2021-2022学年湘教版八年级数学上册5.2 二次根式的乘法和除法 同步测试卷 （Word版含答案）

5.2 二次根式的乘法与除法同步测试卷 2021-2022学年湘教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
若计算a的结果为无理数,则a的值可以是（ ）
A. B. C. D.
等式=成立的条件是（ ）
A. B.
C. D. 或
当a<2时,化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
在化简时,甲、乙两位同学的解答如下:
甲:===-,
乙:===-.
下列说法正确的是（ ）
A. 两人解法都对 B. 甲错、乙对 C. 甲对、乙错 D. 两人都错
下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
若=成立,则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
下列判断正确的是（ ）
A.
B. 若，则
C.
D. 可以表示边长为的等边三角形的周长
将a根号外的因式移到根号内为（ ）
A. B. C. D.
等式=成立,则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
当1< a<2,代数式+|1-a|的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
计算:= .
设= m,= n,则= (结果用m,n表示).
计算：的结果是__________.
若x=,则x= .
若计算m的结果为正整数,则无理数m的值可以是 (写出一个符合条件的即可).
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
计算:
(1);
(2)3(-).
四、解答题（本大题共6小题，共63分）
我们赋予“※”一个实际含义,规定a※b=,试求3※5的值.
已知y=++9,求的算术平方根.
你能找出规律吗
(1)计算:= ,= ,= ,= ;
结论: , ;(填“>”“=”或“<”)
(2)请按找到的规律计算:
;
;
(3)已知a=,b=,则= .(用含a,b的式子表示)
已知=,且x为奇数,求(1+x)的值.
已知a+b=-6,ab=8,求+的值.
先阅读下面的解答过程,然后再解题.
形如的化简,只要我们找到两个正数a, b(a>b),使+=m,=,那么便有==.
例如:化简.
解:,这里m=7,n=12.
+=7,=,
==2+.
利用上面的方法化简.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】B
12.【答案】B
13.【答案】-2
14.【答案】5mn
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】解:(1)原式=(1)==15.
(2)原式=(-3)=-=-.
19.【答案】解:3※5===3.
20.【答案】解：要使和有意义,则
解得x=7,故y=9,
==1,
故的算术平方根为1.
21.【答案】解：(1)6;6;20;20;=;=.
(2)===10.
===4.
(3)a=,b=,
==.
故答案为.
22.【答案】解:=,
6x<9.
又x是奇数,x=7.
(1+x)
=(1+x)
=(1+x)
=.
当x=7时,
原式==2.
23.【答案】解:a+b=-6,ab=8,
a<0,b<0,
+=+=+==.
24.【答案】解:,这里m=13,n=42.
+=13,=,
==-.
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