2021—2022学年(上)高一年级期中考试
数学
考生注意
答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置
2.回答选择题时,选出每小題答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦
干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的
1.已知集合A={x1x2-2x-3<0},B={-1,0,3},则A∩B
A.
,0}
C.30
D
0.3
2.函数f(x)=x-(x∈[1,2])的最大值为
B.1
D.2
3.已知p:x>1,q:x2-x>0,则P是q的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D既不充分也不必要条件
x2+4,x<0
4.已知奇函数f(x)
则f(f(-1))-g(3)
g(x),x>0,
A.-9
C.-16
D.9
5若aA.b+>-2
B a3>6
D.(a-1)2>(b-1)
6.已知函数f(x)=mx2+mx+2(m,n∈R)是定义在[2m,m+3]上的偶函数,则函数g(x)=f(x)+2x在
2,2]上的最小值为
B.-2
C.3
D.0
7.设f(x)为一次函数,且f(f(x))=4x-1若f(3)=-5,则f(x)的解析式为
A.f(x)=2x-11或f(x)=-2x+1
B.f(x)=-2x+1
C.f(x)=2x-11
D.f(x)=2x+1
数学试题第1页(共4页)
8.函数f(x)=
的部分图象大致为
(x-1)2+2
y
x
D
9.已知函数y=f(2x-1)的定义域是[-2,3],则y=
的定义域是
x
A.[-2,5]
B.(-2,3]
C.[-1,3]
D.(-2,5]
10.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,则每天可销售100件.现准备采用提高售价的方
法来增加利润,已知这种商品每件的售价每提高1元,每天的销量就要减少10件.要使该商场每天销售
该商品所得的利润最大,则该商品每件的售价为
A.12元
B.14元
C.15元
D.16元
11.已知p:-x2+7x+8>0;q:x2-2x+1-m2≤0(其中m>0).若p是q的必要不充分条件,则实数m的取
值范围为
A.(0,8)
B.(0,1)
C.[2,8]
D.(0,2)
12.已知二次函数f(x)=3x2+bx+c(b,c∈R)的图象的对称轴在y轴右侧,且不等式f(x)<0的解集为
c-23,-c+23),若函数y=f(x)在[0,a]上的最大值为2,则实数a
A.1+√2
√2
D.1
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知幂函数(x)的图象过点(3,3)和(m,2),则实数m
14.已知全称量词命题“Ⅴx∈R,x2+(a-2)x+≥0”是真命题,则实数a的取值范围是
15.不等式3x+>x的解集是
16.已知a,b∈R,若不等式ax2-x+b<0的解集为A={x则(A)∩B
数学试题第2页(共4页)级
考
数学·答案
本
案
题意图本题考查一元二次不等式的解法及集合的交集
解析由题可知
B
2.答案B
题意图本
单
案
题意图本题考查一元二次不等式的解法与充要条件的判断
解析
能推
所以p是q的充分不必要条
案C
题意图本题考查分段函数以及函数奇偶性的应
析由题意可得
x)为奇函数,所
答案D
意图本题考查幂函数与不等式性质的应
基本不等
故A错误
x下单调递增,所以a
对于C,因为
递减,所
错误
b)(a+b-2),因
6.答案
命题意图本题考查偶函数的性质及函数最值的求解
2,2]上的最小值为g(-2
案
题意图本题考查求
数的解析式
数f(x
解析
定义域为R
得f(x)为奇函数,排除选
案
查抽象函数的定义域
析
)的定义域为
答案
查函数模型的应
解析设
的售价为
利润
则y=(x-8)[100-10(
取得最大值,即当该商品每件的
小,每天所得的利润最大
答案
等式的解法与充要条件的应
解析
m.若p是q的必要不充分
条件
案
题意图本题考查二次函数与对应的不等式的关系
函数的单调性和
解
因为∫(x)的图象的对称轴在y轴右侧,所以
符合题意,所以f(x
的图象的对
故最大值为
得
填空题
共4
案8
题意图本题考
4.答案
命题意图本题考查全称量词命
次不等式恒成立问题
解析因为全称量词命题“Vx
题,所
立,所以
实数a的取值范
案
命题意图本題考查分式不等式的解法
等式3x
案
图本题考查
次问题及集
解析因为
的解集为
解得a
0,解得
x≤1,所以ax2+bx-1≤0的解集
为
因为
所以(A
解答题
分.解答应写出文
明过程或演算步骤
题意图
考查集合的关系及运算
解
分)
(2分
解得a
当
此时共有1个真子集,不符合题意
时共有3个真子集,符合题意
意图本题考查存在量词命题及
不等式的解法
时
满足题设条
综
分)
题意图本题考查幂函数、函数的单调性与奇偶性的
解析(Ⅰ)由题可知
2分
3=0,解
或
单调递增
知f
)(
在
解
据三角形机
分)
易知y=k-k2的图象是
龙,且对称轴为k
取最大值
分
所以S的最大
值
题意图本题考查基本不
等式的解法
解析(Ⅰ)要
(2分
都是正数
基本不等式
当且仅当
式等号成立
(4分
将上述三个不等式两边分别相加,并除以
t -ty+t
分)
得
实数m的取值范围为
命题意图本題考查函数的解析式
单调性的
解析(
所L
数f(x)的图象的对称轴方
2分
因为f(1)=2,所以
分
x)的解析式为f
(4分
条件可知g
2mx+3,其图象的对称轴方程为
实数m
其图狼的对称轴方程为x
时,因为g(x)在
单调递减,所
分)
时,因为
综上所述,g
