26.2.3 用概率判断事件合理性 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
第二十六章 概率初步
26.2 等可能情形下的概率计算
第3课时 用概率判断事件的合理性
1.运用概知识解释游戏是否公平合理. （重点）
2.设计公平合理的游戏规则.（难点）
学习目标
新课导入
情境导入
如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，求能让两盏灯泡同时发光的概率.
解：列举出闭合三个开关中的两个的全部结果：K1K2，
K1K3，K2K3.所有可能的结果共有3种，并且这三种
结果出现的可能性相等.只有同时闭合K1、K3，才能
让两盏灯泡同时发光(记为事件A)，所以P(A)= .
新课讲解
例
1“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏的两人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，并 约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同 种手势不分胜负须继续比赛.现有甲、乙两人做这种游戏.
(1) 一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率各是多少？
(2) 这种游戏对于两个人来说公平吗？
解：
知识点1 用概率说明事件合理性
若分别用A，B表示甲、乙两人，用1，2，3表示石头、
剪刀、布，则A1表示甲出石头、 B2表示乙出剪刀，依
次类推.于是，游戏的所有结果用“树状图”来表示：
（1）甲获胜的结果有（A1，B2）,（A2，B3），（A3，B1）这3种，故甲获胜的概率是 .同理，乙获胜的概率也是 .
（2）故游戏是公平的.
开始
A1
A2
A3
B1
B3
B2
甲
乙
B1
B3
B2
B1
B3
B2
新课讲解
新课讲解
例
2 甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、下等3种，但不知道怎样区分这些车，也不知道他们会以怎样的顺序开来.于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第1辆开来的车.乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车的情况，如比第1辆车好，就乘第2辆车；如不比第1辆车好，就乘第3辆车，试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒适度较好的车？
解:容易知道3辆汽车开来的先后顺序有如下6种可能情况：
（上中下），（上下中），
（中上下），（中下上），
（下上中），（下中上）.
假定6中顺序出现的
可能性相等.
顺序 甲 乙
（上中下） 上 下
（上下中） 上 中
（中上下） 中 上
（中下上） 中 上
（下上中） 下 上
（下中上） 下 中
新课讲解
甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率都是
2
6
=
1
3
而乙乘到上等汽车的概率是
3
6
=
1
2
乘到中等汽车的概率是
2
6
=
1
3
乘到下等汽车的概率只有
1
6
答：乙的乘车办法更有利于乘上舒适度较好的车.
新课讲解
课堂小结
用概率说明普通游戏是否公平，关键看获胜的概率是否相同，相同则公平，不相同则不公平。求事件发生的概率时，常会用到列表法和树形图法
对于游戏不公平的问题，可以利用相应问题中的
可能情形改动游戏规则，使修改后游戏是公平的，而
修改游戏规则的方式有多种情形，只要合理即可，一
般采用使所获得的概率相等达到目的.
当堂小练
1.密码锁的密码有五位，每位上的数字是0到9种的任一
个.在开锁时，某人忘了密码的最后两个数字，他随意
拨动最后两位号码，问恰好打开锁的概率是多少？
解:根据题意，最后两位号码应是00~99中的任意一个2
位数，所有可能出现的结果共有100种，且出现每一
种结果的可能性相等.要能打开箱子，即选择的号码
与密码相同的结果只有1种，所以概率是 .
1
100
当堂小练
2.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开
这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把
钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
分析: 设两把锁分别为m、n，三把钥匙分别为a、b、c，
且钥匙a、b能分别打开锁m、n.列举出所有可能的
配对结果.
解：记一次打开锁为事件A.
D
拓展与延伸
3.在一个不透明的布袋里装有4个标号为1，2，3，4的小球，
它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取
出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机
取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标(x，y).
（1）请你运用列表的方法，表示出点P所有可能的坐标；
（2）求点(x，y)在函数y=-x+5图象上的概率.
拓展与延伸
（1）点P所有可能的坐标如下表：
解：
（2）记点P满足在函数y=-x+5的图象上为事件A.