2021-2022学年北师大版数学七年级上册4.2比较线段的长短课堂练习（word版含解析）

2021-2022学年初中（北师大版）数学七年级上册
4.2比较线段的长短-课堂练习
时间：40分钟
一、单选题
1．在标枪训练课上，小秦在点处进行了四次标枪试投，若标枪分别落在图中的四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，已知线段a,b,c(a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c.下面利用尺规作图正确的是（ ）
B．
C． D．
3．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　）
A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或2022
4．点M、N都在线段AB上，且，，若，则AB的长为（ ）
A． B． C． D．
5．已知线段AB，延长AB至C，使，D是AC的中点，如果，则AB的长为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
6．如图，用圆规比较两条线段和的长短，则________．（填“”“”或“”）
7．如图，若AC=10，BD=8且CD=5，则BC=______，AB=______，AD=______．
8．尺规作图：作一条线段等于已知线段．
已知：线段AB，如图
求作：线段CD，使CD＝AB.
小亮的作法如下：
如图，(1)作射线________；
(2)以点________为圆心，________长为半径作弧交CE于点________．
线段CD就是所求作的线段．
9．如图，点C、D在线段AB上，且AC=CB，CD=DB，则线段AB的中点是点______，点C是线段_____的一个三等分点，点D是线段_____的中点，点D也是线段______的一个四等分点，_____DB，______AB．
10．若点C是直线AB上的一点，且线段AC=3，BC=7，则线段AB的长为______．
11．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有 ________种．
三、解答题
12．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使．
13．已知线段AB，延长AB到C，使得，再反向延长线段AB到D，使得，E为AC中点，若，求DC的长．
14．比较折线AB和线段的长短，你有什么方法？需要什么工具？
15．已知线段AC和BC在一条直线上，如果，，求AC和BC中点间的距离．
16．某摄制组从市到市有一天的路程，由于堵车中午才赶到一个小镇（），只行驶了原计划的三分之一（原计划行驶到地），过了小镇，汽车赶了千米，傍晚才停下来休息（休息处），司机说：再走从地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问：，两市相距多少千米．
17．（1）如图，已知点C在线段AB上，且，，点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）若点C是线段AB上任意一点，且，，点M，N分别是AB，BC的中点，则________；
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，直接写出MN的长度的表达式．
试卷第2页，共2页
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参考答案
1．C
【解析】如图所示，ON＞OP＞OQ＞OM，
∴表示他最好成绩的点是点，
故选：C．
2．D
【解析】解：用尺规先作线段AC=a,再从内部顺次截取CD=b，DB=c,则AB=a-b-c.
故选D.
3．C
【解析】解：依题意得：
①当线段AB起点在整点时， 则1厘米长的线段盖住2个整点，2020cm长的线段盖住2021个整点，
②当线段AB起点不在整点时，则1厘米长的线段盖住1个整点，2020cm长的线段盖住2020个整点．
故选C．
4．B
【解析】如图，∵，
∴，
∴，
∴，
∴，即（）．
故选B．
5．D
【解析】∵
∴
∵D是AC的中点，DC=2
∴AC=2DC=4
∴BC=1
∴AB=3BC=3
故选：D．
6．
【解析】解：由题图可知，．
故答案为：＜．
7．3 7 15
【解析】解：∵AC=10，BD=8且CD=5，
∴BC=BD-CD=8-5=3；
AB=AC-BC=10-3=7；
AD=AC+CD=10+5=15．
故答案为：3；7；15．
8．CE C　 AB　 D
【解析】作法如下：
如图，(1)作射线CE；(2)以点C为圆心，AB长为半径作弧交CE于点D．
线段CD就是所求作的线段．
故答案为(1). CE (2). C　 (3). AB　 (4). D
9．C AD CB AB 2
【解析】解：设CD=a，则BD=a，AC=BC=2a，AD=3a，AB=4a，
则线段AB的中点是点C，
点C是线段AD的一个三等分点，
点D是线段BC的中点，点D也是线段AB的一个四等分点，
AC=2DB，CD=AB．
故答案为：C，AD，BC，AB，2，．
10．10或4
【解析】解：当C点在线段AB上时，AB=AC+BC=3+7=10，
当C点在线段BA的延长线上时，AB=BC-AC=7-3=4，
故答案为：10或4．
11．20
【解析】如图，
设泰山 济南 淄博 潍坊 青岛五站分别用A，B，C，D， E表示，则共有线段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条，所以，需要制作火车票10×2=20种．
故答案为20.
12．作图见解析
【解析】解：如图，
AB就是所有的线段c.
13．
【解析】解：如图，
∵，
∴ ，
∵E为AC中点，
∴ ，
∴ ，
∵，
∴ ，即 ，
∵，
∴ ．
14．见解析
【解析】解：采用细线和直尺，采用细线弯折成和折线一样长，然后拉直，用直尺分别量出其长度，然后比较．
15．或
【解析】解：设AC、BC的中点分别为E、F，则，，
如图1，点B在线段AC的延长线上时：
∴，
如图2，点B在线段AC上时：
∴．
综上所述，AC和BC中点间的距离为或．
16．A，B两市相距600千米．
【解析】如图，由题意可知，
千米，，，
∴ （千米）
∴ （千米）
答：A，B两市相距600千米．
17．（1）；（2）；（3）不成立，MN的长度为或或
【解析】解：（1）因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，
所以（），（），（），
∴线段MN的长度为；
（2）
解析：因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，
所以，，
；
（3）不成立，MN的长度为或或．
理由：当点C在线段AB上时，同（2）可得；
当点C在AB的延长线上时，如图1所示，
因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，所以，，，
即线段MN的长度为；
当点C在BA的延长线上时，如图2所示，因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，所以，，，即线段MN的长度为．
综上所述，MN的长度为或或．
答案第1页，共2页
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