2021-2022学年苏科版七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题 同步练习题（word版含解析）

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题》
同步练习题（附答案）
1．《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（　　）
A．240（x+12）＝120x B．240（x﹣12）＝120x
C．240x＝120（x+12） D．240x＝120（x﹣12）
2．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（　　）
A．3x+20＝4x+25 B．3x+20＝4x﹣25
C．3x﹣20＝4x+25 D．20+3x＝25﹣4x
3．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
4．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（　　）
A．54﹣x＝20%×108 B．54﹣x＝20%（108+x）
C．54+x＝20%×162 D．108﹣x＝20%（54+x）
5．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）
A．2×1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800x
C．1000（26﹣x）＝2×800x D．1000（26﹣x）＝800x
6．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（　　）
A．＝1 B．＝1
C．＝1 D．＝1
7．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
8．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（　　）
A．5x+4（x+2）＝44 B．5x+4（x﹣2）＝44
C．9（x+2）＝44 D．9（x+2）﹣4×2＝44
9．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6 1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（　　）
A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）＝87
B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87
C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）＝87
D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）＝87
10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　）
A．（1+50%）x×80%＝x﹣28 B．（1+50%）x×80%＝x+28
C．（1+50%x）×80%＝x﹣28 D．（1+50%x）×80%＝x+28
11．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　）
A．+3（100﹣x）＝100 B．﹣3（100﹣x）＝100
C．3x﹣＝100 D．3x+＝100
12．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（　　）
A． B．
C． D．
13．我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是（　　）
A． B．3（x+4）＝4（x+1）
C． D．3x+4＝4x+1
14．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是（　　）
A．0.8×（1+40%）x＝15 B．0.8×（1+40%）x﹣x＝15
C．0.8×40%x＝15 D．0.8×40%x﹣x＝15
15．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（　　）
A．5x+6（x﹣2）＝56 B．5x+6（x+2）＝56
C．11（x+2）＝56 D．11（x+2）﹣6×2＝56
16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为　 　．
17．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为　 　．
18．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为　 　．
19．淘宝“双十一”大促，某店铺一件标价为480元的大衣打八折出售，仍可盈利20%，若设这件大衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是　 　．
20．一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程　 　．
21．在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为　 　．
22．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．若求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为　 　．
23．一艘轮船航行在A、B两码头之间，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，轮船在静水中的速度是26千米/时，则水流速度为　 　千米/时．
24．某公园的门票是10元/人，团体购票有如下优惠：
购票人数 1﹣30人 31﹣60人 60人以上
票价 无折扣 超出30人的部分，票价打八折 超出60人的部分，票价打五折
某校七年级两个班到该公园秋游，其中甲班多于30人，乙班不足30人，如果以班为单位分别购票，两个班一共应付598元．如果两个班作为一个团体购票，一共应付545元，则甲班有　 　人，乙班有　 　人．
25．某商品连续两次涨价20%后的价格为1440元，则这种商品原价为　 　元．
参考答案
1．解：设快马x天可以追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，
依题意，得：240x＝120（x+12）．
故选：C．
2．解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣25，
故选：B．
3．解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，
所以根据时间列的方程为：＝3，
故选：C．
4．解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x＝20%（108+x）．
故选：B．
5．解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）＝2×800x，故C答案正确，
故选：C．
6．解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x﹣22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．
根据等量关系列方程得：＝1，
故选：A．
7．解：设A港和B港相距x千米，可得方程：
．
故选：A．
8．解：由题意可得，
5x+（9﹣5）（x+2）＝5x+4（x+2）＝44，
故选：A．
9．解：设铅笔卖出x支，由题意，得
1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87．
故选：B．
10．解：标价为：x（1+50%），
八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；
∴可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+28，
故选：B．
11．解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，
根据题意得：3x+＝100．
故选：D．
12．解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：
．
故选：D．
13．解：设井深为x尺，
依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．
故选：B．
14．解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：
0.8×（1+40%）x﹣x＝15
故选：B．
15．解：依题意，得：5x+（11﹣5）×（x+2）＝56，
即5x+6（x+2）＝56．
故选：B．
16．解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：
9x﹣11＝6x+16．
故答案为：9x﹣11＝6x+16．
17．解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，
则初二和初三学生一起工作的效率为（），
∴列方程为：（）x＝1．
故答案为：（+）x＝1．
18．解：设每条船上划桨的有x人，则每条船上有x+2人，根据等量关系列方程得：15（x+2）＝330．
19．解：设这件大衣的成本是x元，由题意得：
480×0.8＝x×（1+20%），
故答案为：480×0.8＝x×（1+20%）．
20．解：由题意可得，
0.8x﹣50＝50×15%，
故答案为：0.8x﹣50＝50×15%．
21．解：设A队胜了x场，由题意可列方程为：
3x+（9﹣x）＝25．
故答案为：3x+（9﹣x）＝25．
22．解：由题意可得，
x+2x+4x+8x+16x+32x＝378，
故答案为：x+2x+4x+8x+16x+32x＝378．
23．解：设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26+x）千米/时，船在逆水中的速度为（26﹣x）千米/时，
由题意得，（26+x）×3＝（26﹣x）×（3+），
解得：x＝2，
则水流速度是2千米/时．
故答案为：2．
24．解：设甲班有x人，乙班有y人，
根据题意可得，
解得：，
即甲班有36人，乙班有25人，
故答案为：36，25．
25．解：设这种商品的原价为x元，由题意得：
（1+20%）（1+20%）x＝1440，
解得：x＝1000．
故这种商品原价为1000元．
故答案为：1000．