2021-2022学年度北师大版九年级数学上册课件 2.1认识一元二次方程（第1课时）（共12张ppt）

(共12张PPT)
（第一课时）
绿苑小区住宅设计，准备在每两幢
楼之间，开辟面积为900平方米的一块
长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿
地的长和宽各为多少？
设宽为x,则长为(x+10)
整理可得
学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的平均增长率。
设这两年的平均增长率为x
今年底的图书数是5(1+x)万册
明年底的图书数是5(1+x)(1+x)万册
可列方程
只含有一个未知数，并且未知数的
最高次数是为2的整式方程叫做一元二
次方程。
(1)是整式方程；
(2)只含有一个未知数；
(3)未知数的最高次数是2。
一元一次方程：
一元二次方程：
二元一次方程：
含一个未知数，最高次数为1
含二个未知数，最高次数为1
含一个未知数，最高次数为2
任何关于x的一元二次方程都可以整理成 的形式，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。
二次项
一次项
常数项
二次项系数
一次项系数
例1 下列关于x的一元二次方程有 .
（2）
【例2】写出方程
的二次项系数，一次项系数及常
数项。
去括号得方程的一般形式：
二次项系数是5
一次项系数是8
常数项是-2
解：
【例3】方程
是关于
x的一元二次方程，求m的值？
要使已知方程为关于x的一元二
次方程，需满足条件：
解：
|m|+1=2
m-1≠0
m=±1
m≠1
因此 m=-1
【例4】旧车交易市场有一辆原价为12万
元的轿车，但已使用3年，如果每一 年
的折旧率为20％，以后折旧率有所变化，
现知第三年末这辆轿车价调整到7.776
万元，求这辆车第二年、第三年平均每
年的折旧率。(只列方程，不必解答)
解：
设第二年、第三年平均每年的折旧率为x，根据题意，得
小结：
(1)一元二次方程的概念；
(2)一元二次方程的一般形式，以及
系数、项的概念。
再见