2021-2022学年苏科版七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题同步达标训练（word解析版）

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题》
同步达标训练（附答案）
1．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，则乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（　　）
A．8天 B．7天 C．6天 D．5天
2．某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达，甲、乙两地的距离是（　　）千米．
A．200 B．120 C．100 D．150
3．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（　　）
A．60件 B．66件 C．68件 D．72件
4．受疫情影响，某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（　　）
A．80%（1+x）＝70% B．（1﹣80%）（1+x）＝70%
C．1﹣80%+x＝70% D．（1﹣80%）x＝70%
5．如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，1秒后乌龟运动到点D，兔子也运动到点D，记为第1次相遇，则第2021次相遇在（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上慢马需（　　）
A．20天 B．21天 C．22天 D．23天
7．如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为（　　）
A．63 B．72 C．99 D．110
8．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（　　）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元
9．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元
A．288 B．296 C．312 D．320
10．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如此往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（　　）
A．7.5米 B．10米 C．12米 D．12.5米
11．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数中的最大数为 　 　．
12．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过 　 　秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
13．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为 　 　千米/小时．
14．七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有 　 　间．
15．我校刚刚举行了一场数理化竞赛班的选拔比赛，一共有103名同学报名参加，其中参加数学比赛的有39人，参加物理比赛的有49人，参加化学比赛的有41人，既参加数学比又参加物理比赛的有14人，既参加物理比赛又参加化学比赛的有13人，既参加数学又参加化学比赛的有9人，2人因未能参赛，则三项都参加的有 　 　人．
16．为保障一线医护人员的健康安全，某防护服厂加班生产防护服和防护面罩．已知工厂共54人，每人每天可加工防护服80件或防护面罩100个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排 　 　人生产防护服．
17．我校七年级（1）班学生从学校出发以3千米/时的速度步行到杨公陵园参加活动，当走了5分钟后，一带队老师发现学生名册落在办公室，他立即以每小时5千米/时的速度返回学校拿取了后（其它时间忽略不计），又以同样的速度追赶队伍，结果在离目的地0.6千米处追上了队伍，学校到陵园的路程是 　 　千米．
18．商家把某商品的进价增加20%定为售价出售，后因库存积压降价出售，结果还盈利8%，则这种商品按原售价的　 　折出售．
19．临近春节，上海到扬州的单程汽车票价为80元/人，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：
乘客 优惠方案
学生 凭学生证票价一律打6折
非学生 10人以下（含10人）没有优惠；团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打8折．
（1）若有15名非学生乘客团购买票，则共需购票款多少元？
（2）已知一辆汽车共有乘客60名，非学生乘客若达到团购人数则按团购方式缴款，这一车总购票款为3680元，则车上有学生和非学生乘客各多少名？
20．某工厂车间有28个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．
（1）求该工厂有多少工人生产A零件？
（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？
参考答案
1．解：设这两个工程队从两端同时施工x天可以铺好这条管线，根据题意，得
x+x＝1，
解得：x＝8．
故要8天可以铺设好这条管线．
故选：A．
2．解：设规定的时间为x小时，由题意得
50（x+）＝75（x﹣），
解得：x＝2．
则50（x+）＝50×（2+）＝120（千米）．
即甲、乙两地的距离为120千米．
故选：B．
3．解：设该分派站有x个快递员，
依题意得：10x+6＝12x﹣6，
解得：x＝6，
∴10x+6＝10×6+6＝66，
即该分派站现有包裹66件．
故选：B．
4．解：根据题意知：（1﹣80%）（1+x）＝70%．
故选：B．
5．解：设乌龟和兔子相遇一次的时间为x秒，
（2+6）x＝2×4，
解得x＝1，
即每一次相遇乌龟正好前进一个边长，到达下一个顶点，
∵2021÷4＝505…1，
∴第2021次相遇在点D．
故选：D．
6．解：设快马x天可以追上慢马，
由题意，得240x﹣150x＝150×12，
解得：x＝20．
答：快马20天可以追上慢马．
故选：A．
7．解：设正方形A的边长为x，则正方形B的边长为x+1，正方形C的边长为x+2，正方形D的边长为x+3，
根据图形得：x+2+x+3＝3x+x+1，
解得：x＝2，
则长方形的面积为（x+2+x+3）（x+1+x+2）＝（2x+5）（2x+3）＝9×7＝63．
故选：A．
8．解：设盈利的运动衫的进价为x元，亏损的运动衫的进价为y元，
依题意得：160﹣x＝60%x，160﹣y＝﹣20%y，
解得：x＝100，y＝200，
∴（160﹣100）+（160﹣200）＝60﹣40＝20（元），
∴在这次买卖中这家商店盈利20元．
故选：B．
9．解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，
当0＜x＜100时，x＝90；
当100≤x＜350时，0.9x＝90，
解得：x＝100；
∵0.9y＝270，
∴y＝300．
∴0.8（x+y）＝312或320．
所以至少需要付312元．
故选：C．
10．解：设甲、乙两人都游了x秒后，第十次迎面相遇，依题意有
（1+0.6）x＝25×2×10，
解得x＝312.5，
312.5×1＝312.5（米），
312.5÷（25×2）
＝312.5÷50
＝6…12.5（米）．
答：第十次迎面相遇时他们离起点12.5米．
故选：D．
11．解：设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，
根据题意：最大数与最小数的和为46，则x﹣7+x+7＝46，
解得x＝23，
即圈出5个数分别为16，22，23，24，30，
所以最大数是30．
故答案是：30．
12．解：设经过t秒点M、N到原点O的距离相等，
若点M在点O左侧，则﹣（﹣10+6t）＝2t，
解得t＝；
若点M在点O的右侧，则点M与点N重合时，点M、N到原点O的距离相等，
所以﹣10+6t＝2t，
解得t＝，
综上所述，经过秒或秒，点M、N到原点O的距离相等，
故答案为：秒或秒．
13．解：设水流的速度为x千米/时，
根据题意得4（18+x）＝5（18﹣x），
解得x＝2，
所以水流的速度是2千米/时，
故答案为：2．
14．解：设一楼共x间，
根据题意得6（x﹣1）＝5x+4，
解得x＝10，
所以一楼共有10间，
故答案为：10．
15．解：设三项都参加的共有x人，依题意有：
39+49+41﹣14﹣13﹣9+x＝103﹣2，
解得x＝8，
故三项都参加的共有8人．
故答案为：8．
16．解：设需要安排x人生产防护服，则安排（54﹣x）人生产防护面罩，
依题意得：80x＝100（54﹣x），
解得：x＝30．
故答案为：30．
17．解：设学校到陵园的路程是x千米，根据题意得：
＝﹣，
解得：x＝1.6，
即学校到陵园的路程为1.6千米．
故答案为：1.6．
18．解：设每件进价为a元，按原售价的x折出售．
由题意，得（1+20%）a×0.1x﹣a＝8%a
解得x＝9．
答：按原售价的9折出售．
故答案是：9．
19．解：（1）10×80+（15﹣10）×80×80%＝1120（元），
故购票票款为1120元；
（2）设车上有非学生x名，则学生（60﹣x）名，
①当x不超过10时，
根据题意得80x+80×0.6（60﹣x）＝3680，
解得：x＝25＞10 （舍去），
②当x超过10时，
根据题意得80×10+80×0.8（x﹣10）+80×0.6（60﹣x）＝3680，
解得：x＝40＞10，60﹣x＝20（名），
答：车上有非学生40名，学生20名．
20．解：（1）设该工厂有x名工人生产A零件，
根据题意得2×18x＝12（28﹣x），
解得x＝7，
答：该工厂有7名工人生产A零件．
（2）设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件，
根据题意得10×18（7+y）+5×12（21﹣y）﹣（7×10×18+21×5×12）＝600，
解得y＝5，
答：从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件．