2020--2021学年华东师大版九年级数学下册26.3 实践与探索 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020--2021学年华东师大版九年级数学下册26.3 实践与探索 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-02 13:03:22 | ||
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文档简介
华师大版九年级数学26.3实践与探索
第一课时 二次函数的实际应用同步练习 含答案
知识点1二次函数与直观图象相结合
1.烟花厂某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-2t2+20t+1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为( )
A.3S B. 4S C.5S D.10S
2.赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示,函数关系为y=x2.如图,当水面宽度AB为20m时,水面与桥拱顶的高度DO等于( )
B 4m B.4m C.10m D.16m
3.如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8m,宽是2m,抛物线的最高点到路面的距离为6m,该抛物线的函数表达式为___________
4.如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水平距离为9米,已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°,O、A两点相米
(1)求出点A的坐标及直线OA的表达式
(2)求出球的飞行路线所在抛物线的表达式
(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点
知识点2二次函数与实际情景相结合
5.生产季节性产品的企业,当它的产品无利润或亏损时就会及时停产.某公司生产季节性产品,一年中第n月获得的利润y和对应月份n之间的函数表达式为y=-n2+12n-11,则该公司一年12个月中应停产的所有月份是( )
A.6 B.1、11 C.1、6、11 D.1、11、12
6.某农科所对山区贫困县开展精准扶贫,帮助该县农民种植樱桃.经市场调查发现,该品种樱桃的日销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足一次函数关系(其中8≤x≤24),其图象如图所示.在试销过程中,当销售单价为15元时,其日销售利润为 1190元
(1)求y关于x的函数表达式
(2)填空:该品种樱桃的成本价是每千克_____元,当销售单价为_____时,日销售利润最大
(3)某农户估计今年樱桃产量为5400千克(无损耗),他想在不超过30天的时间内销售完,那么该樱桃的销售单价最高为多少元
知识点3二次函数与几何图形相结合
7.如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合),连结DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y
(1)求y关于x的函数关系式
(2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少
8.如图所示,已知A、B两点的坐标分别为(28,0)和(0,28),动点P从点A开始在线段AO上以每秒3个单位的速度向原点O运动,动直线EF从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动(即EF∥x轴),并且分别与y轴,线段AB交于点E、F,连结FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒
(1)当t=1秒时,求梯形OPFE的面积.
(2)当t为何值时,梯形OPFE的面积最大最大面积是多少
能力提升
9.以初速度v(单位:m/s)从地面竖直向上抛出小球,从抛出到落地的过程中,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h=vt-4.9t2.现将某弹性小球从地面竖直向上抛出,初速度为v,经过时间t1落回地面,运动过程中小球的最大高度为h1(如图1);小球落地后,竖直向上弹起,初速度为v,经过时间t2落回地面,运动过程中小球的最大高度为h2 (如图2).若h1=2h2,则t1:t2=____________
10.某快餐店销售A、B两种快餐,每份利润分别为12元、8元,每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润,准备降低每份A种快餐的利润,同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现,在一定范围内,每份A种快餐利润每降1元可多卖2份,每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变,那么这两种快餐一天的总利润最多是_____________元
11.某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA,从A点向四周喷水,喷出的水柱为抛物线,且形状相同.如图,以水平方向为x轴,点O为原点建立直角坐标系,点A在y轴上,x轴上的点C、D为水柱的落水点,水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为
(1)求雕塑高OA
(2)求落水点C、D之间的距离
(3)若需要在OD上的点E处竖立雕塑 EF, OE=-10m, EF=1. 8m, EF⊥OD
问:顶部F是否会碰到水柱 请通过计算说明
12.今年以来,我市接待的游客人数逐月增加,据统计,游玩某景区的游客人数三月份为4万人,五月份为5.76万人
(1)求四月和五月这两个月中该景区游客人数平均每月增长百分之几
(2)若该景区仅有A、B两个景点,售票处出示的三种购票方式如下表所示:
购票方式 甲 乙 丙
可游玩景点 A B A和B
门票价格 100元/人 80元/人 160元/人
据预测,六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万,并且当甲、乙两种门票价格不变时,丙种门票价格每下降1元,将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票
①若丙种门票价格下降10元,求景区六月份的门票总收入
②问:将丙种门票价格下降多少元时,景区六月份的门票总收入有最大值 最大值是多少万元
拓展创新
13.一座钢索桥的轮廓是抛物线形,如图所示,拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离为5m
(1)以地面BC所在的直线为x轴,以BC的垂直平分线OA所在的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的表达式
(2)求支柱EF的长度
(3)拱桥下地平面是单向行车道,能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计) 请说明理由
(4)拱桥下方要悬挂宽为1m的电子警示牌,要求警示牌下底距地面不能少于4.4m,则电子警示牌最长为多长
答案
1.C
2.B
3.y=x2+2x+2
4.解:(1)直线OA的表达式为
(2)球的飞行路线所在抛物线的表达式为
(3)小明这 一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点
5.D
6.解:(1)y关于x的函数表达式为y=-10x+320(8≤x≤24)
(2)8 20
(3)该樱桃的销售单价最高为14元
7.解:(1)
(2)最大值是2
8.解:(1)26.
(2)最大面积是98
9.(或2:1)
10.1264
11.解:(1)
(2)22m.
(3)不会碰到水柱
12.解:(1)20%
(2)798(万元).
(3)最大值为817.6
13.解:(1)抛物线的表达式为
(2)5.5
(3)能并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车
(4)电子警示牌最长为m
第一课时 二次函数的实际应用同步练习 含答案
知识点1二次函数与直观图象相结合
1.烟花厂某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-2t2+20t+1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为( )
A.3S B. 4S C.5S D.10S
2.赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示,函数关系为y=x2.如图,当水面宽度AB为20m时,水面与桥拱顶的高度DO等于( )
B 4m B.4m C.10m D.16m
3.如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8m,宽是2m,抛物线的最高点到路面的距离为6m,该抛物线的函数表达式为___________
4.如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水平距离为9米,已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°,O、A两点相米
(1)求出点A的坐标及直线OA的表达式
(2)求出球的飞行路线所在抛物线的表达式
(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点
知识点2二次函数与实际情景相结合
5.生产季节性产品的企业,当它的产品无利润或亏损时就会及时停产.某公司生产季节性产品,一年中第n月获得的利润y和对应月份n之间的函数表达式为y=-n2+12n-11,则该公司一年12个月中应停产的所有月份是( )
A.6 B.1、11 C.1、6、11 D.1、11、12
6.某农科所对山区贫困县开展精准扶贫,帮助该县农民种植樱桃.经市场调查发现,该品种樱桃的日销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足一次函数关系(其中8≤x≤24),其图象如图所示.在试销过程中,当销售单价为15元时,其日销售利润为 1190元
(1)求y关于x的函数表达式
(2)填空:该品种樱桃的成本价是每千克_____元,当销售单价为_____时,日销售利润最大
(3)某农户估计今年樱桃产量为5400千克(无损耗),他想在不超过30天的时间内销售完,那么该樱桃的销售单价最高为多少元
知识点3二次函数与几何图形相结合
7.如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合),连结DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y
(1)求y关于x的函数关系式
(2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少
8.如图所示,已知A、B两点的坐标分别为(28,0)和(0,28),动点P从点A开始在线段AO上以每秒3个单位的速度向原点O运动,动直线EF从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动(即EF∥x轴),并且分别与y轴,线段AB交于点E、F,连结FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒
(1)当t=1秒时,求梯形OPFE的面积.
(2)当t为何值时,梯形OPFE的面积最大最大面积是多少
能力提升
9.以初速度v(单位:m/s)从地面竖直向上抛出小球,从抛出到落地的过程中,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h=vt-4.9t2.现将某弹性小球从地面竖直向上抛出,初速度为v,经过时间t1落回地面,运动过程中小球的最大高度为h1(如图1);小球落地后,竖直向上弹起,初速度为v,经过时间t2落回地面,运动过程中小球的最大高度为h2 (如图2).若h1=2h2,则t1:t2=____________
10.某快餐店销售A、B两种快餐,每份利润分别为12元、8元,每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润,准备降低每份A种快餐的利润,同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现,在一定范围内,每份A种快餐利润每降1元可多卖2份,每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变,那么这两种快餐一天的总利润最多是_____________元
11.某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA,从A点向四周喷水,喷出的水柱为抛物线,且形状相同.如图,以水平方向为x轴,点O为原点建立直角坐标系,点A在y轴上,x轴上的点C、D为水柱的落水点,水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为
(1)求雕塑高OA
(2)求落水点C、D之间的距离
(3)若需要在OD上的点E处竖立雕塑 EF, OE=-10m, EF=1. 8m, EF⊥OD
问:顶部F是否会碰到水柱 请通过计算说明
12.今年以来,我市接待的游客人数逐月增加,据统计,游玩某景区的游客人数三月份为4万人,五月份为5.76万人
(1)求四月和五月这两个月中该景区游客人数平均每月增长百分之几
(2)若该景区仅有A、B两个景点,售票处出示的三种购票方式如下表所示:
购票方式 甲 乙 丙
可游玩景点 A B A和B
门票价格 100元/人 80元/人 160元/人
据预测,六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万,并且当甲、乙两种门票价格不变时,丙种门票价格每下降1元,将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票
①若丙种门票价格下降10元,求景区六月份的门票总收入
②问:将丙种门票价格下降多少元时,景区六月份的门票总收入有最大值 最大值是多少万元
拓展创新
13.一座钢索桥的轮廓是抛物线形,如图所示,拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离为5m
(1)以地面BC所在的直线为x轴,以BC的垂直平分线OA所在的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的表达式
(2)求支柱EF的长度
(3)拱桥下地平面是单向行车道,能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计) 请说明理由
(4)拱桥下方要悬挂宽为1m的电子警示牌,要求警示牌下底距地面不能少于4.4m,则电子警示牌最长为多长
答案
1.C
2.B
3.y=x2+2x+2
4.解:(1)直线OA的表达式为
(2)球的飞行路线所在抛物线的表达式为
(3)小明这 一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点
5.D
6.解:(1)y关于x的函数表达式为y=-10x+320(8≤x≤24)
(2)8 20
(3)该樱桃的销售单价最高为14元
7.解:(1)
(2)最大值是2
8.解:(1)26.
(2)最大面积是98
9.(或2:1)
10.1264
11.解:(1)
(2)22m.
(3)不会碰到水柱
12.解:(1)20%
(2)798(万元).
(3)最大值为817.6
13.解:(1)抛物线的表达式为
(2)5.5
(3)能并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车
(4)电子警示牌最长为m