2021-2022学年湘教版八年级数学上册4.4一元一次不等式的应用同步训练 （word版含解析）

2021-2022学年湘教版八年级数学上册《4.4一元一次不等式的应用》同步训练（附答案）
1．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣一分．某队预计在2017﹣2018赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（　　）
A．3x+（32﹣x）≥48 B．3x﹣（32﹣x）≥48
C．3x﹣（32﹣x）≤48 D．3x≥48
2．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（　　）
A．5×100+5x＞300 B．5×100+5x≥300
C．100+5x＞300 D．100+5x≥300
3．某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率＝×100%），则最多可降价（　　）
A．80元 B．160元 C．100元 D．120元
4．某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑（　　）
A．3分钟 B．4分钟 C．4.5分钟 D．5分钟
5．某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有（　　）个．
A．44 B．45 C．104 D．105
6．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米或70米以外），下面是已知的一些数据，人员撤离速度是7米/秒，导火索的燃烧速度是10.3厘米/秒，请问这次爆破的导火索至少多长才能确保安全？（　　）
A．100厘米 B．101厘米 C．102厘米 D．103厘米
7．某县城出租车的收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米都需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为16元，那么x的最大值是（　　）
A．13 B．12 C．11 D．10
8．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某队一共比赛了10场，均保持不败，得分超过22分，则该队（　　）
A．最多胜了6场 B．最多胜了7场
C．最少胜了6场 D．最少胜了7场
9．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，用27元钱最多可以购买该商品（　　）件．
A．8 B．9 C．10 D．11
10．小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（　　）
A．210x+90（18﹣x）＜2.1 B．210x+90（18﹣x）≥2100
C．210x+90（18﹣x）≤2100 D．210x+90（18﹣x）≥2.1
11．把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式9x+7＜11x，则横线上的信息可以是（　　）
A．每人分7本，则可多分9个人
B．每人分7本，则剩余9本
C．每人分9本，则剩余7本
D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本
12．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机．现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x个月后他存够了所需钱数，则x应满足的关系式是（　　）
A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300
13．小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x支雪糕，则所列关于x的不等式正确的是（　　）
A．2x+1.5×5＜40 B．2x+1.5×5≤40
C．2×5+1.5x≥40 D．2×5+1.5x≤40
14．某商店为了促销一种定价为26元/斤鸡蛋糕，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5斤，按原价付款；若一次性购买5斤以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有338元钱，那么他最多可以购买该鸡蛋糕（　　）
A．9斤 B．11斤 C．13斤 D．15斤
15．某校组织开展“校园安全”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对题的道数为（　　）
A．13道 B．14道 C．15道 D．16道
16．某乒乓球馆有两种计费方案，如下表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（　　）
包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元
人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元
A．9 B．8 C．7 D．6
17．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（　　）
A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h
18．某射击运动员在一次比赛中（共10次射击，每次射击最多是10环），前6次射击共中52环，如果他要打破89环的记录，则第七次射击不能少于（　　）环．
A．5 B．6 C．7 D．8
19．某工程队计划在10天内修路6km．现计划发生变化，准备8天完成修路任务，那么这8天平均每天至少要修路多少？设这8天平均每天要修路xkm，依题意得一元一次不等式为：　 　．
20．某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题．答对一题加10分，答错或不答一题扣5分，小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛．设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为　 　．
21．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打　 　折．
22．一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证利润率不低于8%，此商品最多降价多少元？如果设此商品降x元，那么可列不等式　 　．
23．一列火车共有n节车厢，每节车厢有108个座位，在春运的某天，这列火车上有m个人，其中有一些人没有座位，上述关系可用不等式表示为　 　．
24．老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了　 　只种兔？
25．某种糖果在甲、乙两商场标价相同，“六 一”期间两家商场同时推出优惠活动：甲商场购买此糖果总金额超过50元后，超出50元的部分按八折收费；在乙商场购买此糖果总金超过20元后，超出20元的部分按九折收费，请问顾客购买此糖果总金额在什么范围内到乙场更合算？
26．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式．已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分．若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？
27．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种机器零件．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产机器零件的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所用资金不能超过32万元．
甲 乙
价格（万元/台） 6 5
每台日产量（个） 80 50
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于330个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
28．樱桃的进价是每千克18元，销售中有10%的樱桃正常损耗．商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？
29．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或者不答一道题扣一分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（80分或者80分以上），小明至少答对几道题？
参考答案
1．解：这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是：
3x﹣（32﹣x）≥48．
故选：B．
2．解：依题意有100+5x≥300．
故选：D．
3．解：设可降价x元，
根据题意得：×100%≥20%，
解得：x≤120．
故选：D．
4．解：设这人跑了x分钟，则走了（18﹣x）分钟，
根据题意得：210x+90（18﹣x）≥2100，
解得：x≥4，
答：这人完成这段路程，至少要跑4分钟．
故选：B．
5．解：设这批创意闹钟有x个，
55×60+（x﹣60）×50＞5500
解得，x＞104
∴这批创意闹钟至少有105个，
故选：D．
6．解：设这次爆破的导火索需要xcm才能确保安全，
7≥70
x≥103．
这次爆破的导火索至少103cm才能确保安全．
故选：D．
7．解：根据题意知，除去起步价，加收部分的费用为10元，其行驶的路程为（x﹣3）千米，
则9＜x﹣3≤10，
解得：12＜x≤13，
故选：A．
8．解：设足球队胜了x场，则平了（10﹣x）场，由题意可得：
3x+（10﹣x）＞22，
解得x＞6，
所以最小的整数为7，
答，该足球队最少胜了7场．
故选：D．
9．解：设可以购买x件该商品，
根据题意得：3×5+3×0.8（x﹣5）≤27，
解得：x≤10．
答：用27元钱最多可以购买该商品10件．
故选：C．
10．解；设骑车x分钟，可得：210x+90（18﹣x）≥2100，
故选：B．
11．解：由不等式9x+7＜11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；
故选：C．
12．解：x个月可以节省30x元，根据题意，得
30x+45≥300．
故选：B．
13．解：根据题意，可列不等式2×5+1.5x≤40，
故选：D．
14．解：设可以购买x（x为整数）斤这样的商品．
26×5+（x﹣5）×26×0.8≤338，
解得x≤15，
则最多可以购买该商品的斤数是15，
故选：D．
15．解：设要答对x道．
10x+（﹣5）×（20﹣x）＞100，
10x﹣100+5x＞100，
15x＞200，
解得x＞＝13．
故x取14．
故选：B．
16．解：设共有x人，
若选择包场计费方案需付：50×4+5x＝5x+200（元），
若选择人数计费方案需付：20×x+（4﹣2）×6×x＝32x（元），
∴5x+200＜32x，
解得：x＞＝7．
∴至少有8人．
故选：B．
17．解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为xkm/h，
由已知得：2×（x+x）＞24，
解得：x＞8．
故选：B．
18．解：设他第7次射击的成绩为x环，得：
52+x+30＞89
解得x＞7．
由于x是正整数且大于7，得：x≥8．
答：运动员第7次射击不能少于8环，
故选：D．
19．解：设这8天平均每天要修路xkm，
8x≥6，
故答案为：8x≥6
20．解：设他答对x道题，则答错或不答的题数为（20﹣x）道，
根据题意，可列出关于x的不等式为10x﹣5（20﹣x）＞160，
故答案为：10x﹣5（20﹣x）＞160．
21．解：设可打x折，
则1200×﹣800≥800×5%，
解得x≥7，
即至多可打7折．
故答案为：7．
22．解：设此商品降x元，根据题意可得：600﹣x﹣500≥500×8%，
故答案为：600﹣x﹣500≥500×8%．
23．解：由题意可得：108n＜m．
故答案为：108n＜m．
24．解：设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，
根据题意得：
一年后老张的兔子数量为：x+2（只），
一年后老李的兔子数量为：2x﹣1（只），
则：x+2≤2x﹣1，
解得：x≥3，
即一年前老张至少买了3只种兔，
故答案为：3．
25．解：顾客购买此糖果总金额为x元，
①当20＜x≤50时，甲商场消费金额：x元；
乙商场消费金额：20+（x﹣20）×0.9＝2+0.9x（元）．
2+0.9x﹣x＝2﹣0.1x＜0，
此时，在乙商场消费合算；
②当x＞50时，甲商场消费金额：50+（x﹣50）×0.8＝0.8x+10（元）；
乙商场消费金额：20+（x﹣20）×0.9＝0.9x+2（元）
依题意得：0.8x+10＞0.9x+2
解得x＜80
故x的取值范围是20＜x＜80．
综合①②知，当顾客购买此糖果总金额在80元内到乙场更合算．
26．解：设他需要跑步x分钟，由题意可得
200x+80（20﹣x）≥2200，
解得，x≥5．
答：小诚至少需要跑步5分钟．
27．解：设购买甲种机器x台，则乙种机器为（6﹣x）台，
（1）由题意得：6x+5（6﹣x）≤32，
解得：x≤2，
∵x取整数，
∴x＝0或1或2．
∴有3种购买方案：甲种机器0台，乙种机器6台；甲种机器1台，乙种机器5台；甲种机器2台，乙种机器4台；
（2）由题意得：80x+50（6﹣x）≥330，
解得：x≥1，
∵x≤2，
∴x＝1或2，
∴当甲种机器1台，乙种机器5台时，所需资金＝6×1+5×5＝31万元；
当甲种机器2台，乙种机器4台时，所需资金＝6×2+5×4＝32万元．
∴为了节约资金应该选择购买甲种机器1台，乙种机器5台．
28．解：设商家把售价定为x元时能避免亏本，
根据题意得：（1﹣10%）x≥18，
解得：x≥20．
答：商家至少把售价定为20元时能避免亏本．
29．解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25﹣x）道题，由题意得
4x﹣（25﹣x）×1≥80，
解得x≥21．
答：小明至少答对了21道题．