2021-2022学年北师大版 数学七年级上册4.5多边形和圆的初步认识课堂练习（word版含解析）

2021-2022学年初中（北师大版）数学七年级上册
4.5多边形和圆的初步认识-课堂练习
一、单选题
1．一个八边形的所有对角线的条数是（ ）
A．5 B．20 C．22 D．18
2．下列各组图形都是平面图形的一组是（ ）
A．线段、圆、圆锥、球 B．角、三角形、长方形、圆柱
C．长方体、圆柱、棱锥、球 D．圆、三角形、正方形、长方形
3．若某多边形的一个顶点与和它不相邻的其他各顶点相连接，可将多边形分成7个三角形，则该多边形是（　　）
A．九边形 B．十边形 C．十二边形 D．十六边形
4．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边分成10个三角形，则这个多边形是（ ）边形
A．十 B．十一 C．十二 D．十三
5．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（　　）
A．34cm B．32cm C．30cm D．28cm
6．如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　 　）
A．25 B．12.5 C．9 D．8.5
二、填空题
7．下列图形中，阴影部分的面积相等的是________．
A． B． C． D．
8．几何图形中，像直线、角、三角形、圆等，它们上面的各点都在____平面内，这样的图形叫做____．
9．如果一个圆的半径是a米，那么这个圆的周长是_______，面积是______．
10．用“筝形”和“镖形”两种不同的瓷砖铺设成如图所示的地面，则“筝形”瓷砖中的内角______°．
11．下图中的正多边形分别是：____________________________________________________________.
12．选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各顶点，得到了9个三角形，则原多边形的边数是_______.
三、解答题
13．从四边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ 从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？六边形……n边形呢？和同伴交流你的想法．
14．如图，你能看到哪些平面图形？
15．三角形有几个顶点，几条边，几个内角？四边形有几个顶点，几条边，几个内角？……n边形呢？
16．如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，求这条传送带的长．
17．如图，
（1）从八边形的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；
（2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？
18．已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．
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参考答案
1．B
【解析】解：×8×（8 3）
＝×8×5
＝20．
答：八边形所有对角线的条数是20．
故选：B．
2．D
【解析】解：A．圆锥、球是立体图形，不是平面图形，故此选项错误；
B．圆柱是立体图形，不是平面图形，故此选项错误；
C．长方体、圆柱、棱锥、球都是立体图形，不是平面图形，故此选项错误；
D．圆、三角形、正方形、长方形都是平面图形，故此选项正确．
故选D．
3．A
【解析】解：设多边形有n条边，
则n﹣2＝7，
解得n＝9．
故这个多边形是九边形．
故选A．
4．C
【解析】解：由题意可知，n 2＝10，解得n＝12．
∴这个多边形的边数为12．
故选：C．
5．C
【解析】图中小三角形也是正三角形，且边长等于正六边形的边长，
所以正六边形的周长是正三角形的周长的,正六边形的周长为90×3×=180cm，
所以正六边形的边长是180÷6=30cm.
故选C.
6．B
【解析】如图：
小方格都是边长为1的正方形，
∴四边形EFGH是正方形，S□EFGH=EF FG=5×5=25
S△AED=DE AE=×1×2=1，
S△DCH= CH DH=×2×4=4，
S△BCG=BG GC=×2×3=3，
S△AFB=FB AF=×3×3=4．5．
S四边形ABCD=S□EFGH-S△AED-S△DCH-S△BCG-S△AFB=25-1-4-3-4．5=12．5．
故选B．
7．CD
【解析】解：三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高．
设小方格的边长为1，阴影部分的面积为S，
则：A.S=1×1=1，
B.S=2×2÷2=2，
C. S=1×1÷2=0.5，
D. S=1×1÷2=0.5
∴阴影部分的面积相等的是CD，
故答案为CD.
8．同一 平面图形
【解析】几何图形中，像直线、角、三角形、圆等，它们上面的各点都在同一平面内，那么这样的几何图形叫做平面图形.
故答案为：同一；平面图形.
9．
【解析】∵圆的半径a米，
∴圆的周长，
圆的面积；
故答案是：；．
10．144
【解析】解：如图，5个筝形组成一个正10边形，
所以，∠BCD=（10-2）×180°÷10=8×18°=144°．
故答案为：144．
11．正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形
【解析】根据正多边形的特征可知这些多边形分别为：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形.
故答案为正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形.
12．11.
【解析】设多边形的边数为n．
根据题意得：n-2=9．
解得：n=11．
故答案为：11．
13．见解析
【解析】解：由图形可知，从四边形的一个顶点出发，可以画出1条对角线；
从五边形的一个顶点出发，可以画出2条对角线；
从六边形的一个顶点出发，可以画出3条对角线；
从七边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线；
可以发现，从多边形的一个顶点出发，可以画出的对角线条数比边数少3；
从n边形的一个顶点出发，可以画出（n-3）条对角线；
因为从一个顶点出发，有它本身这个顶点和左右相邻的各一个顶点不能连出对角线，故从多边形的一个顶点出发，可以画出的对角线条数比边数少3；
14．从图中能看到椭圆、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、梯形等．
【解析】解：从图中能看到椭圆、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、梯形等．
15．见解析
【解析】解：如图所示，三角形有3个顶点，3条边，3个内角；
四边形有4个顶点，4条边，4个内角；
五边形有5个顶点，5条边，5个内角；
……
可发现，多边形的顶点个数和内角个数与边数相同；
n边形有n个顶点，n条边，n个内角．
16．传送带的长是3π＋20（m）．
【解析】解：由题意可知这条传送带的长由两个半圆和两条平行线段组成，即传送带的长是一个圆的周长与两条平行线段的长度的和，
由题意可知：圆的直径为3m
∴C圆＝πd＝3π(m)，
∴传送带的长是3π＋10×2＝3π＋20(m)．
17．（1）5条，它们分别是线段；（2）6个三角形．
【解析】（1）5条，它们分别是线段；
（2）6个三角形，它们分别是．
18．（1）20（2）不正确
【解析】（1）a=60÷3=20；
（2）此说法不正确．
理由如下：尽管当n=3、20、120时，a＞b或a＜b，
但可令a=b，得，
∴60n+420=67n，
解得n=60，
经检验n=60是方程的根．
∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60．
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