25.1.2 正投影 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
第二十五章 投影与视图
25.1 投影
第2课时 正投影
1.了解正投影的含义，能够确定物体正投影的情况.（重点）
2.了解线段、平面图形和几何体正投影的情况，并掌握其性质. （难点）
学习目标
新课导入
情境导入
投射线与投影面倾斜
投射线与投影面垂直
新课讲解
知识点1 正投影
在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.
新课讲解
例
典例分析
1 把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）
A
分析：当AB平行于投影面时，AB＝CD；当AB不平行于
投影面时，AB＞CD，当AB垂直于投影面时，正
投影是一个点．
新课讲解
知识点2 线段的正投影
　 如图，把一支铅笔（看作线段 AB）放在三个不同位置：
（1）铅笔平行于投影面；
（2）铅笔倾斜于投影面；
（3）铅笔垂直于投影面．
A
B
A
B
A
B
A1
B1
A2
B2
P
A3 B3
（ ）
一般地，线段正投影有如下的规律：
平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.
新课讲解
例
典例分析
2 如图，圆环A倾斜于投影面M，N，分别作出圆环A 在M，N中的正投影．
分析:圆环上有无数个点，我们不可能作
出每一个点的正 投影，所以要选取
有代表性的点，作出其正投影．
比如作水平面上的正投影时，选择圆环最左侧，最右
侧的点；作竖直面上的正投影时，选择圆环最上端、
最下端的点，由此确定投影的大致范围．
圆环A在投影面M，N中的正投影如图.
新课讲解
知识点3 平面图形的正投影
　　如图，把一块矩形形纸板 P（矩形ABCD ）放在三个不同位置:
（　）
H
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A'
D'
C'
B'
A'
D'
C'
B'
D'
A' B'
（C'）
（1）纸板平行于投影面；
（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面．
一般地，平面图形正投影有如下的规律：
平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.
新课讲解
例
3 下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是(　　)
A．中心投影 B．平行投影 C．正投影
D．当△ABC平行于投影面时的平行投影
典例分析
例
典例分析
分析：根据正投影的定义：在平行投影中，投影线
垂直于投影面产生的投影叫做正投影，正投
影不会改变△ABC的形状，故选C.
C
新课讲解
知识点4 几何体的正投影
一般地，一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形,叫做这个几何体的视图.
H
A
B
A
B
C
D
新课讲解
例
典例分析
4 观察如图所示的物体，若投影的方向如箭头所示，图中物体的正投影是下列选项中的(　　)
解析：我们观察图中的两个立体图形，分别按照所示投影线考
虑它的正投影，得到圆柱的正投影是长方形，其中短边
等于圆柱底面的直径，长边等于圆柱的高；正方体的正
投影是与它一个面全等的正方形．因此本题画出的图形
应是它们的组合，且长方形在正方形的左边．故答案为C.
C
课堂小结
正投影
平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点．
平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段．
线段的正投影
平面图形的正投影
几何体的正投影
一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形．
当堂小练
1. 如图，投影线的方向如箭头所示，则图中圆柱体的投影是（ ）.
A.圆 B.矩形
C.梯形 D.圆柱
B
2.一条线段在阳光下的投影可能是（ ）
①线段 ②射线 ③直线 ④点
A.①③ B.②③ C.①② D.①④
D
当堂小练
3.如图是由上到下的光线照射一个正五棱柱的正投影，请你指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么.
解：上下表面的正投影相同，都是正五边形；
五个侧面的正投影相同，是一条线段.
拓展与延伸
1.画出如图摆放的正六棱柱的正投影：
（1）投影线由物体前方照射到后方；
（2）投影线由物体左方照射到右方；
（3）投影线由物体下方照射到上方.
解：