2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册3.6整式的加减 同步达标测评 （word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册3.6整式的加减 同步达标测评 （word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 89.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-02 12:15:30 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《3.6整式的加减》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，mn（ ）
A． B． C． D．
2．在等式1﹣a2+2ab﹣b2＝1﹣（ ）中，括号里应填（ ）
A．a2﹣2ab+b2 B．a2﹣2ab﹣b2 C．﹣a2﹣2ab+b2 D．﹣a2+2ab﹣b2
3．代数式﹣与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
4．下列说法不正确的是（ ）
A．多项式m3n﹣3mn+1是四次三项式
B．a的倒数与b的倒数的差，用代数式表示为
C．12ax与8bx是同类项
D．a﹣b与b﹣a互为相反数
5．已知2amb+4a2bn＝6a2b，则m+n为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若单项式2x2ym与﹣xny4可以合并成一项，则nm的值为（ ）
A．8 B．10 C．14 D．16
7．设A是一个五次多项式，B是一个三次多项式，则A﹣B的次数是（ ）
A．2 B．5 C．3 D．5或3
8．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
9．如图，面积为27的五边形和面积为22的四边形有部分重叠放在一起，若两个阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则a﹣b的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．一个代数式减去﹣2x得﹣2x2﹣2x+1，则这个代数式为（ ）
A．﹣x2+1 B．﹣2x2﹣4x+1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x2﹣4x
11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（ ）
A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b
12．如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（ ）
A．六次多项式 B．次数不高于三的整式
C．三次多项式 D．次数不低于三的整式
二．填空题（共6小题，满分30分）
13．化简﹣3（a﹣2b+1）的结果为 ．
14．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y＝x2﹣（ ）．
15．填空a﹣（b﹣c+d）＝a﹣d+（ ）
16．已知1﹣（ ）＝1﹣2x+xy﹣y2，则在括号里填上适当的项应该是 ．
17．化简：﹣{﹣[a﹣（b﹣c）]}＝ ．
18．①5x+3x2﹣4y2＝5x﹣（ ）
②﹣3p+3q﹣1＝3q﹣（ ）
三．解答题（共5小题，满分42分）
19．计算：
（1）计算：﹣x2+3x﹣y2与﹣x2+4xy﹣y2的差．
（2）化简求值：5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+3xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
20．先化简，再求值：
（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．
（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．
21．已知A＝4x2﹣x+1，B＝5x2﹣x+3．
（1）求2A﹣3B；
（2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）．
22．已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣x+yx﹣）．
（1）先化简，再求值，其中x＝，y＝﹣1；
（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
23．甲、乙两人各持一张分别写有整式A、B的卡片．已知整式C＝a2﹣2a﹣5．下面是甲、乙二人的对话：甲：我的卡片上写着整式A＝a2﹣4a+10，加上整式C后得到最简整式D；乙：我用最简整式B加上整式C后得到整式E＝6a2﹣2a+8．根据以上信息，解决下列问题：
（1）求整式D和B；
（2）请判断整式D和整式E的大小，并说明理由．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．解：∵式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，
∴2m﹣3＝0，﹣2+n＝0，
解得：m＝，n＝2，
故mn＝（）2＝．
故选：D．
2．解：1﹣a2+2ab﹣b2＝1﹣（a2﹣2ab+b2），
故选：A．
3．解：∵﹣与3x2y是同类项，
∴a+b＝2，a﹣1＝1，
解得，a＝2，b＝0，
则a﹣b＝2，
故选：A．
4．解：A．多项式m3n﹣3mn+1是四次三项式，正确；
B．a的倒数与b的倒数的差，用代数式表示为，正确；
C.12ax与8bx不是同类项，故C错误；
D．a﹣b与b﹣a互为相反数，正确．
故选：C．
5．解：∵2amb+4a2bn＝6a2b，
∴2amb与4a2bn是同类项，
则m＝2，n＝1，
∴m+n＝3，
故选：C．
6．解：由题意可知：n＝2，m＝4，
∴原式＝16，
故选：D．
7．解：根据题意，五次项没有同类项，所以差的最高次是五次．
所以A﹣B的次数一定是五次．
故选：B．
8．解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，
∴2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）
＝﹣x3﹣（8+2m）x2+6x﹣4，
∴8+2m＝0，
解得：m＝﹣4．
故选：D．
9．解：设重叠部分的面积为c，
则a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝27﹣22＝5，
故选：A．
10．解：设这个代数式为A，
∴A﹣（﹣2x）＝﹣2x2﹣2x+1，
∴A＝﹣2x2﹣2x+1﹣2x
＝﹣2x2﹣4x+1，
故选：B．
11．解：由数轴得：a＜0＜b，即a﹣b＜0，
则原式＝b﹣a+a＝b，
故选：A．
12．解：若两个三次多项式中，三次项的系数不相等，这两个三次多项式相减后就仍为三次多项式；若两个三次多项式中，三次项的系数相等，这两个三次多项式相减后三次多项式就会变为低于三次的整式．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分30分）
13．解：原式＝﹣3a+6b﹣3．
故答案为：﹣3a+6b﹣3．
14．解：x2﹣y2+8y＝x2﹣（y2﹣8y）．
故答案是：y2﹣8y．
15．解：a﹣（b﹣c+d）＝a﹣d+（﹣b+c），
故答案为：﹣b+c
16．解：1﹣（1﹣2x+xy﹣y2）＝1﹣1+2x﹣xy+y2＝2x﹣xy+y2，
故答案为：2x﹣xy+y2．
17．解：﹣{﹣[a﹣（b﹣c）]}
＝[a﹣（b﹣c）]
＝a﹣b+c．
故答案为：a﹣b+c．
18．解：①5x+3x2﹣4y2＝5x﹣（4y2﹣3x2）．
②﹣3p+3q﹣1＝3q﹣（3p+1），
故答案为：4y2﹣3x2，3p+1．
三．解答题（共5小题，满分42分）
19．解：（1）﹣x2+3x﹣y2﹣（﹣x2+4xy﹣y2）
＝﹣x2+3x﹣y2+x2﹣4xy+y2
＝﹣x2+3x﹣4xy+y2；
（2）5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+3xy
＝5x2y﹣2x2y+3（xy﹣2x2y）+3xy
＝5x2y﹣2x2y+3xy﹣6x2y+3xy
＝﹣3x2y+6xy，
当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣3×（﹣1）2×（﹣2）+6×（﹣1）×（﹣2）＝18．
20．解：（1）原式＝2x3﹣7x2+9x﹣2x3+6x2﹣8x＝﹣x2+x，
当x＝﹣1时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；
（2）原式＝3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y＝2x2﹣4y＝2（x2﹣2y），
由x2﹣2y﹣5＝0，得到x2﹣2y＝5，
则原式＝10．
21．解：（1）∵A＝4x2﹣x+1，B＝5x2﹣x+3，
∴2A﹣3B＝2（4x2﹣x+1）﹣3（5x2﹣x+3）
＝8x2﹣2x+2﹣15x2+3x﹣9
＝﹣7x2+x﹣7；
（2）A﹣B＝4x2﹣x+1﹣（5x2﹣x+3）
＝4x2﹣x+1﹣5x2+x﹣3
＝﹣x2﹣2，
∵﹣x2≤0，
∴﹣x2﹣2＜0，
∴A＜B．
22．解：（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2x﹣2yx+1
＝xy+2x+2y+1，
当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣+﹣2+1＝﹣；
（2）∵M＝xy+2x+2y+1＝（y+2）x+2y+1，且M与字母x的取值无关，
∴y+2＝0，
解得：y＝﹣2．
23．解：（1）∵A＝a2﹣4a+10，C＝a2﹣2a﹣5，E＝6a2﹣2a+8，
∴D＝A+C＝（a2﹣4a+10）+（a2﹣2a﹣5）＝a2﹣4a+10+a2﹣2a﹣5＝2a2﹣6a+5；
B＝E﹣C＝（6a2﹣2a+8）﹣（a2﹣2a﹣5）＝6a2﹣2a+8﹣a2+2a+5＝5a2+13；
（2）D＜E，理由如下：
∵D＝2a2﹣6a+5，E＝6a2﹣2a+8，（a+）2≥0，
∴D﹣E＝（2a2﹣6a+5）﹣（6a2﹣2a+8）＝2a2﹣6a+5﹣6a2+2a﹣8＝﹣4a2﹣4a﹣3＝﹣4（a+）2﹣2≤﹣2＜0，
∴D＜E．
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，mn（ ）
A． B． C． D．
2．在等式1﹣a2+2ab﹣b2＝1﹣（ ）中，括号里应填（ ）
A．a2﹣2ab+b2 B．a2﹣2ab﹣b2 C．﹣a2﹣2ab+b2 D．﹣a2+2ab﹣b2
3．代数式﹣与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
4．下列说法不正确的是（ ）
A．多项式m3n﹣3mn+1是四次三项式
B．a的倒数与b的倒数的差，用代数式表示为
C．12ax与8bx是同类项
D．a﹣b与b﹣a互为相反数
5．已知2amb+4a2bn＝6a2b，则m+n为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若单项式2x2ym与﹣xny4可以合并成一项，则nm的值为（ ）
A．8 B．10 C．14 D．16
7．设A是一个五次多项式，B是一个三次多项式，则A﹣B的次数是（ ）
A．2 B．5 C．3 D．5或3
8．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
9．如图，面积为27的五边形和面积为22的四边形有部分重叠放在一起，若两个阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则a﹣b的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．一个代数式减去﹣2x得﹣2x2﹣2x+1，则这个代数式为（ ）
A．﹣x2+1 B．﹣2x2﹣4x+1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x2﹣4x
11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（ ）
A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b
12．如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（ ）
A．六次多项式 B．次数不高于三的整式
C．三次多项式 D．次数不低于三的整式
二．填空题（共6小题，满分30分）
13．化简﹣3（a﹣2b+1）的结果为 ．
14．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y＝x2﹣（ ）．
15．填空a﹣（b﹣c+d）＝a﹣d+（ ）
16．已知1﹣（ ）＝1﹣2x+xy﹣y2，则在括号里填上适当的项应该是 ．
17．化简：﹣{﹣[a﹣（b﹣c）]}＝ ．
18．①5x+3x2﹣4y2＝5x﹣（ ）
②﹣3p+3q﹣1＝3q﹣（ ）
三．解答题（共5小题，满分42分）
19．计算：
（1）计算：﹣x2+3x﹣y2与﹣x2+4xy﹣y2的差．
（2）化简求值：5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+3xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
20．先化简，再求值：
（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．
（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．
21．已知A＝4x2﹣x+1，B＝5x2﹣x+3．
（1）求2A﹣3B；
（2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）．
22．已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣x+yx﹣）．
（1）先化简，再求值，其中x＝，y＝﹣1；
（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
23．甲、乙两人各持一张分别写有整式A、B的卡片．已知整式C＝a2﹣2a﹣5．下面是甲、乙二人的对话：甲：我的卡片上写着整式A＝a2﹣4a+10，加上整式C后得到最简整式D；乙：我用最简整式B加上整式C后得到整式E＝6a2﹣2a+8．根据以上信息，解决下列问题：
（1）求整式D和B；
（2）请判断整式D和整式E的大小，并说明理由．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．解：∵式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，
∴2m﹣3＝0，﹣2+n＝0，
解得：m＝，n＝2，
故mn＝（）2＝．
故选：D．
2．解：1﹣a2+2ab﹣b2＝1﹣（a2﹣2ab+b2），
故选：A．
3．解：∵﹣与3x2y是同类项，
∴a+b＝2，a﹣1＝1，
解得，a＝2，b＝0，
则a﹣b＝2，
故选：A．
4．解：A．多项式m3n﹣3mn+1是四次三项式，正确；
B．a的倒数与b的倒数的差，用代数式表示为，正确；
C.12ax与8bx不是同类项，故C错误；
D．a﹣b与b﹣a互为相反数，正确．
故选：C．
5．解：∵2amb+4a2bn＝6a2b，
∴2amb与4a2bn是同类项，
则m＝2，n＝1，
∴m+n＝3，
故选：C．
6．解：由题意可知：n＝2，m＝4，
∴原式＝16，
故选：D．
7．解：根据题意，五次项没有同类项，所以差的最高次是五次．
所以A﹣B的次数一定是五次．
故选：B．
8．解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，
∴2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）
＝﹣x3﹣（8+2m）x2+6x﹣4，
∴8+2m＝0，
解得：m＝﹣4．
故选：D．
9．解：设重叠部分的面积为c，
则a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝27﹣22＝5，
故选：A．
10．解：设这个代数式为A，
∴A﹣（﹣2x）＝﹣2x2﹣2x+1，
∴A＝﹣2x2﹣2x+1﹣2x
＝﹣2x2﹣4x+1，
故选：B．
11．解：由数轴得：a＜0＜b，即a﹣b＜0，
则原式＝b﹣a+a＝b，
故选：A．
12．解：若两个三次多项式中，三次项的系数不相等，这两个三次多项式相减后就仍为三次多项式；若两个三次多项式中，三次项的系数相等，这两个三次多项式相减后三次多项式就会变为低于三次的整式．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分30分）
13．解：原式＝﹣3a+6b﹣3．
故答案为：﹣3a+6b﹣3．
14．解：x2﹣y2+8y＝x2﹣（y2﹣8y）．
故答案是：y2﹣8y．
15．解：a﹣（b﹣c+d）＝a﹣d+（﹣b+c），
故答案为：﹣b+c
16．解：1﹣（1﹣2x+xy﹣y2）＝1﹣1+2x﹣xy+y2＝2x﹣xy+y2，
故答案为：2x﹣xy+y2．
17．解：﹣{﹣[a﹣（b﹣c）]}
＝[a﹣（b﹣c）]
＝a﹣b+c．
故答案为：a﹣b+c．
18．解：①5x+3x2﹣4y2＝5x﹣（4y2﹣3x2）．
②﹣3p+3q﹣1＝3q﹣（3p+1），
故答案为：4y2﹣3x2，3p+1．
三．解答题（共5小题，满分42分）
19．解：（1）﹣x2+3x﹣y2﹣（﹣x2+4xy﹣y2）
＝﹣x2+3x﹣y2+x2﹣4xy+y2
＝﹣x2+3x﹣4xy+y2；
（2）5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+3xy
＝5x2y﹣2x2y+3（xy﹣2x2y）+3xy
＝5x2y﹣2x2y+3xy﹣6x2y+3xy
＝﹣3x2y+6xy，
当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣3×（﹣1）2×（﹣2）+6×（﹣1）×（﹣2）＝18．
20．解：（1）原式＝2x3﹣7x2+9x﹣2x3+6x2﹣8x＝﹣x2+x，
当x＝﹣1时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；
（2）原式＝3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y＝2x2﹣4y＝2（x2﹣2y），
由x2﹣2y﹣5＝0，得到x2﹣2y＝5，
则原式＝10．
21．解：（1）∵A＝4x2﹣x+1，B＝5x2﹣x+3，
∴2A﹣3B＝2（4x2﹣x+1）﹣3（5x2﹣x+3）
＝8x2﹣2x+2﹣15x2+3x﹣9
＝﹣7x2+x﹣7；
（2）A﹣B＝4x2﹣x+1﹣（5x2﹣x+3）
＝4x2﹣x+1﹣5x2+x﹣3
＝﹣x2﹣2，
∵﹣x2≤0，
∴﹣x2﹣2＜0，
∴A＜B．
22．解：（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2x﹣2yx+1
＝xy+2x+2y+1，
当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣+﹣2+1＝﹣；
（2）∵M＝xy+2x+2y+1＝（y+2）x+2y+1，且M与字母x的取值无关，
∴y+2＝0，
解得：y＝﹣2．
23．解：（1）∵A＝a2﹣4a+10，C＝a2﹣2a﹣5，E＝6a2﹣2a+8，
∴D＝A+C＝（a2﹣4a+10）+（a2﹣2a﹣5）＝a2﹣4a+10+a2﹣2a﹣5＝2a2﹣6a+5；
B＝E﹣C＝（6a2﹣2a+8）﹣（a2﹣2a﹣5）＝6a2﹣2a+8﹣a2+2a+5＝5a2+13；
（2）D＜E，理由如下：
∵D＝2a2﹣6a+5，E＝6a2﹣2a+8，（a+）2≥0，
∴D﹣E＝（2a2﹣6a+5）﹣（6a2﹣2a+8）＝2a2﹣6a+5﹣6a2+2a﹣8＝﹣4a2﹣4a﹣3＝﹣4（a+）2﹣2≤﹣2＜0，
∴D＜E．