根据 )=
(4) (am)5=_____________________ =___________________=
2、类比上面的式子尝试写出：（am）n=a( )
提出问题：
（1）同学们通过上述这几道题的计算 ？观察一下，这几道题目有什么共同特点？
（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？
教师活动：组织学生进行思考与交流，让学生通过讨论、争议、探求出规律。
设计意图：学生通过“做一做”以及探索规律，充分应用乘方的意义和同底数幂的乘法法则导出规律：
概括
设计意图：通过问题的提出，再依据“做一做”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动构建，获得新的知识：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
三、举例应用：
例1、计算
① ② ③
设计意图：要求学生小组讲练，说明每一步的理由。
例2、计算:
①-(a2）7 ②[-(a2) ]3 ③（-6）23
要求学生先独立思考，在小组讨论，组间互相点评（设计意图：加深难度，提高应用能力）
例3拓展练习
1、已知： ； ，用，表示和
2、已知 求的值
设计意图：拓展可以使学有余力的同学，对知识更好的灵活运
四、随堂练习，巩固新知
闯关游戏：
1、小试牛刀 下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 (2) a4 a3=a12
(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 (4) -(a3)4=a12
2、乘胜追击
⑴ (a2)3 （2） x4 x4 （3）－(y7)2
（4）[(x+y)3]4 （5） [(a+1)3]n
3、一举夺魁
思路点拨：准确应用幂的运算法则中的幂的乘法与幂的乘方，并注意这两者之间的区别。灵活运用公式。
1、若（x2）n,则n=
2、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =____, m3x+2y =______
3、若272=m3=n6,则m= ,n= .
五、作业布置：P104 习题14.1 第2题。
六、小结
1、幂的乘方法则：(am)n=amn(m、n为正整数)
使用范围是：幂的乘方。
方法是：底数不变，指数相乘。
2、知识拓展：这里的底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式和多项式。
3、 幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。
①已有知识经验 学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。 ②学习方法和技巧 自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。 ③个性发展和群体提高.新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中；而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。