25.2 三视图 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第二十五章 投影与视图
25.2 三视图
1.理解视图及三视图的概念；
2.会辨别简单几何体的三种视图，能熟练画出简单几何体的三种视图.（重点）
3.能根据三视图描述基本几何体或实物原型.（难点）
学习目标
新课导入
情境导入
如果已知一个几何体在水平面上的视图是圆，你能断定这个几何体是球吗？
圆柱和球在水平面上的视图都是圆.
新课讲解
知识点1 三视图
自几何体的前方向后投射，在正面
投影面V上得到的视图称为主视图；
自几何体的上方向下投射，在水平
面投影面H上得到的视图称为俯视图；
自几何体的左侧向右投射，在侧面
投影面W上得到的视图称为左视图；
V
W
H
　　将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成）.
　　主视图要放在左上方，它的正下方是俯视图，它的正右方是左视图.
新课讲解
长对正
高平齐
宽相等
主视图
左视图
俯视图
长
长
高
高
宽
宽
　　主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.
新课讲解
新课讲解
例
典例分析
1 如图所示几何体中，其主视图与俯视图相同的是
（ ）
C
分析：紧扣“三视图的定义”，想象几何体正面、水平
面的正投影的几何图形的形状进行解答.
新课讲解
练一练
1
2
下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是(　　)
如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是(　　)
B
C
新课讲解
知识点2 画三视图
画三视图的方法：
第一步，确定主视图的位置，画出主视图；
第二步，在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；
第三步，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等.
新课讲解
例
典例分析
3 画出图中几何体的三视图
分析：该几何体由一个长方体和一个三棱柱组合而成，依据
三视图的定义，可得该几何体的三视图如图所示.
解：
新课讲解
画法提醒：画几何体的三视图时，要仔细观察几何体，从要看的方向将几何体压缩到平面上，使几何体在这一方向上没有厚度，同时要特别注意三视图之间应遵循：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.
课堂小结
三视图
主视图、俯视图、左视图．
定义
画法
长对正、高平齐、宽相等
得见部分的轮廓线画成实线，被遮挡而看不见
部分的轮廓线画成虚线．
当堂小练
1.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图是全等形的几何体是（ ）
A.圆柱 B.正方体 C.棱柱 D.圆锥
B
2.下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)
中，画法错误的是(　　)
A
当堂小练
3.某长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm）,则其俯视图的面积是多少？
解 :俯视图的长等于主视图的宽，为3cm
俯视图的宽等于左视图的宽，为2cm
则其俯视图的面积为:3×2=6cm2
D
拓展与延伸
1.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：
(1)a，b，c各表示多少？
(2)这个几何体最少由几个小立方
体组成，最多又是多少？
(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．
拓展与延伸
解： (1)由俯视图知道这个几何体共有三排三列，第三列只
有一排，第二列有两排；而从主视图知道第三列的层数
为3层，第二列的层数为1层，所以a为3，b，c应为1；
(2)d，e，f既可以为1，也可以为2，但至少有一个为2，
另外两个为1时，共有9个小立方体；另外两个都为2时，
共有11个小正方体；
(3)左视图如右图所示．