2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册3.6整式的加减 同步练习题 （word版含解析）

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《3.6整式的加减》同步练习题（附答案）
1．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣ D．
2．下列选项中，两个单项式属于同类项的是（　　）
A．a3与b3 B．﹣2a2b 与 ba2
C．x2y与﹣xy2 D．3x2y 与﹣4x2yz
3．下列计算正确的是（　　）
A．2a2+3a2＝5a4 B．3x3y2z﹣2x3y2z＝1
C．（﹣2）5﹣（﹣5）2＝0 D．﹣0.25ab+ba＝0
4．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（　　）
A． B． C． D．0
5．下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若am+2b3与（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn＝　 　．
7．已知多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含二次项，则nm的值是　 　．
8．计算：﹣xy2﹣3x2y+xy2+2x2y+3xy2+x2y﹣2xy2．
9．已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A﹣2B）
（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；
（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；
（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．
10．去括号，合并同类项：．
11．已知：A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1，求A﹣2B．
12．已知两个多项式A、B，A﹣B＝2x2+6，A＝3x2+x+5，
（1）用含x的式子表示B；
（2）当x＝2时，求2A﹣3B的值．
13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：
（1）求所捂的二次三项式；
（2）若x＝﹣1，求所捂二次三项式的值．
14．已知m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，求代数式m2+3m﹣的值．
15．A、B、C、D四个车站的位置如图所示．求：
（1）A、D两站的距离；
（2）C、D两站的距离；
（3）若a＝3，C为AD的中点，求b的值．
16．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：
﹣（a2﹣4ab+4b2）＝a2﹣4b2
（1）求所捂的多项式；
（2）当a＝﹣1，b＝时，求所捂的多项式的值．
17．已知A＝2x2﹣3x﹣1，B＝3x2+mx+2，且3A﹣2B的值与x无关，求m的值．
18．已知多项式A＝2x2+2xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求m+n的值．
19．某同学在计算2x2﹣5x+6减去某个多项式时，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到4x2﹣4x+6，请求出正确的答案．
20．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A﹣B”看成“A﹣2B”，求得的结果5x2﹣2x+4．已知B＝2x2+3x﹣7，求2A﹣B的正确答案．
21．计算：一个整式A与多项式x2﹣x﹣1的和是多项式﹣2x2﹣3x+4．
（1）请你求出整式A；
（2）当x＝2时求整式A的值．
22．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝．
23．已知|a﹣1|与（b+2）2互为相反数，求﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）值．
参考答案
1．解：由题意得：3xm+5y2与x3yn是同类项，
则m+5＝3，n＝2，
解得m＝﹣2，n＝2，
则mn＝（﹣2）2＝4．
故选：B．
2．解：A、a3与b3所含有的字母不同，不是同类项，故本选项错误．
B、﹣2a2b 与 ba2所含有的相同字母的指数相同，是同类项，故本选项正确．
C、x2y与﹣xy2所含有的相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误．
D、3x2y 与﹣4x2yz所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项错误．
故选：B．
3．解：（A）原式＝5a2，故A错误；
（B）原式＝x3y2z，故B错误；
（C）原式＝﹣32﹣25＝57，故C错误；
故选：D．
4．解：原式＝x2+（﹣3k）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k＝0，
解得：k＝．
故选：C．
5．解：①原式＝a﹣b+c，故①错误；
②原式＝x2+y﹣2x+2y2，故②错误；
④原式＝﹣3x+3y+a﹣b，故④错误；
故选：C．
6．解：由am+2b3与（n﹣2）a4b3是同类项，得
m+2＝4，解得m＝2．
由它们的和为0，得
a4b3+（n﹣2）a4b3＝（n﹣2+1）a4b3＝0，解得n＝1．
mn＝2，
故答案为：2
7．解：原式＝（m﹣2）x2+（2n+4）xy﹣x﹣3y
由于不含二次项，故m﹣2＝0，2n+4＝0，
∴m＝2，n＝﹣2
∴nm＝（﹣2）2＝4，
故答案为：4
8．解：原式＝（﹣+1+3﹣2）xy2+（﹣3+2+1）x2y
＝xy2．
9．解：先化简，依题意得：
M＝4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B，
将A、B分别代入得：
A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）
＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2
＝﹣2x+2xy+1
（1）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0
∴x+1＝0，y﹣2＝0，得x＝﹣1，y＝2
将x＝﹣1，y＝2代入原式，则M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1
（2）∵M＝﹣2x+2xy+1＝﹣2x（1﹣y）+1的值与x无关，
∴1﹣y＝0
∴y＝1
（3）当代数式M＝5时，即
﹣2x+2xy+1＝5
整理得
﹣2x+2xy﹣4＝0，
∴x﹣xy+2＝0 即x（1﹣y）＝﹣2
∵x，y为整数
∴或或或
∴或或或
10．解：原式＝﹣3x2+6x+12﹣2x2+10x﹣1＝﹣5x2+16x+11．
11．解：∵A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1，
∴A﹣2B＝x﹣y+2﹣2（x﹣y﹣1）
＝x﹣y+2﹣x+2y+2
＝﹣x+y+4．
12．解：（1）∵A﹣B＝2x2+6，A＝3x2+x+5，
∴B＝A﹣（2x2+6）
＝3x2+x+5﹣2x2﹣6
＝x2+x﹣1；
（2）2A﹣3B
＝2（3x2+x+5）﹣3（x2+x﹣1）
＝6x2+2x+10﹣3x2﹣3x+3
＝3x2﹣x+13，
当x＝2时，
原式＝12﹣2+13
＝23；
13．解：（1）根据题意得：x2﹣5x+1+3x＝x2﹣2x+1；
（2）当x＝﹣1时，原式＝1+2+1＝4．
14．解：∵m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，
∴2mx2﹣2x+y﹣（﹣6x2+x﹣3y）＝（2m+6）x2﹣x+4y，
∴2m+6＝0，
解得：m＝﹣3，
∴m2+3m﹣＝9﹣9﹣＝﹣．
15．解：（1）a+b+3a+2b＝4a+3b．
故A、D两站的距离是4a+3b；
（2）3a+2b﹣（2a﹣b）
＝3a+2b﹣2a+b
＝a+3b．
故C、D两站的距离是a+3b；
（3）依题意有a+b+2a﹣b＝a+3b，
则3+b+6﹣b＝3+3b，
解得b＝2．
故b的值是2．
16．解：（1）根据题意得：（a2﹣4ab+4b2）+（a2﹣4b2）＝a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2＝2a2﹣4ab；
（2）当a＝﹣1，b＝时，原式＝2+2＝4．
17．解：∵A＝2x2﹣3x﹣1，B＝3x2+mx+2，
∴3A﹣2B
＝3（2x2﹣3x﹣1）﹣2（3x2+mx+2）
＝6x2﹣9x﹣3﹣6x2﹣2mx﹣4
＝﹣（9+2m）x﹣7，
∵3A﹣2B的值与x无关，
∴9+2m＝0，
解得，m＝﹣4.5．
18．解：∵A＝2x2+2xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，
∴A﹣2B＝2x2+2xy+my﹣8+2nx2﹣2xy﹣2y﹣14＝（2+2n）x2+（m﹣2）y﹣22，
由结果不含x2项和y项，得到2+2n＝0，m﹣2＝0，
解得：m＝2，n＝﹣1，
则m+n＝1．
19．解：设这个多项式为A，
由题意可知：2x2﹣5x+6+A＝4x2﹣4x+6，
∴A＝4x2﹣4x+6﹣（2x2﹣5x+6）
＝2x2+x，
∴2x2﹣5x+6﹣（2x2+x）
＝2x2﹣5x+6﹣2x2﹣x
＝﹣6x+6
20．解：根据题意得：A﹣2（2x2+3x﹣7）＝5x2﹣2x+4，即A＝9x2+4x﹣10，
则2A﹣B＝2（9x2+4x﹣10）﹣（2x2+3x﹣7）＝18x2+8x﹣20﹣2x2﹣3x+7＝16x2+5x﹣13．
21．解：（1）∵A+（x2﹣x﹣1）＝﹣2x2﹣3x+4，
∴A＝（﹣2x2﹣3x+4）﹣（x2﹣x﹣1）
＝﹣2x2﹣3x+4﹣x2+x+1
＝﹣3x2﹣2x+5；
（2）把x＝2代入上式，得：A＝﹣3×22﹣2×2+5＝﹣12﹣4+5＝﹣11．
22．解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）
＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b
＝12a2b﹣6ab2
当a＝，b＝时，
原式＝12××﹣6××＝1﹣＝．
23．解：由题意可得|a﹣1|+（b+2）2＝0，
∴a＝1，b＝﹣2，
∴﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）
＝﹣a2b+9ab2﹣3a2b﹣4ab2+2a2b
＝5ab2﹣2a2b，
当a＝1，b＝﹣2时，原式＝5ab2﹣2a2b＝5×1×（﹣2）2﹣2×1×（﹣2）＝20+4＝24．