2021-2022学年人教版数学八年级上册15.2分式的运算 同步练习题（word版含答案）

2021年人教版数学八年级上册
《分式的运算》同步练习题
一、选择题
1.在下列各式中：①()2；②－；③·；④÷a3，相等的两个式子是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
2.计算a2÷b·的结果是( )
A.a2 B.b C.b2 D.2
3.化简：等于(　　).
A. B.xy4z2 C.xy4z4 D.y5z
4.下列分式中，计算正确的是(　　).
A. B.
C. D.
5.计算：的结果为（ ）
6.如果x>y>0，那么的值是（ ）
A.零； B.正数； C.负数； D.整数；
7.化简(1－)÷的结果是(　　)
A．(x＋1)2 B．(x－1)2 C. D.
8.如图，若x为正整数，则表示﹣的值的点落在(　　)
A．段① B．段② C．段③ D．段④
9.已知a2－3a＋1=0，则分式的值是(　　)
A.3 B. C.7 D.
10.若的值为，则的值为（ ）
A.1 B.﹣1 C.﹣ D.
11.用换元法解分式方程﹣+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ）
A.y2+y﹣3=0 B.y2﹣3y+1=0 C.3y2﹣y+1=0 D.3y2﹣y﹣1=0
12.已知，则满足k为整数的所有整数x的和是( ).
A.-1 B.0 C.1 D.2
二、填空题
13.科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为　 　米.
14.计算：﹣|﹣5|+(2016﹣π)0﹣()﹣2= .
15.计算：(－)2÷(－ab4)·()3＝________.
16.计算的结果是___________
17.已知a+b=3，ab=1，则+的值等于　 　.
18.计算：m=＋＋＋…＋= .
三、解答题
19.计算：6x－2·(2x－2y－1)－3；
20.计算：÷；
21.计算：(1﹣)
22.计算：.
23.有这样一道题：“计算：的值，其中x=2022.”甲同学把“x=2022”错抄成“x=2027”，但他的计算结果也是正确的.
请解释这是怎么回事.
24.已知－＝(其中A，B为常数)，求A2 026B的值.
25.设A=÷(a-).
(1)化简A；
(2)当a=3时，记此时A的值为f(3)；当a=4时，记此时A的值为f(4)……解关于x的不等式：－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将它的解集在数轴上表示出来.
26.观察下列等式：
=1－，=－，=－.
将以上三个等式的两边分别相加，得：
＋＋=1－＋－＋－=1－=.
(1)直接写出计算结果：
＋＋＋…＋=________.
(2)仿照=1－，=－，=－的形式，猜想并写出：=________.
(3)解方程：＋＋=.
参考答案
1.B
2.D
3.B.
4.D.
5.A
6.B
7.B；
8.B.
9.D.
10.A
11.A
12.D
13.答案为：1.04×10﹣4.
14.答案为：﹣11
15.答案为：－.
16.答案为：.
17.答案为：7.
18.答案为：.
19.原式=x4y3.
20.原式=.
21.原式=(﹣) = =x+1.
22.原式==.
23.解：∵ ==0
只要x的取值使这个代数式有意义，其值就为0.
∴x=2022错抄成x=2027不影响结果，都为0.
24.解：∵－
＝
＝，
－＝，
∴A－B＝1，－3A－B＝5.
解得A＝－1，B＝－2.
∴A2 026B＝－2.
25.解：(1)化简得A=.
(2)a=3时，f(3)===；a=4时，f(4)===；
a=5时，f(5)===……
∵－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，
即－≤＋＋…＋，
∴－≤－＋－＋…＋－，
∴－≤－，解得x≤4.
∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如下.
26.解：(1)　(2)
(3)仿照(2)中的结论，原方程可变形为
(－＋－＋－)=，
即=，解得x=2.
经检验，x=2是原分式方程的解.