2021-2022学年 北师大版 数学七年级上册4.1线段、射线、直线课堂练习 （word版含解析）

2021-2022学年初中（北师大版）数学七年级上册
4.1线段、射线、直线-课堂练习
时间：40分钟
一、单选题
1．已知点C是线段AB的中点，下列说法：①AB＝2AC；②BC＝AB；③AC＝BC．其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．如图，在直线上的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
3．根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间”画图，正确的是( )．
A． B．
C． D．
4．下列写法正确的是（ ）
A．直线AB、CD交于点m B．直线a、b交于点m
C．直线a、b交于点M D．直线ab、cd交于点M
5．下列说法中正确的个数为（ ）
①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（ ）
A．12 B．16 C．20 D．22
二、填空题
7．如图是小刚家与学校附近的主要街道分布示意图，小刚上学放学一般都走②号路线，用几何知识解释其道理应是：________．
8．如图，点C是AB的中点，AB＝10cm，CD＝2cm，则AD＝______．
9．如图，已知线段，点是线段靠近点的四等分点，点是线段的中点，则线段______
10．已知三点在一条直线上，且若点是线段的中点，则线段的长度是_____．
11．将图中的树叶沿虚线剪掉一部分，发现剩下的树叶的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学道理是______．
12．如图，数轴上有两点，点C从原点O出发，以每秒的速度在线段上运动，点D从点B出发，以每秒的速度在线段上运动．在运动过程中满足，若点M为直线上一点，且，则的值为_______．
三、解答题
13．如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点，若，，求出线段的长度．
14．如图，点O在线段上，点E，F分别是的中点．
（1）若，求线段的长度；
（2）若，求线段的长度，
15．作图题：
如图，平面上四个点A、B、C、D，根据下列语句作图画直线AB；画射线BC；画线段CD，连结AD．（不写作法）
16．已知：如图，点A、B、C、D四点共线，，，D为中点．
求：（1）图中共有_______条线段；
（2）求的长（写推理过程）
17．如图1，已知三点，按要求画图；画直线；画射线；画线段
如图2，用适当的语句表述点与直线的关系.
18．如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．
（1）作射线AD；
（2）作直线BC；
（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP+CP的值最小，并说明理由．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
【解析】解：如图，
点C是线段AB的中点，
故①正确，符合题意；
故②正确，符合题意；
故③正确，符合题意；
故选D
2．B
【解析】解：由图像可知点A、C、D在直线外，点B在直线上
故选B．
3．D
【解析】解：根据语句作图如下：
正确的是：D．
故选：D．
4．C
【解析】A. 点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误；
B. 点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误；
C.正确；
D. 直线能用两个大写字母表示或用一个小写字母表示，不能用两个小写字母表示，故错误；
故选：C．
5．A
【解析】解：①直线上一点和她一旁的部分，射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故①错误；
②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故②错误；
③经过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线符合基本事实，故③正确；
④把一条线段分成两条相等的线段的点，若AC=BC，点C可以在线段AB上时，C是线段AB的中点，若AC=BC，点C在线段AB外时，点C不是线段AB的中点，故④错误
正确的个数是1．
故选择A．
6．B
【解析】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则
当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，
∵且任意三条直线不过同一点
∴此时交点为：
∴
∴
故选：
7．两点之间，线段最短
【解析】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，小刚上学放学一般都走②号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
8．
【解析】解：∵点C是AB的中点，AB＝10cm，
∴AC＝BC＝AB＝×10＝5（cm），
又CD＝2cm，
∴AD＝AC﹣CD＝5﹣2＝3（cm），
故答案为：3cm．
9．30
【解析】解：，点是线段靠近点的四等分点，
，
，
点是线段的中点，
．
故答案为：30．
10．2或5
【解析】解：根据题意，有：
①当点C在线段AB上时，
∵，，
∴，
∵点是线段的中点，
∴
；
②当点C在线段AB外时，
∵，，
∴，，
∵点是线段的中点，
∴
；
故答案为：或.
11．两点之间线段最短
【解析】解：如图，设虚线与树叶边缘交于A、B两点，
则剩下的树叶周长与原来的周长相差的只是线段AB左侧的部分，原来AB左侧是一条曲线，剪后AB左侧即为线段AB，
∵线段AB的长度小于原来AB之间曲线的长度，
∴剩下的树叶的周长比原来的周长要小，其原因即为两点之间线段最短，
故答案为两点之间线段最短．
12．1或
【解析】设运动的时间为t秒，点M表示的数为m
则OC=t，BD=4t，即点C在数轴上表示的数为-t，点D在数轴上表示的数为b-4t，
∴AC=-t-a，OD=b-4t，
由OD=4AC得，b-4t=4（-t-a），
即：b=-4a，
①若点M在点B的右侧时，如图1所示：
由AM-BM=OM得，m-a-（m-b）=m，即：m=b-a；
∴
②若点M在线段BO上时，如图2所示：
由AM-BM=OM得，m-a-（b-m）=m，即：m=a+b；
∴
③若点M在线段OA上时，如图3所示：
由AM-BM=OM得，m-a-（b-m）=-m，即：
∵此时m＜0，a＜0，
∴此种情况不符合题意舍去；
④若点M在点A的左侧时，如图4所示：
由AM-BM=OM得，a-m-（b-m）=-m，即：m=b-a=-5a；
而m＜0，b-a＞0，
因此，不符合题意舍去，
综上所述，的值为1或．
13．．
【解析】解：∵点C为线段AB的中点， AB＝15，
∴，
∴BE＝BC CE＝7.5 4.5＝3，
∴AE＝AB BE＝15 3＝12，
∵点D为线段AE的中点，
∴．
14．（1）18cm；（2）2acm
【解析】解：（1）∵点E、F分别是AO，BO的中点，
∴AO=2AE=10cm，BO=2BF=8cm，
∴AB=AO+BO=18cm；
（2）∵EF=EO+FO=acm，
∴AB=AO+BO=2EO+2FO=2EF=2acm．
15．图形见解析
【解析】解：如图所示：
16．（1）6；（2）2
【解析】解：（1），为点的个数，
故答案为
（2）∵，
∴
∴
∵为的中点
∴
∴
故答案为
17．（1）见解析；（2）点在直线上，点在直线外.
【解析】（1）如图所示：
（2）点A在直线上，点在直线外.
18．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，理由：两点之间线段最短
【解析】
（1）作射线如图所示；
（2）作直线BC如图所示；
（3）连接，交于点，这时最小，
理由：两点之间线段最短．
答案第1页，共2页
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