山东省曲阜师范大学附中2011-2012学年高二下学期期中考试 数学试题（文科） Word版

曲师大附中2011—2012学年度第二学期学分认定考试
数学试题(文科)
命题人：颜秀 盛春芳 审题人：颜秀 盛春芳
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)，共l50分，考试时间l20分钟．
参考公式：，回归直线方程：
线性回归方程中a，b的估计值,
样本相关系数
第I卷(选择题共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题纸上。
1、函数的导数为( )
A、 B、
C、 D、
2、用反证法证明“如果a>b，则a3>b3”，假设的内容是( )
A 、a3=b3 B、a3C、a3≤b3 D、a3=b3且a33、根据给出的数塔猜测1234569+7等于( )
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=11111l
A、1 111 110 B、1 111 111
C、1 111 112 D、1 111 113
4、曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( )
A、-9 B、-3 C、9 D、15
5、己知，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m+ni=( )
A、1+2i B、1-2i C、2+i D、2-i
6、在复平面内，复数 (i是虚数单位)对应的点在
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、已知回归直线的斜率估计值是l.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )
A、 B、
C、 D、
8、已知函数，则( )
A、在(0，)上递增 B、在(0，+∞)上递减
C、在(0，+∞)上递增 D、在(0，)上递减
9、点P在曲线上移动，设点P处切线倾斜角为，则的取值范围是( )
A、[] B、 C、 D、
10、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )
A、若K2的观测值为k=6．635，我们有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
B、从独立性检验可知有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99％的可能患有肺病；
C、若从统计量中求出有95％的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5％的可能性使得推判出现错误；
D、以上三种说法都不正确。
11、假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2)和{y1，y2}，其2×2列联表为：
对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为( )
A、a=5，b=4，c=3，d=2
B、a=5，b=3，c=3，d=2
C、a=2，b=3，c=4，d=4
D、a=3，b=2，c=4，d=5
12、设函数在定义域内可导，的图象如右图所示，则导函数的图象可能是( )
第II卷(非选择题共90分)
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共l6分．请将答案填在答题纸上．
13、已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是 。
14、记等差数列{}的前n项和为，利用倒序求和的方法，可将表示成首项、末项与项数n的一个关系式，即公式；类似地，记等比数列{}的前n项积为，且，试类比等差数列求和的方法，可将表示成首项、末项与项数n的一个关系式，即公式= 。
15、若执行如下图所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=4，x4=8，则输出的数等于 。
16、已知如下命题：
①已知函数的一个极大值是M，一个极小值是m，则必有M>m；
②已知函数的导函数为，且=0，则必是函数的一个极值；
③函数图像在某点处的切线与函数图像只能有一个公共点；
③与函数图像只能有一个公共点的直线未必是函数图像的切线。
其中不正确的结论有 (只填代号即可)．
三、解答题：本大题共6小题，共74分。请将答案填在答题纸上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、已知复数z=1+i，求实数a、b使az+2b=(a+2z)2
18、某产品的广告费用支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下的对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
(1)画出散点图；
(2)求回归直线方程；
(3)据此估计广告费用为10万元时销售收入y的值．
19、在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性70人，男性50人。女性中有50人主要的休闲方式是看电视，另外20人主要的休闲方式是运动：男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．
(1)根据以上数据建立一个22的列联表；
(2)能否在犯错的概率不超过0.1％的前提下，认为性别与休闲方式有关
20、已知函数在[l，2]上的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值．
21、为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需建造隔热层．某栋建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系： (0≤x≤l0)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
(1)求k的值及的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．
22、(1)已知函数的导函数的下列信息：
当10；
当x>4或x<1时，<0；
当x=4或x=1时，=0．
试画出函数y=f(x)图象的大致形状．
(2)若f(x)的图像与x轴有两个交点，求a的值；
(3)已知函数在区间[-1，1]上是增函数，求实数a的取值范围．