2021-2022学年度北师大版九年级数学下册课件 3.1 圆（共36张ppt）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度北师大版九年级数学下册课件 3.1 圆（共36张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-01 21:14:54 | ||
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文档简介
(共36张PPT)
一石激起千层浪
奥运五环
乐在其中
小憩片刻
祥子
一、 创设情境 引入新课
观察车轮，
你发现了什么？
o
d
r
r
r
o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
变式思考
观察画圆过程
回答：
（1）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等于 。
定长（半径r)
（2）到定点的距离等于定长的点都在 。
同一个圆上
圆心为O、半径为r的圆可以看成是
所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。
一、 新知识识记
确定一个圆的要素:
圆心确定其位置，
一是圆心，
二是半径，
半径确定其大小．
同步练习
1、填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。
圆周
位置
大小
议一议
如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。
问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
●
O
●
●
●
●
●
E
D
C
B
A
如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。
想一想
由图可以看出：
点 在⊙O内。
点 在⊙O上。
点 在⊙O外。
你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
二、新知识识记：点与圆的位置关系
●
O
●
●
●
●
●
E
D
C
B
A
新知识总结
点与圆的位置关系有三种：
点在圆外、点在圆上、点在圆内。
点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径。
点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径。
点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径。
大于
等于
小于
做一做
已知⊙O的面积为9π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=4.5，则点P在 ；
（2）若PO=2，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
圆外
圆内
3
议一议
老师现在站住教室中央。我要A同学与我的距离为3m，那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置吗？请同学们通过画图来说明。
．
老师
议一议
． ．
(1)若现在要求Ｂ同学与A同学距离等于2m，那么他应站在哪儿？
(2)若现在要求Ｃ同学与老师的距离等于2m，那么他又应站在哪儿？
老师
Ａ
我现在与A同学的距离为3m：
画图说明下列问题
议一议
(4)现在要求Ｂ和A与我的距离都小于2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置呢？
(3)现在要求Ｂ同学和A与我的距离都等于2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置？
． ．
老师
Ａ
想 一 想
源于生活
1、如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？
2、C表示车轮边缘上的任意一点。要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？
用这节课学习有关圆的知识来说明为什么
车轮要做成圆形的？
中心与路面距离相等
中心与边缘距离相等
中心与边缘距离不相等
中心与路面距离不相等
议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值
动画演示
2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？
如图所示， 一根３m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
用一用１
三、巩固新知 新知应用
如图所示,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
用一用２
5
三、巩固新知 应用新知
5m
o
4m
5m
o
4m
正确答案
如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
6
四、拓展延伸
五、回顾反思 升华提高
如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
①点P在⊙O外，则 ______；?
②点P在⊙O外, 则 ———；
③点P在⊙O外, 则 ———.
五、回顾反思 升华提高
如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
①___________，则 d>r ；?
②___________, 则 d=r；
③___________, 则 d思考题：
车轮为什么做成圆的，车轴为什么装在圆心上？
答：因为车轮做成圆的，有利于车轮向前滚动。车轴装在圆心上，圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变，车就会保持平稳。
圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。
古希腊的数学家毕达
哥拉斯认为：“一切立体图
形中最美的是球，一切平面
图形中最美的是圆”。
圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。
结束寄语
如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。
想一想
一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个 怎样安装 请说明理由.
一 、回顾本节知识点.
二、 课本后面读一读与试一试
三、 课后习题集
四、 课外收集习题，互相交流
布置作业：
一石激起千层浪
奥运五环
乐在其中
小憩片刻
祥子
一、 创设情境 引入新课
观察车轮，
你发现了什么？
o
d
r
r
r
o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
变式思考
观察画圆过程
回答：
（1）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等于 。
定长（半径r)
（2）到定点的距离等于定长的点都在 。
同一个圆上
圆心为O、半径为r的圆可以看成是
所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。
一、 新知识识记
确定一个圆的要素:
圆心确定其位置，
一是圆心，
二是半径，
半径确定其大小．
同步练习
1、填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。
圆周
位置
大小
议一议
如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。
问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
●
O
●
●
●
●
●
E
D
C
B
A
如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。
想一想
由图可以看出：
点 在⊙O内。
点 在⊙O上。
点 在⊙O外。
你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
二、新知识识记：点与圆的位置关系
●
O
●
●
●
●
●
E
D
C
B
A
新知识总结
点与圆的位置关系有三种：
点在圆外、点在圆上、点在圆内。
点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径。
点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径。
点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径。
大于
等于
小于
做一做
已知⊙O的面积为9π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=4.5，则点P在 ；
（2）若PO=2，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
圆外
圆内
3
议一议
老师现在站住教室中央。我要A同学与我的距离为3m，那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置吗？请同学们通过画图来说明。
．
老师
议一议
． ．
(1)若现在要求Ｂ同学与A同学距离等于2m，那么他应站在哪儿？
(2)若现在要求Ｃ同学与老师的距离等于2m，那么他又应站在哪儿？
老师
Ａ
我现在与A同学的距离为3m：
画图说明下列问题
议一议
(4)现在要求Ｂ和A与我的距离都小于2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置呢？
(3)现在要求Ｂ同学和A与我的距离都等于2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置？
． ．
老师
Ａ
想 一 想
源于生活
1、如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？
2、C表示车轮边缘上的任意一点。要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？
用这节课学习有关圆的知识来说明为什么
车轮要做成圆形的？
中心与路面距离相等
中心与边缘距离相等
中心与边缘距离不相等
中心与路面距离不相等
议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值
动画演示
2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？
如图所示， 一根３m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
用一用１
三、巩固新知 新知应用
如图所示,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
用一用２
5
三、巩固新知 应用新知
5m
o
4m
5m
o
4m
正确答案
如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
6
四、拓展延伸
五、回顾反思 升华提高
如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
①点P在⊙O外，则 ______；?
②点P在⊙O外, 则 ———；
③点P在⊙O外, 则 ———.
五、回顾反思 升华提高
如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
①___________，则 d>r ；?
②___________, 则 d=r；
③___________, 则 d
车轮为什么做成圆的，车轴为什么装在圆心上？
答：因为车轮做成圆的，有利于车轮向前滚动。车轴装在圆心上，圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变，车就会保持平稳。
圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。
古希腊的数学家毕达
哥拉斯认为：“一切立体图
形中最美的是球，一切平面
图形中最美的是圆”。
圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。
结束寄语
如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。
想一想
一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个 怎样安装 请说明理由.
一 、回顾本节知识点.
二、 课本后面读一读与试一试
三、 课后习题集
四、 课外收集习题，互相交流
布置作业：