2021-2022学年湘教版八年级数学上册5.3 二次根式的加法和减法同步测试卷（Word版含答案）

5.3 二次根式的加法和减法同步测试卷 2021-2022学年湘教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列各组二次根式中,可以进行加减合并的一组是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
化简+-的结果为（ ）
A. B. C. D.
若x+2x+x=20,则x的值等于（ ）
A. B. C. D.
若x为实数,在“(+ 1)x”的“”中添上一种运算符号(在“+”“-”“”“”中选择)后,其运算的结果为有理数,则x不可能是（ ）
A. B. C. D.
下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
计算(5-2)(-)的结果为（ ）
A. B. C. D.
下列计算:
=2;=2;=12;(+)(-)=-1.
其中结果正确的个数为（ ）
A. B. C. D.
对于任意的正数m,n定义运算※为:m※n=计算(3※2)(8※12)的结果为（ ）
A. B. C. D.
若a=5+2,b=5-2,则a,b的关系为（ ）
A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 互为负倒数 D. 绝对值相等
计算:-2-+2021=( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
若x=(+),y=(-),则x+y的值为 .
有两根绳子,长分别为(-)m和(6- 4)m,则其总长为 m.
观察下列等式:
第1个等式:==-1,
第2个等式:==-,
第3个等式:==2-,
第4个等式:==-2.
按上述规律,回答以下问题:
(1)请写出第n个等式:= ;
(2)++++= .
若的整数部分是a,小数部分是b,则a+b= .
已知，那么的值是______．
观察下列各式:
=1+=1+;
=1+=1+;
=1+=1+;
请利用你发现的规律,计算:
++++,
其结果为 .
计算:-(-)(+)= .
若a>0,b>0,规定:ab=+,a*b=ab-,则(24)*= .
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
化简-a.
先化简,再求值:(-),其中a=,b=2-.
已知x=,y=,求+的值.
已知x+=,求的值.
已知a,b,c满足|a-|++=0.
(1)求a,b,c的值.
(2)以a,b,c的值为边长的三条线段能构成三角形吗 并说明你的理由.
观察下列运算过程:
===-1;
===-;
请运用上面的运算方法计算:
(++++)(+1).
(1)计算:(1)(-)+-;
(2)先化简,再求值:(+),其中x=3,y=.
已知m=,n=.求:
(1)m+n与mn的值;
(2)-mn+的值.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】
12.【答案】2
13.【答案】=- -1
14.【答案】5-4
15.【答案】±2
16.【答案】2018
17.【答案】-2
18.【答案】3
19.【答案】解:因为-0,->0,
所以a<0.
所以原式=-a+=(1-a).
20.【答案】解:原式=-
=--
=-
=-.
当a=,b=2-时,
原式=-=-.
21.【答案】解:因为x==7+4,y==7-4,
所以x+y=14,xy=1.
所以+=-2xy=-21=194.
22.【答案】解:原式取倒数得=++1=-1=-1=4.
原式=.
23.【答案】解:(1)由非负数的性质知a-= 0, b-=0,c-=0,
所以a=2,b=3,c=4.
(2)能.理由:因为a+b=2+3=5,c=4,
所以a+b>c.
所以以a,b,c的值为边长的三条线段能构成三角形.
24.【答案】解：(++++)(+1)
=(-1+-+-++-)(+1)
=(-1)(+1)
=2022-1
=2021.
25.【答案】解:(1)(1)(-)+-
=-+-
=-2+6-4+2
=2.
(2)(+)
=
=
=.
当x=3,y=时,
原式==.
26.【答案】(1)m==-2,n==+2,
m+n=-2++2=2,mn=(-2)(+2)=1
(2)-mn+=-3mn=-31=20-3=17
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