2021-2022学年冀教版数学八年级上册13.1 命题与证明 同步练习卷 （word版含答案）

2021年冀教版数学八年级上册
13.1《命题与证明》同步练习卷
一、选择题
1.下列命题中，是真命题的是( )
A.若互补的两角相等，则这两个角都是直角
B.直线是平角
C.不相交的两条直线叫做平行线
D.和为180°的两个角叫做邻补角
2.下列语句中，不是命题的是( )
A.若两角之和为90°，则这两个角互补
B.同角的余角相等
C.作线段的垂直平分线
D.相等的角是对顶角
3.能说明命题“对于任何实数a，|a|>－a”是假命题的一个反例可以是( )
A.a=－2 B.a= C.a=1 D.a=
4.下列命题中，是假命题的为( )
A.邻补角的平分线互相垂直
B.平行于同一直线的两条直线互相平行
C.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等
D.平行线的一组内错角的平分线互相平行
5.下列语句中，不属于命题的个数是( )
①延长线段AB；
②自然数都是整数；
③两个锐角的和一定是直角；
④同角的余角相等.
A.1　　 　B.2　　 　C.3　　 　D.4
6.如图，下列条件中，能证明AD∥BC的是( )
A.∠A=∠C B.∠B=∠D C.∠B=∠C D.∠C＋∠D=180°
7.如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）
①∠B+∠BFE=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为( )
A.70° B.80° C.90° D.100°
9.如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F度数是（　　）
A．80° B．82° C．83° D．85°
10.如图，下列说法错误的是（　　）
A.若a∥b，b∥c，则a∥c B.若∠1=∠2，则a∥c
C.若∠3=∠2，则b∥c D.若∠3+∠5=180°，则a∥c
二、填空题
11.把命题“三角形的内角和等于180°”改写成“如果……那么……”的形式：
如果 ，那么 .
12.有下列命题：
①若a＋b＞0且ab＞0，则a＞0且b＞0；
②若a＞b且ab＞0，则a＞b＞0；
③一个锐角的补角比它的余角小90°.
其中属于真命题的是____(填序号).
13.如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，这是 命题(填“真”或“假”).
14.如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是　 　.
15.如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4=　　　　.
16.如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．将过程补充完整．
解：∵∠1=∠2（ ）
∠1=∠3（ ）
∴∠2=∠3（ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠C=∠ABD （ ）
又∵∠C=∠D（ ）
∴∠D=∠ABD（ ）
∴AC∥DF（ ）
三、解答题
17.把下列命题按要求进行改写：
命题①：若x，y为实数，且x2＋y2=0，则x，y全为0；
命题②：两直线平行，同位角相等.
(1)交换命题的条件和结论；
(2)同时否定命题的条件和结论；
(3)交换命题的条件和结论后，再同时否定新命题的条件和结论.
18.请你写出下列命题的逆命题.并判断真假性，若是假命题，请举出一个反例.
(1)如果a能被4整除，那么a一定是偶数；
(2)若|a|=|b|，则a=b.
19如图，∠1与∠D互余，∠C与∠D互余.求证：AB∥CD.
20.如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=130°,∠FEC=15°.求∠ACF的度数．
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：C.
3.答案为：A.
4.答案为：C.
5.答案为：A.
6.答案为：D.
7.答案为：C
8.答案为：B.
9.答案为：D．
10.答案为：C．
11.答案为：如果三个角是三角形的内角，那么它们的和等于180°.
12.答案为：①.
13.答案为：假.
14.答案为：∠C=100°.
15.答案为：121°
16.答案为：∵∠1=∠2（ 已知），
∠1=∠3（ 对顶角相等），
∴∠2=∠3（ 等量代换），
∴BD∥CE（ 同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD （ 两直线平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D（ 已知），
∴∠D=∠ABD（ 等量代换），
∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行），
17.解：命题①：(1)若x，y为实数，且x，y全为0，则x2＋y2=0；
(2)若x，y为实数，且x2＋y2≠0，则x，y不全为0；
(3)若x，y为实数，且x，y不全为0，则x2＋y2≠0.
命题②：(1)同位角相等，两直线平行；
(2)两直线不平行，同位角不相等；
(3)同位角不相等，两直线不平行.
18.解：(1)如果a是偶数，那么a能被4整除.假命题.
反例：如a=2是偶数，但2不能被4整除.
(2)若a=b，则|a|=|b|.真命题.
19.证明：∵∠1与∠D互余，∠C与∠D互余(已知)，
∴∠1=∠C(同角的余角相等)，
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
20.解：∵AD∥BC，
∴∠ACB＋∠DAC=180°.
又∵∠DAC=130°，
∴∠ACB=50°.
∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC.
∴∠BCE=∠FEC=15°.
又∵CE平分∠BCF，
∴∠BCF=2∠BCE=30°.
∴∠ACF=∠ACB－∠BCF=20°.