2021-2022学年北师大版七年级数学上册5.3 水箱变高了 同步练习 （word版含解析）

5.3水箱变高了
一、填空题
1．一个长方形周长为32cm，若长减少4cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，若设原长方形长为xcm，则所列方程为________．
2．要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取半径为4cm的圆钢____cm．
二、选择题
3．用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长为多少米？设长方形的宽为x米，可列方程为（ ）．
A．x+（x+0. 6）=5.2 B．x+（x-0.6）=5.2
C．2（x+x+0.6）=5.2 D．2[x+（x-0.6）]=5.2
4．一个圆柱体半径变成原来的3倍，而高度变成原来的，则变化后的圆柱体的体积是由原来圆柱体的体积的（ ）．
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．9倍
5．用两根长为48cm的铁丝分别围成一个长和宽之比为2：1的长方形和一个正方形，则长方形和正方形的面积依次为（ ）cm2．
A．24和12 B．12和24 C．128和144 D．144和128
三、列方程解应用题
6．一个高50mm，底面直径120mm的圆柱体钢件熔化后锻造成一个底面直径为60mm的圆柱体，求该圆柱体的高是多少？
7．将内径为250mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300mm、30mm、80mm的长方体铁盒中，正好倒满，求原水桶中的水高．
8．已知黄豆发芽后的质量可增加3.5倍，现需要180千克黄豆芽，要用黄豆多少千克？
9．用直径为4cm的圆钢锻造一个质量0.58kg的零件毛坯．如果这种圆钢每立方厘米质量为7.8g，那么应截取这种钢多长？（精确到0.1mm，=3.14）
10．用一根直径为10厘米的圆柱形铁柱铸造12只直径为10厘米的铅球，问应截取多少铁柱？（V球=R3）
11．一个三角形的挂衣架，三边长为6，8，10，若不改变其最短边长，将它改装成一个平行四边形挂架，那么这个平行四边形的边长分别是多少？
12．将一个长、宽、高分别为15cm、12cm和8cm的长方体钢块锻造成一个底面半径为6cm的圆柱体钢坯，锻造商的钢坯表面积大还是锻造后的表面积大，大多少？
13．有一只驳船，载重800t，容积是795m3，现在装运铁和棉花两种物质，生铁每吨体积是0.3m3，棉花每吨体积是4m3，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？
参考答案
一、1．x-4=-x+2 2．
二、3．C
4．C 分析：设原来半径为r，高为h，
则V原=r2h，V现=·（3r）2·（h）=3r2h=3V原．
5．C 分析：正方形边长为=12，则S正方形=122=144，
设长方形长，宽分别是2xcm，xcm，则2（2x+x）=48，x=8，
长为16cm，宽为8cm，所以长方形面积=16×8=128．
三、6．200mm．
7．解：设原水桶中的水高xmm，则×（）2x=300×30×80，解得x≈14.7．
8．解：设要用黄豆x千克，则（1+3．5）x=180，解得x=40，即要用黄豆40千克．
9．解：设应截取这种钢xcm，则×（）2x×7.8=580，解得x≈5.92，
即应截取这种钢约5.92cm．
10．解：设应截取x厘米长铁柱，则×（）2x=12××（）3，x=80．
11．分析：挂衣架的形状不同，但周长不变，即三角形的周长=平行四边形的周长．
解：设平行四边形的另一条边为x，则6+8+10=（6+x）×2，∴x=2，即平行四边形四条边长都是6，可以看出这样得到的平行四边形是菱形．
12．解：设圆柱体的高为xcm，则15×12×8=·62x，∴x=，
所以锻造前表面积：S1=2（15×12+12×8+8×15）=792，
锻造后表面积：S2=×2×6+2×62≈706，S1>S2，∴锻造前的表面积大．
13．解：设装生铁x吨，则装棉花（800-x）吨，根据题意得：
0.3x+4（800-x）=795，解得：x=650，∴800-x=150，
即装生铁650吨，装棉花150吨，才能充分利用船的载重量和容积．