2021-2022学年 北师大版 数学七年级上册5.3应用一元一次方程水箱变高了课堂练习（word版含解析）

2021-2022学年初中（北师大版）数学七年级上册
5.3应用一元一次方程水箱变高了-课堂练习
时间：40分钟
一、单选题
1．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是（ ）．
A． B． C． D．
2．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？若设在学校住宿的学生有人，那么根据题意，可列出的方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．“和尚分馒头”问题是我国古代的数学名题之一，它出自明代数学家程大位写的《算法统宗》．书中的题目是这样的：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？设有小和尚人，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（　　）
A．23﹣x＝2（17+20﹣x） B．23﹣x＝2（17+20+x）
C．23+x＝2（17+20﹣x） D．23+x＝2（17+20+x）
5．一个三角形的三边之比为2∶3∶3，最短边为6，则这个三角形的周长为（ ）
A．32 B．24 C．25 D．36
6．某班学生共40人，外出参加植树活动，根据任务不同，要分成甲、乙、丙三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比为1︰2︰5，则甲小组有（ ）
A．5人 B．10人 C．20人 D．25人
二、填空题
7．若，且，则的值是______．
8．小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有_____枚．
9．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了（________）道题．
10．有2、8、5三个数，添加一个数使之成为一个比例，这个数是__________．
11．某校三年共购买计算机210台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量是去年的2倍，则前年这个学校购买了______台计算机．
12．某人把360cm长的铁丝分成两段，每段分别做成一个正方形，已知两个正方形的边长之比是4︰5，则这两个正方形的边长分别是__________．
三、解答题
13．巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生明算者，算来寺内几多僧．
14．某校开展植树活动，七(1)班有27人，七(2)班有19人，现另调26人去支援，使七(1)班人数与七(2)班人数相等，问应调往七(1)班、七(2)班各多少人？
15．足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3：5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
16．有某种三色冰淇淋50g，咖啡色 红色和白色配料的比是2∶3∶5，这种三色冰淇淋中咖啡色 红色和白色配料分别是多少克？
17．某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300 g，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60 g.
(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？
(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？
18．某公司门口有一个长为的长方形电子显示屏，公司的有关活动信息都会在电子显示屏上显示字幕．由于每次活动的信息不同，所以字幕的字数也就不等．为了制作及显示时方便，负责发布活动信息的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽：字宽：字距=（如图）．
请用列方程的方法解决下列问题：
（1）若某次活动字幕的字数为17，则字距是多少？
（2）若某次活动字幕的字宽为，则字数是多少？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【解析】设这个班有学生x人，由题意得，3x＋20＝4x 25．
故选：A．
2．A
【解析】解：设在学校住宿的学生有x人，
每间宿舍安排住4人，需要宿舍 间，
每间宿舍安排住3人，100人没有床位，
则x-100人住上宿舍，宿舍房间为
即
故选：A
3．B
【解析】解：设有小和尚人，则大和尚的人数为（ ）人，
由题意得，
故选B．
4．C
【解析】解：设应调往甲处植树x人，则调往乙处植树（20﹣x）人，
根据题意得：23+x＝2（17+20﹣x）．
故选C．
5．B
【解析】所求三角形的三边的比是2：3：3，可设三角形三边分别为2x、3x、3x，
2x=6，解得x=3，
因而另外两边的长是3x=9，3x=9．
则三角形的周长是6+9+9=24．
故选：B．
6．A
【解析】根据三个小组人数的比例，设甲小组的人数为x，则乙小组的人数为2x，丙小组的人数为5x.
因为三个小组的人数相加应该等于班级总人数，故可以列出如下方程：
x+2x+5x=40
合并同类项，得 8x=40，
系数化为1，得 x=5，
即甲小组有5人.
故本题应选A.
7．4
【解析】解：由a：b＝3：4知3b＝4a，
所以b＝．
所以由a＋b＝14得到：a＋＝14，
解得a＝6．
所以b＝8．
所以2a b＝2×6 8＝4．
故答案为：4．
8．9
【解析】设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，由题意得
X+2x+3x=18
解的x=3
则最多的一种邮票有9枚．
9．42
【解析】设题目总数量为道题，由做对的有道题，依题意得：
，
解得：，
，
所以，他做对了道题，
故答案为：．
10．20，或
【解析】设另一个数为，在比例中，比例内项之积等于外项之积，故有如下三种情况：
①，；
②，；
③，．
故20，，均满足题意，
故答案为20，或．
11．30
【解析】解：设这个学校前年购买了x台计算机，去年购买的数量是2x，今年购买的数量是2×2x=4x，
根据题意得：x+2x+4x=210，
解得：x=30．
答：前年这个学校购买30台计算机．
故答案为：30．
12．40cm；50cm.
【解析】设边长较短的正方形的边长为4x，则由两个正方形的边长之比是可知，边长较长的正方形的边长应为5x.
由题意，得
整理，得 ，
解之，得 .
因此，边长较短的正方形的边长为(cm)，边长较长的正方形的边长为(cm).
故本题应依次填写：40cm，50cm.
13．624
【解析】设寺内有x名僧人，由题意得
解得：x=624．
即寺内有624名僧人．
14．应调往七(1)班9人，调往七(2)班17人．
【解析】设应调往七(1)班x人，则应调往七(2)班(26－x)人．根据题意，得
27＋x＝19＋26－x.
解得x＝9.
26－x＝17.
答：应调往七(1)班9人，调往七(2)班17人．
15．黑色皮块有12个，白色皮块有20个
【解析】解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程：3x+5x=32，
解得：x=4，
则黑色皮块有：3x=12个，
白色皮块有：5x=20个．
答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．
16．咖啡色 红色和白色配料分别是，和
【解析】解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为，那么红色和白色配料分别为和．
根据题意，得，
解得，
则， ，．
则这种三色冰淇淋中咖啡色 红色和白色配料分别是，和．
17．(1)9g;(2) 每份营养餐中牛奶200克，饼干40克
【解析】(1)60×15%＝9(克)　
(2)设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为(300－60－x)克，依题意得5%x＋12.5%(300－60－x)＋60×15%＝300×8%，解得x＝200，所以300－60－x＝40，则每份营养餐中牛奶200克，饼干40克
18．（1）10cm；（2）字数是15
【解析】解：（1）设字距为，则边空宽为，字宽为．
根据题意得，解得，
答：字距是．
（2）设字数为y，根据题意得，解得．
答：字数是15．
答案第1页，共2页
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