(共35张PPT)
第1节 曲线运动
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第1节
课前自主学案
课标定位
课标定位
应用：1.根据曲线运动的轨迹判断物体受力的方向．
2．根据力和速度的夹角判断轨迹弯曲的方向．
理解：1.曲线运动是一种变速运动．
2．牛顿第二定律对物体做曲线运动条件的解释．
认识：1.曲线运动中速度的方向．
2．物体做曲线运动的条件．
课前自主学案
一、随处可见的曲线运动
1．运动实例：公路上的车辆转弯标志，引导车辆曲线行驶；足球场上的“香蕉球”划出一道弧线；过山车的运动、飞机的飞行表演等．
2．曲线运动的定义：物体运动轨迹是____的运动．
曲线
二、曲线运动的速度方向
1．速度方向：质点在做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的____方向．
2．曲线运动的特点：做曲线运动的质点，速度______时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此，曲线运动一定是____运动．
切线
方向
变速
三、曲线运动的条件
1.
图1－1－1
实验探究
如图1－1－1所示，沾有印泥的钢珠在水平桌面的纸面上做直线运动，在钢珠旁侧放上磁铁，观察到钢珠的运动路线的运动轨迹是曲线．
2．结论
当运动物体所受______的方向跟它的速度方向不在_________上时，物体就做曲线运动．
合外力
同一直线
思考感悟
精彩的F1赛事相信你不会陌生吧！在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中．你知道在一个弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱落后，赛车后轮的运动情况是什么样的吗？
提示：赛车后轮突然脱落后，将沿脱离时的速度方向，也即曲线运动在此位置的切线方向沿直线向前运动．
核心要点突破
一、对曲线运动的速度和性质的进一步理解
1．对曲线运动的速度的理解
(1)瞬时速度方向
图1－1－2
(2)曲线运动速度的变化
速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动．若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化，但其速度大小不一定变化．
2．对曲线运动性质的理解
(1)由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改变，因其矢量性，物体的速度在时刻变化，即曲线运动一定是变速运动．
(2)曲线运动是否是匀变速运动取决于物体的合外力情况．合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动．
特别提醒：(1)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．
(2)只要物体的合外力为恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动也可能是曲线运动．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．(2011年西南师大附中高一考试)关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A．曲线运动不一定是变速运动
B．曲线运动可以是匀速率运动
C．做曲线运动的物体没有加速度
D．做曲线运动的物体加速度一定不变
二、对曲线运动条件的理解
1．物体做曲线运动的条件
(1)物体受到的合外力方向与其运动方向不共线时，物体做曲线运动．
(2)根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与其合外力方向一致．因此物体做曲线运动的条件还可以表述为：物体的加速度方向与它的运动方向不在一条直线上．
(3)若物体的合外力(或加速度)方向与它的运动方向在一条直线上，物体做直线运动．
(4)合外力的方向一定指向轨迹弯曲的内侧，且运动轨迹总是夹在力和速度的方向之间．
2．几种不同运动规律的比较
种类 F合 a v x F方向与v方向 a方向与v方向
匀速直线运动 F合＝0 a＝0 恒定 位移大小等于路程
匀加速直线运动 F合恒定，F合≠0 a≠0，a恒定 变化 位移大小等于路程 在一条直线上 在一条直线上
曲线运动 F合≠0，可能恒定，可能变化 a≠0，可能恒定，可能变化 变化 位移大小小于路程 不在一条直线上 不在一条直线上
特别提醒：(1)在判断一个物体是否做曲线运动时，应首先分析物体的受力，确定其合力的方向与速度方向是否在一条直线上，若是则做直线运动，否则做曲线运动．
(2)做曲线运动的物体速度是否变大决定于所受合外力沿切线方向的分力，如果该力与速度v同向则物体速度变大，反之则变小．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．下列说法中错误的是( )
A．物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动
B．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动
C．物体受到的合外力方向与速度方向成钝角时，物体做减速直线运动
D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动
解析：选C.物体受到的合外力与物体运动方向在同一直线上时，物体做直线运动，合外力与速度方向同向则加速，反向则减速．合外力与速度方向不在同一直线上时，则做曲线运动，故C错．
课堂互动讲练
例1
曲线运动的性质
关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动不一定是曲线运动
C．曲线运动是变加速运动
D．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
【思路点拨】 解答本题时应注意以下两个方面：
(1)做变速运动的物体，速度一定变化，但速度的方向不一定变化．
(2)变加速运动和匀变速运动的区别是物体的加速度是否变化，与速度方向无关．
【精讲精析】 曲线运动速度方向时刻变化，速度是矢量，故速度一定变化，A正确；速度变化不一定是速度方向变化，如匀加速直线运动等，B正确；加速度不变的运动是匀变速运动，平抛运动就是匀变速曲线运动，不是变加速(加速度变化)的曲线运动，C错误；加速度恒定时，加速度的方向与速度方向不一定共线，可能是直线运动，也可能是曲线运动，D错误．
【答案】 AB
【方法总结】 曲线运动是速度方向不断变化的运动，与速度大小是否变化无关，与力的大小、加速度的大小是否变化也无关．
变式训练1 关于曲线运动，下列说法中正确的是( )
A．变速运动一定是曲线运动
B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零
C．速率不变的曲线运动是匀速运动
D．曲线运动也可以是速率不变的运动
答案：BD
对曲线运动条件的理解
例2
质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点( )
A．一定做匀变速运动
B．一定做直线运动
C．一定做非匀变速运动
D．一定做曲线运动
【思路点拨】 判断该题要注意分析撤去F1后，物体所受的合力是否为恒力，以及合力与物体运动速度方向间的关系．
【自主解答】 质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动．由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小与F1等大，方向与F1方向相反，故一定做匀变速运动．在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是F1的方向和速度方向在一条直线上)，也可能做曲线运动(条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上)．综上所述，A正确．B、C、D错误．
【答案】 A
【方法总结】 粗心的同学往往会将“平衡状态”仅仅理解为“静止状态”，而忽略了匀速直线运动状态，从而误认为质点一定做匀变速直线运动．因此要全面分析问题，认真思考问题中可能出现的各种情况．
变式训练2 一个质点受到恒力F1的作用，由静止开始运动，保持恒力F1不变，突然又增加一个方向与F1的方向垂直的恒力F2的作用．则该质点此后( )
A．仍做直线运动
B．可能做变加速直线运动
C．一定做曲线运动
D．速度的大小一定增加
解析：选CD.质点由静止开始运动，运动方向一定与F1的方向相同，突然受到方向与F1的方向垂直的F2作用后，合力的方向一定不会与F1的方向相同，即不会与速度方向相同，一定做曲线运动，A、B都错，C正确．由平行四边形定则可知，F2作用后合力方向与速度方向之间的夹角θ＜90°，即合力在速度方向的分力与速度同向，所以速度大小一定增加，D正确．
如图1－1－3所示，物体在恒力作用下沿曲线从A运动到B.这时，如果突然使它所受的力反向，大小不变，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法错误的是( )
A．物体不可能沿曲线Ba运动
B．物体不可能沿直线Bb运动
C．物体不可能沿曲线Bc运动
D．物体不可能沿原曲线由B返回到A
运用动力学观点分析曲线运动
例3
图1－1－3
【精讲精析】 物体由A到B的运动过程中，F的方向一定指向轨迹的凹面，则当物体运动到B点时，F一定指向B点的切线下方．而在B点力的方向突然与原来的方向相反，即指向B点的切线上方，故物体的运动轨迹可能是Bc.故只有C项错误．
【答案】 C
【方法总结】 关于曲线运动轨迹问题的判断，关键在于对力和运动关系的理解和把握．只有弄清力、加速度和速度三者的关系，才能把握物体的运动，即分析任何物体的运动既要分析物体所受的合外力，又要分析合外力与速度方向之间的关系．
变式训练3 如图1－1－4所示，小钢球m以初速v0在光滑水平面上运动，后受到磁铁的侧向作用力而做如图所示的曲线运动经过D点．则由图可知磁铁的位置及极性可能是( )
图1－1－4
A．磁铁在A位置，极性一定是N极
B．磁铁在B位置，极性一定是S极
C．磁铁在C位置，极性一定是N极
D．磁铁在B位置，极性无法确定
知能优化训练
本部分内容讲解结束
点此进入课件目录
按ESC键退出全屏播放
谢谢使用(共49张PPT)
第2节 运动的合成与分解
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第2节
课前自主学案
课标定位
课标定位
应用：1.用作图法与计算法求解运动的合成与分解问题．
2．“小船渡河”问题的理解与拓展．
理解：1.什么是合运动、分运动．
2．运动的合成与分解所遵循的规律．
认识：1.质点在平面内运动以及合运动与分运动的关系．
2．运动的合成与分解．
课前自主学案
一、位移和速度的合成与分解
1．合运动与分运动
小船渡河时，同时参与了______于河岸的运动和_____而下的运动，这两个运动叫____运动，实际的运动叫___运动．
2．位移的合成与分解
(1)位移的合成：由____位移求____位移的过程．
垂直
顺流
分
合
分
合
(2)位移的分解：由___位移求___位移的过程．
3．速度的合成与分解：与位移的合成与分解是对应的，都遵循_____________定则．
二、运动的合成与分解的应用
1．运动的合成：已知___运动求___运动的过程．
2．运动的分解：已知___运动求___运动的过程．
合
分
平行四边形
分
合
合
分
思考感悟
已知两个分运动的速度，如何确定合运动的速度？
提示：像求两个分力的合力一样，应用平行四边形定则可求出两个分运动速度的合速度．
核心要点突破
一、合运动与分运动
1．合运动与分运动的定义
如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，那几个运动就是分运动．
物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．
2．合运动与分运动的关系
3．合运动与分运动的求法
已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解，不管合成还是分解，其实质是对运动的位移x、速度v和加速度a的合成与分解．因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循的原则是矢量运算的平行四边形定则．
特别提醒：(1)合运动一定是物体的实际运动(一般是相对于地面的)．
(2)不是同一时间内发生的运动、不是同一物体参与的运动不能进行合成．
(3)对速度进行分解时，不能随意分解，应该建立在对物体的运动效果进行分析的基础上．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
图1－2－1
1．竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水，并放入一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上浮，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速运动，如图1－2－1所示，问圆柱体参与了几个运动，哪个运动是合运动，哪个运动是分运动？
解析：圆柱体参与了竖直方向的匀速直线运动，同时，又随圆柱体在水平方向上做匀速运动．从实际效果上看，圆柱体沿与水平方向成θ角的方向做匀速直线运动，这就是合运动，水平和竖直方向的匀速直线运动是分运动．
答案：见解析
二、小船渡河问题分析
设河的宽度为d，船在静水中的速度为v船，水流的速度为v水，下面从两个角度分析船渡河问题．
1．渡河时间t
(1)渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度的大小．
图1－2－2
(2)若v水>v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：
图1－2－4
特别提醒：(1)求渡河的最短位移时，要先弄清v船与v水的大小关系，不要盲目地认为最短渡河位移一定等于河岸的宽度．
(2)渡河时间与水流速度大小无关，仅与河宽以及船沿垂直河岸方向上的速度大小有关，而当船头与河岸垂直时渡河时间最短．
解析：选C.根据运动的合成与分解的知识，可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度垂直指向对岸．根据平行四边形定则，C对．
三、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断
1．判断方法
两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．
(1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动．若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动；若合加速度变化，则为非匀变速运动．
(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动．若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动．
2．互成角度的两个直线运动的合运动的几种可能情况
(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．
(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动．
(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动，合运动的方向即两个加速度合成的方向．
(4)两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动．当两个分运动的初速度的合速度方向与其合加速度方向在同一直线上时，合运动为匀变速直线运动，否则为匀变速曲线运动．
特别提醒：(1)两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，而两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动．(2)两个直线运动的合运动是否为直线运动，关键是看其合加速度与合速度方向是否在同一直线上．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
3．关于运动的合成，下列说法正确的是( )
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动
解析：选BD.根据运动合成的平行四边形定则，求出合运动的速度和加速度，再比较合运动的速度和加速度方向之间的关系，即可解答此题．运动的合成是指位移、速度和加速度的合成，且遵循平行四边形定则．对两个匀速直线运动，其加速度均为零．因此，无论这两个分运动是在同一直线，还是互成角度，它们的合运动仍是匀速直线运动，选项B正确；
一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成，如果这两个分运动在一条直线上，则合运动的加速度与速度也在一条直线上，物体仍做匀变速直线运动，选项D正确；但若这两个分运动互成角度，合运动的加速度方向与合速度方向就不在一条直线上，物体将做曲线运动，选项A错误；两个匀加速直线运动合成，当合加速度a与合速度v重合时，物体做直线运动，当a与v不重合时，物体做曲线运动，选项C错误．
课堂互动讲练
例1
对两直线运动的合运动性质的理解
关于互成角度的两个匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是( )
A．一定是直线运动
B．一定是曲线运动
C．一定是匀变速运动
D．可能是直线运动，也可能是曲线运动
【思路点拨】 判断合运动是直线运动，还是曲线运动，关键是看合速度与合加速度是否在一条直线上，而判断合运动是否为匀变速运动，关键是看物体的合加速度或合外力是否恒定不变．
【自主解答】 若两个运动均为初速度为零的匀变速直线运动，如图1－2－6甲，则合运动一定是匀变速直线运动．
若两个运动之一为初速度为零的匀变速直线运动，另一个初速度不为零，如图1－2－6乙，则合运动一定是曲线运动．
若两个运动均为初速度不为零的匀变速直线运动，则合运动又有两种情况：如图1－2－6丙．
图1－2－6
(1)合速度v与合加速度a不共线，则合运动为曲线运动．
(2)合速度v与合加速度a恰好共线，则合运动也是匀变速直线运动．由于两个匀变速直线运动的合加速度恒定，故上述直线运动和曲线运动均为匀变速运动．
【答案】 CD
【方法总结】 根据两个分运动的初速度及加速度的不同情况，结合平行四边形定则，分析加速度与初速度的方向关系，对合运动的性质做出“一定”或“可能”的判断．
小船过河问题
例2
河宽d＝100 m，水流速度v1＝3 m/s，船在静水中的速度是v2＝4 m/s.求：
(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？
(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？
【思路点拨】 解答本题时应注意以下三个方面：
(1)小船在静水中的速度和水速均恒定，故小船做匀速直线运动．
(2)小船抵岸的位置由合速度方向决定．
(3)小船过河时间由小船在垂直河岸方向的分速度决定．
图1－2－7
图1－2－8
在高处拉低处的小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拉船，如图1－2－9所示，若拉绳的速度为4 m/s，当拉船的绳与水平方向成60°角时，船的速度是多少？
图1－2－9
关联速度问题
例3
【思路点拨】 解答该题应把握以下三点：
(1)小船的运动为实际运动，即合运动．
(2)绳子的速度等于小船沿绳子方向的分速度．
(3)正确作出速度分解的矢量三角形，利用几何知识求解．
【精讲精析】 船同时参与了两个运动，一个是随绳靠近滑轮的运动，另一个是垂直绳绕滑轮的转动．所以可以将船的运动分解成沿绳子方向的运动和垂直于绳子方向所做的圆周运动，如图1－2－10所示．由图可知，船的速度为
图1－2－10
v＝v1/cos60°＝8 m/s.
讨论：设绳与水平方向的夹角为α，则v＝v1/cosα，当v1恒定时，小船靠岸的速度越来越大．
【答案】 8 m/s
【方法总结】 物体的实际运动一定是合运动，对运动进行分解时先弄清楚物体的实际运动的方向以及该运动所产生的效果．在分解时将实际运动按效果进行分解．
答案：vsinθ
知能优化训练
本部分内容讲解结束
点此进入课件目录
按ESC键退出全屏播放
谢谢使用(共61张PPT)
第3节 平抛运动
第4节 斜抛运动(选学)
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
第3节
~
第4节
课标定位
应用：1.运用分析平抛运动的方法，处理平抛运动问题．
2．根据已有运动规律及结论，解决实际问题．
理解：1.平抛运动的规律．
2．运动的合成与分解在抛体问题中的应用．
认识：1.平抛运动的概念及特点．
2．处理平抛运动的思路．
课前自主学案
一、什么叫平抛运动
将物体以一定的初速度沿_____方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在____作用下所做的运动．
二、平抛运动的特点
1．平抛运动的分解
(1)水平方向上物体不受力，做保持初速度不变的___________运动．
(2)竖直方向物体只受重力，做_________运动．
水平
重力
匀速直线
匀速直线
2．平抛运动的性质：加速度为___________的________曲线运动，因此，做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量相等，均为Δv＝gΔt，方向__________．
三、平抛运动的规律
1．水平方向：物体做____________运动，vx＝v0，x＝____t.
2．竖直方向：初速度为___，物体做_________运动，vy＝____， .
重力加速度
匀变速
竖直向下
匀速直线
v0
零
自由落体
gt
3．合运动的求解及其运动轨迹(如图1－3－1)
图1－3－1
(1)任意时刻t的速度vt＝_________，速度vt与x轴的夹角θ，则tanθ＝__________.
(2)运动轨迹方程
由x＝v0t，y＝gt2/2消去t得y＝_______.因g和v0为常数，所以轨迹为_______．
抛物线
四、学生实验：研究平抛运动
1．实验目的
(1)用实验的方法描出平抛运动的_____．
(2)根据轨迹研究平抛运动的特点并求_______．
2．实验原理
平抛物体的运动可以看成是由两个分运动合成的，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．
轨迹
初速度
木板及竖直固定支架
思考感悟
节庆日观焰火是非常高兴的事，焰火升空爆炸后变为很多发光的小球，它们是否都做平抛运动？为什么？
提示：不是．各发光小球以不同的速度方向各方向被抛出后做抛体运动，只有速度沿水平方向的发光小球才做平抛运动．
核心要点突破
一、平抛运动的研究方法及规律
1．平抛运动的研究方法
平抛运动是一种典型的曲线运动，通过平抛运动可以掌握分析曲线运动的基本思路和方法．由于平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，研究平抛运动通常采用“化曲为直”的方法，具体有以下几种：
图1－3－2
特别提醒：(1)研究平抛运动时要先分析物体在水平和竖直两个方向上的运动情况，根据运动的等时性和矢量关系列方程．
(2)研究竖直方向的运动时，利用自由落体运动的一些推论会起到事半功倍的效果．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．如图1－3－4所示，动物管理员在森林里找到了一只丢失的猴子，立即用麻醉枪沿水平方向射击，设子弹从枪口水平射出的瞬间，“精明”的猴子便从静止开始自由下落，猴子跑掉了吗？为什么？
图1－3－4
解析：猴子跑不掉．因为猴子做自由落体运动，子弹做平抛运动，在竖直方向上都做自由落体运动，在竖直方向上的位移和速度时刻相等．
答案：见解析
二、抛体运动的特点及处理方法
1．抛体运动的特点
(1)理想化特点：物理上提出的“抛体运动”是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力．
(2)匀变速特点：抛体运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，这是抛体运动的共同特点，其中加速度与速度方向不共线的抛体运动是一种匀变速曲线运动．
(3)速度变化的特点：做抛体运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量相等，均为Δv＝gΔt，方向竖直向下．
2．抛体运动的处理方法
一般的处理方法是将其分解为两个简单的直线运动．
最常用的分解方法是：水平方向上为匀速直线运动；竖直方向上为匀变速直线运动．
3．斜抛运动特点及分析
下面以做斜上抛运动的小球为例，研究斜抛运动的规律．
以射出点为原点，建立直角坐标系(如图1－3－5所示)，将初速度v0分解为沿水平方向的分量v0x和沿竖直方向的分量v0y，这样，物体的运动就可以看成是两个运动的合运动．
图1－3－5
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是
( )
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．做平抛运动的物体的加速度是相等的，在相同时间内速度的改变量也是相等的
答案：CD
三、平抛运动的实验
1．实验过程
(1)实验步骤
①安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．如图1－3－6所示．
图1－3－6
②建坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴．
③确定球位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．由同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．
④描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．
(2)数据处理
①判断平抛运动的轨迹是抛物线
a．如图1－3－7所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L、OA3＝3L、…，过A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3、…
图1－3－7
B．设轨迹是一条抛物线，则M1、M2、M3、…各点的y坐标与x坐标应该具有的形式为y＝ax2，a是常量．
C．用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中，求出常量a.
D．测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，看由各点坐标求出的a值是否相等．如果在误差允许范围内相等，就说明该曲线为抛物线．
2．注意事项
(1)实验中必须调整斜槽末端的切线至水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向)．
(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
(3)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．
(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．
(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．
(6)在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度．
3．误差分析
(1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动．
(2)小球运动的位置确定不准确．
(3)量取轨迹上各点坐标时不准确．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
3．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动，②竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图1－3－8所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验( )
图1－3－8
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
解析：选B.A、B两球都在重力的作用下运动， 不同的是水平方向是否有速度．所以可以比较在竖直方向上的运动．由于它们的加速度是相同的，距离地面的高度也是相等的，所以只能说明第②条规律，答案B正确．
课堂互动讲练
例1
对平抛运动的理解
一飞机以200 m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行．每相隔1 s先后从飞机上落下A、B、C三个物体．不计空气阻力，在运动过程中
( )
A．A在B前200 m，B在C前200 m
B．A、B、C在空中排列成一条抛物线
C．A、B、C排列在一条竖直线上，间距不变
D．A、B、C排列在一条竖直线上，间距不断增大
【思路点拨】 解答本题时应注意以下三个方面：
(1)三个物体离开飞机前后，在水平方向的运动规律．
(2)三个物体离开飞机后，在竖直方向的运动规律．
(3)观察物体运动时所选取的参考系．
【精讲精析】 我们讨论此问题时，是以地面为参考系的．刚从飞机上落下的每一个物体都具有跟飞机一样的水平初速度，因此，在地面上的人看来，落下的物体均是做平抛运动．由于它们具有相同的水平速度，所以，它们在空中的位置排在一条竖直线上；落下的物体在竖直方向上均做自由落体运动，故它们之间的距离(自上而下)满足1∶3∶5的规律，故随着时间的推移，相邻物体间的距离越来越大．若以飞机为参考系，则空中的物体做自由落体运动，就把问题转化为研究相同时间间隔的自由落体运动，综上分析可知，只有D正确．
【答案】 D
【方法总结】 (1)在地面上观察，三个物体均做平抛运动，但相对于飞机均做自由落体运动．
(2)在竖直方向上，三个物体相对匀速运动，相互间距是增大的．
变式训练1 如图1－3－9所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球b也以v0的初速度水平抛出，并落于c点，则( )
图1－3－9
A．小球a先到达c点
B．小球b先到达c点
C．两球同时到达c点
D．不能确定
解析：选C.平抛运动水平方向做匀速运动，而a球在光滑水平面上也是匀速直线运动，所以当b球落地时，a、b两球的水平位移相同，故a、b两球同时到达c点．
平抛运动规律的应用
例2
(2011年浙江杭州高一考试)从某一高度处水平抛出一物体，它着地时速度是50 m/s，方向与水平方向成53°.取g＝10 m/s2，cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，求：
(1)抛出点的高度和水平射程；
(2)抛出后3 s末的速度；
(3)抛出后3 s内的位移．
【思路点拨】 根据运动的合成与分解，可将末速度分解为竖直方向的分速度和水平方向的分速度进行求解．求合速度和位移时，先求出两个方向的分速度和分位移，然后再合成．
【方法总结】 解平抛运动的问题时，关键之一在于利用矢量分解的知识将末速度和位移正交分解．建立起各物理量之间的几何关系，如v0与v、s与h之间的关系；关键之二是根据平抛规律将水平位移与竖直位移、水平速度与竖直速度通过时间联系在一起，从而建立运动学关系．最后将两种关系结合起来求解．
变式训练2 (2011年高考海南卷)如图1－3－11所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半， 求圆的半径．
图1－3－11
在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.6 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图1－3－12中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝__________(用L、g表示)，其值是__________(g＝10 m/s2)．小球在b点的速率为______________．(取二位有效数字)
有关平抛运动实验的数据处理
例3
图1－3－12
变式训练3 某同学在做研究平抛运动的实验时，忘记记下斜槽末端位置，图中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点为坐标原点建立坐标系，得到如图1－3－13所示的图像，试根据图像求出小球做平抛运动的初速度．(g取10 m/s2)
图1－3－13
知能优化训练
本部分内容讲解结束
点此进入课件目录
按ESC键退出全屏播放
谢谢使用
