2021-2022学年 北师大版 数学七年级上册5.1认识一元一次方程-课堂练习（word版含解析）

2021-2022学年初中（北师大版）数学七年级上册
5.1认识一元一次方程-课堂练习
时间：40分钟
一、单选题
1．下列各方程中，不是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列式子中，是方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（ ）．
A．①②④⑤ B．①②⑤ C．①④⑤ D．6个都不是
4．已知非零有理数a、b，满足，则是（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．以上情况均有可能
5．方程x(x＋2)＋x＋2＝0的解是(　　)
A．x＝-2 B．x＝-2或x＝-1 C．x＝－1 D．x＝2或x＝－1
6．根据“的倍与的和比的多”可列方程（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．若，则_______．
8．如果是一元一次方程，那么_______．
9．已知是方程的解，则_______．
10．已知式子：①3–4=–1；②2x–5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2–2x+1=0，其中是等式的有__________，是方程的有__________．
11．“比x的40%大6的数是13”用方程表示为______________．
12．下列式子是方程的是________
①3x+8，②5x+2=8，③x2+1=5，④9=3×3，⑤=8．
三、解答题
13．小颖碰到这样一道解方程的题：，她在方程的两边都除以x，竟然得到．你能说出她错在哪里吗？
14．解下列方程：
（1）； （2）．
15．判断下列等式是不是一元一次方程
（1）；（2）
（3）；（4）
16．已知是关于x的一元一次方程，求m的值．
17．检验下列方程后面括号里的数是不是方程的解．
（1）；
（2）；
18．根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．
（1）从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段为多少？
（2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】整理后为，是一元一次方程，故A不符合题意；
整理后为，是一元一次方程，故B不符合题意；
中分母含有未知数，不是一元一次方程，故C符合题意；
整理得，是一元一次方程，故D不符合题意；
故选C．
2．D
【解析】解：A．不是等式，故不是方程，选项不符合题意；
B．是多项式，不是等式，故不是方程，选项不符合题意；
C．不含未知数，故不是方程，选项不符合题意；
D．是含有未知数的等式，故是方程，选项符合题意；
故选D．
3．C
【解析】解：①2x-1=5符合方程的定义，故本小题正确；
②4+8=12不含有未知数，不是方程，故本小题错误；
③5y+8不是等式，故本小题错误；
④2x+3y=0符合方程的定义，故本小题正确；
⑤2x2+x=1符合方程的定义，故本小题正确；
⑥2x2-5x-1不是等式，故本小题错误．
综上，是方程的是①④⑤．
故选：C．
4．A
【解析】解：∵，
∴，
∴，
故选：A．
5．B
【解析】A、把x＝-2代入方程得：，但不完整，故错误；
B、把x＝-2或x＝-1分别代入方程得：，所以x=-2或x=-1都是方程的解，故正确；
C、把x=-1代入得，但不完整，故错误；
D、把x=2或x=-1代入得：，所以x=2不是方程的解，故错误；
故选B．
6．D
【解析】解：由题意得：
；
故选D．
7．
【解析】解：∵0.5n=2m，
∴n=4m，
故答案为：4m．
8．4
【解析】解：由题意得：k-3=1，
解得：k=4，
故答案为：4．
9．
【解析】解：把x=-2代入方程得-2a+5a=-10+2，
解得a=．
故答案是：．
10．①③④⑤ ③④⑤．
【解析】①3﹣4=﹣1是等式；②2x﹣5y是代数式；③1+2x=0即是等式也是方程；④6x+4y=2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1=0即是等式也是方程，
故答案为①③④⑤；③④⑤．
11．40%x＋6＝13
【解析】因为比x的40%大6的数表示为:40%x+6,所以根据题意可列出方程是: 40%x+6=13,故答案为: 40%x+6=13.
12．②③⑤
【解析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，可得出：①3x+8是代数式，
②5x+2=8是一元一次方程，
③x2+1=5是一元二次方程，
④9=3×3是等式，不是方程，
⑤6x5 =8是一元一次方程，
故答案为②③⑤．
13．等式两边不能同除以0，而满足的x恰好为0．
【解析】解：等式两边不能同除以0，而满足 2x=5x的x恰好为0．
14．（1）；（2）．
【解析】解：（1）方程两边同时除以，得
．
化简，得．
（2）方程两边同时加上2，得
．
化简，得．
方程两边同时乘，得．
15．（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是．
【解析】（1）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程；
（2）中含有2个未知数，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；
（3）中的次数是2次，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；
（4）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程．
16．
【解析】根据题意得，且，
解得，
故答案为：．
17．（1）是，检验见解析；（2）不是，检验见解析
【解析】解：（1）当时，左边，
右边，即左边=右边，
所以是方程的解；
（2）当时，左边，
右边，左边右边，
所以不是方程的解．
18．(1) 60－2x=10,是一元一次方程；(2) 2x+10=30，是一元一次方程.
【解析】(1)设截下的每段为xcm,根据题意可列出方程为:60－2x=10,
(2)设小红的岁数为x,根据题意可列出方程为:2x+10=30.
（1）（2）都是一元一次方程.答案第1页，共2页
答案第1页，共2页