2021-2022学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册3.1.2椭圆的几何性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
3．1　椭圆?
3.1.2椭圆的几何性质?
知识回顾
1.椭圆的定义:
到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）
的动点的轨迹叫做椭圆。
2.椭圆的标准方程是：
当焦点在X轴上时
当焦点在Y轴上时
3.椭圆中a,b,c的关系是:
a2=b2+c2
小组合作:
思考:
将椭圆的标准方程进行怎样变形，你能探索出x的取值范围吗？类比能求出y的取值范围吗？
o
x
y
由
即
说明：椭圆位于矩形之中。
和
数学建构
以-x代x
y不变
关于y轴对称
以-y代y
x不变
关于x轴对称
以-x代x
-y代y
关于原点对称
o
y
B2
B1
A1
A2
F1
F2
c
a
b
(0,b)
(0,-b)
(a，0)
(-a，0)
令 y=0，得 x=？ ， 说明椭圆与 x轴的交点？
令 x=0，得 y=？， 说明椭圆与 y轴的交点？
顶点坐标: ( -a , 0 ) ( a , 0 ) ( -b , 0 ) ( b , 0 )
长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。
a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。
数学建构
小组合作:
数学建构
1）e 越接近 1，c 就越接近 a，从而 b就越小， 椭圆就越扁
2）e 越接近 0，c 就越接近 0，从而 b就越大，椭圆就越圆
离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：
[1]离心率的取值范围：
[2]离心率对椭圆形状的影响：
[3]e与a,b的关系:
因为 a > c > 0，所以1 >e >0
标准方程
图 象
范 围
对 称 性
顶点坐标
焦点坐标
半 轴 长
焦 距
a,b,c关系
离 心 率
|x|≤ a,|y|≤ b
|x|≤ b,|y|≤ a
关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。
（ a ,0 ）,(0, b)
（ b ,0 ）,(0, a)
( c,0)
(0, c)
长半轴长为a,短半轴长为b.
焦距为2c;
a2=b2+c2
数
学
建
构
数学运用
解题的关键：1、将椭圆方程转化为标准方程, 明确a、b
2、确定焦点的位置和长轴的位置
数学运用
牛刀小试
数学运用
数学运用
变式练习
数学运用
数学运用
变式练习
数学运用
数学运用
变式练习
祝同学们学习进步！
谢谢！