人教版数学七年级上册4.3.2 《角的比较与运算》教案

角的比较与运算
教学目标：
掌握两个角的大小比较方法，并用几何语言表达；
能理解角的和差倍商的关系，并正确书写；
会进行涉及度分秒的角度的运算。
教学重点：涉及度分秒的角度的和差运算
教学难点：理解角的和差关系，并正确书写
一、角的比较：
1、有2根绳子，如何比较这两条绳子的长短？
你会采取哪些方式？（1叠合法，2度量法）
请用数学语言写出你发现的结结论（a>b,a=b,a长的绳子比短的绳子长多少？你是怎样得出这个结果的？(用差计算)
学生讨论。
2、什么是角？（从一个顶点引出的两条射线组成的图形叫做角）
两条射线公共的端点叫顶点，两条射线称为边
教师出示两个角（模型），你们会比较这两个角的大小吗？
引导学生组织语言，注意准确性
（顶点和一边重合，另一边位于重合边的同一侧，比较另一边的位置）
(
1
2
A
B
)3、估计图中两个角的大小，并用适当的方法检验
如何用几何语言描述这种关系 ？
（∠1<∠2，∠A=∠B）
如何用叠合法比较大小？（顶点及一边重合，另一边在同一侧进行比较）
从第二组图片，你发现了什么？（角的大小与两边的长短无关）
展示图片，杯子中的筷子折了吗？
我们主观的观察了解，只能说是片面，可能只是真相的一部分。只从单一角度判断，是不能达到全方位的思考判断的，遇事勤思考多验证。
二、角的运算：
1、如图2，你能比较出∠AOC和∠BOC的大小关系吗？（∠AOC>∠BOC）
∠AOC>∠BOC，多出的部分是什么？（角）
哪一个角？（∠AOB）
图中共有几个角？（∠AOB、∠BOC、∠AOC）
三个角之间有什么样的关系？（∠AOB+∠BOC=∠AOC）
你还能得出哪些关系？
(
A
O
B
C
图
2
)2、（1）如果∠BOC =18 °，∠AOB =37 °， 那么 ∠AOC是多少度？你怎样计算的？
（2）如果∠BOC =18 ° 34′ ，∠AOB =37 ° 43′ ，那么 ∠AOC是多少度？
提示：注意度分秒的进率
（3）如果∠AOC =62 ° 14′ ，∠AOB =28 ° 42′ ，那么∠BOC是多少度？
（4）如果∠BOC =18 ° 21′ ，∠AOC =62 ° ，那么∠AOB是多少度？
三、活动：借助一副三角尺，你能画出哪些度数的角？
（15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150）
如何画出这些角的？
四、练习：
1、计算：
25°34′-15°21′= 10°23′
35°25′+24°45′=60°10′
30°-15°25′=14°35′
15°25′-10°45′=4°40′
2、O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′,求∠BOC的度数.
3、想一想：现有一雪山，需要从一侧上山，另一侧滑雪下山，你会如何选择？
5、如何比较这两捆绳子的长度？
五、小结：通过学习，你有哪些收获？ 你会如何比较两个角的大小？ 进行角的运算时要注意什么？