2021-2022学年华师大版九年级数学下册 27.2.1点与圆的位置关系同步练习（word版含答案）

华师大版九年级数学27.2.1点与圆的位置关系同步练习 含答案
知识点1点与圆的位置关系
1.⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离OA=3cm,则点A与⊙O的位置关系为( )
A.点A在圆上 B.点A在圆内
C.点A在圆外 D.无法确定
2.已知⊙P的半径为5,点P的坐标为(2,1),点Q的坐标为(0,6),则点Q与⊙P的位置关系是( )
A.点Q在⊙P外 B.点Q在⊙P上
C.点Q在⊙P内 D.不能确定
3.⊙O的半径为6,点P在⊙O内,则OP的取值范围是 4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2cm,BC=4cm,若以点C为圆心,以2cm长为半径作圆,则点A在⊙C___,点B在⊙C_____若以AB为直径作⊙O,则点C在⊙O______
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,CD⊥AB于点D,O为AB的中点
(1)以C为圆心,6为半径作⊙C,试判断A、D、B与⊙C的位置关系
(2)⊙C的半径为多少时,点O在⊙C上
(3)⊙C的半径为多少时,点D在⊙C上
知识点2过不在同一直线上的三点作圆
6.下列关于确定一个圆的说法中,正确的是( )
A.三个点一定能确定一个圆 B.以已知线段为半径能确定一个圆
C.以已知线段为直径能确定一个圆 D.菱形的四个顶点能确定一个圆
7.如图,在5×5的正方形网格中,一条圆弧经过A、B、C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是( )
A.点P B.点Q C.点R D.点M
知识点3三角形的外接圆
8.在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,则这个三角形的外接圆的直径为( )
A.5 B.10 C.5或4 D.10或8
9.如图,坐标平面上有A(0,a)、B(-9,0)、C(10,0)三点,其中a>0,若∠BAC=100°,则△ABC的外心在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,连结AO,若∠B=40°,则∠OAC=_________
能力提升
11.已知⊙O的半径为1,点P与圆心O的距离为d,且方程x2-2x+d=0没有实数根,则点P与⊙O的位置关系是___________________
12.如图,△ABC外接圆的圆心坐标是_________
13.点P是非圆上一点,若点P到⊙O上的点的最小距离是4cm,最大距离是9cm,则⊙的半径是_________
14.如图,在△ABC中,∠A=60°,BC=5cm,能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是______cm
15.如图,有一个残破轮片,工人师傅想要重新复制一个和它半径相等的圆,要求找出它的圆心,现场只有一把无刻度的直尺和圆规,请你帮助工人师傅找出它的圆心.(不写作法,保留作图痕迹)
16.如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=4.作DE⊥AC于点E,作AF⊥BD于点F
(1)求AF、AE的长
(2)若以点A为圆心作圆,B、C、D、E、F五点中至少有1个点在圆内,且至少有2个点在圆外,求⊙A的半径r的取值范围
拓展创新
17.如图①,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D是BC边上的一点,E是直线AD和△ABC外接圆的交点
(1)求证:AB2=AD·AE
(2)如图②,当D为BC延长线上一点时,第(1)小题的结论还成立吗 如果成
立,请证明;如果不成立,请说明理由
答案
1.B
2.A
3.0≤OP<6
4.上 外 上
5.解:(1)点A在⊙C上,点D在⊙C内,点B在⊙C外
(2)⊙C的半径为5时,点O在⊙C上
(3)⊙C的半径为时,点D在⊙C上
6.C
7.B
8.D
9.D
10.50
11.点P在⊙O外
12.(4,6)
13.6.5cm或2.5cm
14.
15.解:如图所示,点O即为所求作的圆心
16.解:(1)3.2
(2)2.417.(1)证明:连结BE,则∠E=∠C.∵AB=AC,∴∠ABC=∠C
∴∠E=∠ABC.∵∠BAE=∠DAB,∠E=∠ABD,∴△ABE∽△ADB.∴ABAE
ADAB·∴AB2=AD·AE.
(2)解:成立
证明如下:连结BE,则∠AEB=∠ACB.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∴∠AEB=∠ABC.∵∠BAE=∠DAB,∠AEB=∠ABD,∴△ABE∽△ADB.∴ABAE∴AB2=AD·AE
AD AB∴成立