2021-2022学年湘教版八年级数学上册第五章二次根式单元测试卷（word版含答案）

第五章二次根式单元测试卷 2021-2022学年湘教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
若有意义,则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
下列式子中,属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
计算:-=（ ）
A. B. C. D.
下列二次根式中,能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
化简-(1+)的结果为（ ）
A. B. C. D.
估计5-的值应在（ ）
A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间
设的小数部分为a,那么(4+a)a的值是（ ）
A. B. C. D.
已知x+y=-5,xy=4,则x+y的值是（ ）
A. B. C. D.
如图,从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形,则余下部分(阴影部分)的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
当a=-1时,式子的值为 .
若最简二次根式与的被开方数相同,则a= .
计算:2(1-)+= .
若实数x、y满足+=0,则xy= .
三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,则这个三角形的周长为 cm.
实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则-= .
计算:(+)= .
观察下列等式:
3-2=;5-2=;
7-2=;,请你根据以上规律,写出第6个等式: .
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
计算:
(1)+;
(2)2.
四、解答题（本大题共5小题，共40分）
海啸是一种破坏力极强的海浪,由海底地震、火山爆发等引起,在广阔的海面上,海啸的行进速度可按公式v=计算,其中v(单位:m/s)表示海啸的行进速度,d(单位:m)表示海水的深度,g表示重力加速度9.8 .若在海水深度为980 m处发生海啸,求其行进速度.
已知a=,b=.
(1)求-的值;
(2)求-ab+的值.
求代数式a+的值,其中a=1007,如图是小亮和小芳的解答过程:
(1) 的解法是错误的;
(2)错误的原因在于未能正确运用二次根式的性质: ;
(3)求代数式a+2的值,其中a=-2020.
先化简,再求值:,其中实数x、y满足y=++2.
我们以前学过完全平方公式=2ab+,现在又学习了二次根式,那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方,如:3=,5=.下面我们观察:=-21+=2-2+1=3-2.
反之,3-2=2-2+1=,
3-2=,
=-1.
仿照上例,回答问题:
(1)计算:;
(2)计算:++++;
(3)若a=,求--2a+1的值.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】1
13.【答案】2
14.【答案】-2
15.【答案】(5+2)
16.【答案】a+c
17.【答案】-
18.【答案】13-2=
19.【答案】解：(1)原式=2+1+1=4+1+1=6.
(2)原式=2=.
20.【答案】解：由题意可得g=9.8,d=980 m,则v===98(m/s).
答:海啸的行进速度为98 m/s.
21.【答案】解：(1)a==+,b==-,
a+b=++-=2,a-b=+-+=2,
-=(a+b)(a-b)=22=4.
(2)a==+,b==-,
a-b=+-+=2,ab=(+)(-)=1,
-ab+=+ab=+1=8+1=9.
22.【答案】解：(1)小亮.
(2)=|a|=
(3)当a=-2020时,a-3<0,
则原式=a+2
=a+2|a-3|
=a-2(a-3)
=a-2a+6
=-a+6
=2020+6
=2026.
23.【答案】解：原式=,
依题意有
解得x=3,
所以y=2,
将x=3,y=2代入,原式==2.
24.【答案】解：(1)==-1.
(2)++++
=++++
=-1+-+-++-
=-1+.
(3)a==+1,=3+2,
原式=---2a+1
=(a-2)-a(a+2)+1
=4(3+2)(-1)-(+1)(+3)+1
=0.
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