3.2 磁场对通电导线的作用 安培力 课后限时作业（Word版含解析）

磁场对通电导线的作用——安培力
基础练
(时间：15分钟　分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
2．(多选)关于磁场对通电直导线的作用力(安培力)，下列说法正确的是(　　)
A．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用
B．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场的方向垂直
C．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直
D．通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B和I所确定的平面
3．电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是(　　)
4.螺线管正中间的上方悬挂一个通有顺时针方向电流的小线圈，线圈的平面与螺线管的轴线在同一竖直面内，如图所示．当开关S合上时(一小段时间内)，从上方俯视，线圈应该(　　)
A．顺时针方向转动，同时向左移动
B．逆时针方向转动，同时向右移动
C．顺时针方向转动，同时悬线的拉力减小
D．逆时针方向转动，同时悬线的拉力增大
5．如图所示，在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c点的导线所受安培力的方向(　　)
A．与ab边垂直，指向左边
B．与ab边垂直，指向右边
C．与ab边平行，竖直向上
D．与ab边平行，竖直向下
6.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(　　)
A．棒中的电流变大，θ角变大
B．两悬线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
二、非选择题(14分)
7．如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计，问：若导轨光滑，电源电动势E多大才能使导体杆静止在导轨上？
提升练
(时间：25分钟　分值：50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．如图所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，若通以图示方向的电流，电流强度为I，则金属框受到的磁场力为(　　)
A．0　　　　　　　　　 B．ILB
C．ILB D．2ILB
2．在如图所示的电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为fa、fb，可判断这两段导线(　　)
A．相互吸引，fa>fb B．相互排斥，fa>fb
C．相互吸引，fa3.如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是(　　)
A．FN1＜FN2，弹簧的伸长量减小
B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小
C．FN1＞FN2，弹簧的伸长量增大
D．FN1＞FN2，弹簧的伸长量减小
4.(多选)如图所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是(　　)
A．一直增大 B．先减小后增大
C．先增大后减小 D．始终为零
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为L＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30 g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
6．(13分)如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．
参考答案：
基础练
(时间：15分钟　分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
C　[由左手定则判断可知C项正确．]
2．(多选)关于磁场对通电直导线的作用力(安培力)，下列说法正确的是(　　)
A．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用
B．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场的方向垂直
C．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直
D．通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B和I所确定的平面
BCD　[当电流方向与磁场方向平行时，通电直导线不受安培力作用，故A错误；据左手定则，判定安培力方向总垂直于电流方向和磁场方向所确定的平面，故B、C、D均正确．]
3．电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是(　　)
B　[由左手定则可知，图A中炮弹受到的安培力向后，图B中炮弹受到的安培力向前，图C中炮弹受到的安培力为零，图D中炮弹受到的安培力为零，故选B．]
4.螺线管正中间的上方悬挂一个通有顺时针方向电流的小线圈，线圈的平面与螺线管的轴线在同一竖直面内，如图所示．当开关S合上时(一小段时间内)，从上方俯视，线圈应该(　　)
A．顺时针方向转动，同时向左移动
B．逆时针方向转动，同时向右移动
C．顺时针方向转动，同时悬线的拉力减小
D．逆时针方向转动，同时悬线的拉力增大
D　[闭合S后，螺线管左端为S极，右端为N极，由左手定则知圆环右边受垂直于纸面向里的安培力，左边受垂直于纸面向外的安培力，所以从上向下看线圈逆时针方向转动，当转动到线圈与纸面垂直时，线圈等效为左端为N极、右端为S极的磁针，由磁极间的作用力可知悬线拉力增大．]
5．如图所示，在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c点的导线所受安培力的方向(　　)
A．与ab边垂直，指向左边
B．与ab边垂直，指向右边
C．与ab边平行，竖直向上
D．与ab边平行，竖直向下
A　[等边三角形的三个顶点a、b、c处均有一通电导线，且导线中通有大小相等的恒定电流．由安培定则可得：导线a、b的电流在c处的合磁场方向竖直向下．再由左手定则可得：安培力的方向是与ab边垂直，指向左边．]
6.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(　　)
A．棒中的电流变大，θ角变大
B．两悬线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
A　[导体棒受力如图所示．tan θ＝＝；棒中电流I变大，θ角变大，故A正确；两悬线等长变短，θ角不变，故B错误；金属棒质量变大，θ角变小，故C错误；磁感应强度变大，θ角变大，故D错误．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计，问：若导轨光滑，电源电动势E多大才能使导体杆静止在导轨上？
解析：由闭合电路欧姆定律得：E＝IR
导体杆受力情况如图所示，则由共点力平衡条件可得F安＝mgtan θ
F安＝BId
由以上各式可得出
E＝.
答案：
提升练
(时间：25分钟　分值：50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．如图所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，若通以图示方向的电流，电流强度为I，则金属框受到的磁场力为(　　)
A．0　　　　　　　　　 B．ILB
C．ILB D．2ILB
A　[安培力公式F＝BILsin θ中，L是通电导线的有效长度，是导线在磁场中两端点间的距离．由题图可知，正三角形金属框的有效长度是0，所以导线框受到的安培力为零．故选A．]
2．在如图所示的电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为fa、fb，可判断这两段导线(　　)
A．相互吸引，fa>fb B．相互排斥，fa>fb
C．相互吸引，faD　[当S接a时，电路的电源只用了一节干电池，当S接b时，电路的电源用了两节干电池，此时电路中的电流比S接a时大，所以有fa3.如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是(　　)
A．FN1＜FN2，弹簧的伸长量减小
B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小
C．FN1＞FN2，弹簧的伸长量增大
D．FN1＞FN2，弹簧的伸长量减小
C　[由于条形磁铁外部的磁感线是从N极出发到S极，所以导线A处的磁场方向是斜向左下方的，导线A中的电流垂直于纸面向外时，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力F，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力F′的方向是斜向左上方的，所以磁铁对斜面的压力减小，即FN1＞FN2.同时，F′有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以选C．]
4.(多选)如图所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是(　　)
A．一直增大 B．先减小后增大
C．先增大后减小 D．始终为零
AB　[若摩擦力方向沿斜面向下，受力分析图如图甲所示，
因导体棒静止，有F＝f＋mgsin α
F＝ILB
由以上两式可知f＝ILB－mgsin α
可见当增大电流的过程中，摩擦力f一直增大，A正确；
若摩擦力方向沿斜面向上，受力分析图如图乙所示，有
F＋f＝mgsin α
F＝ILB
可得f＝mgsin α－ILB，可见当I增大时，f先减小，后反向增大，B正确．]
甲　　　　　　　　乙
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为L＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30 g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
解析：导体棒的最大静摩擦力大小为fm＝0.5mg＝0.1 N，物体c的重力为G＝Mg＝0.3 N，则fm若BIL>Mg，则导体棒所受的静摩擦力方向水平向右，设此时电流为I1，则由平衡条件有BI1L－Mg≤fm，
解得，I1≤2 A
若BIL则由平衡条件有Mg－BI2L≤fm，解得，I2≥1 A
即ab棒中电流为1 A≤I≤2 A．
答案：电流为1 A≤I≤2 A，电流的方向为由a到b
6．(13分)如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．
解析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得
2kΔl1＝mg ①
式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．
开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL ②
式中，I是回路电流，L是金属棒的长度，两弹簧各自再伸长Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得
2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F ③
由欧姆定律有E＝IR ④
式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．
联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg.
答案：见解析
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