2021-2022学年湘教版九年级数学上册4.1.1 正弦 同步测试卷 （Word版含答案）

4.1.1 正弦同步测试卷 2021-2022学年湘教版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共14小题，共42分）
如图，中，，则的正弦值可以表示为
A. B. C. D.
把三边的长度都扩大为原来的倍，则锐角的正弦值
A. 不变 B. 缩小为原来的
C. 扩大为原来的倍 D. 不能确定
如图，在中，，，，则等于
A. B. C. D.
在中，，若，则的度数是
A. B. C. D.
在中，，，，则边的长是
A. B. C. D.
在中，若，则的值是
A. B. C. D.
点关于轴对称的点的坐标是
A. B. C. D.
如图，在中，，于点，则下列结论中不正确的是
A. B.
C. D.
如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为
A. B.
C. D.
已知为锐角，下列结论：若，则A.
其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
已知为锐角，且，则等于
A. B. C. D.
菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，则点的坐标为
A. B. C. D.
如果为锐角，且，那么
A. B.
C. D.
如图，在中，，，，的垂直平分线交的延长线于点，垂足为，则
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
如图，孔明同学背着一桶水，从山脚出发，沿着山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家处若米，，则孔明从到上升的高度是 米
如图，在矩形中，，，点在边上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么的值为 ．
已知，正方形的边长为，点是直线上一点若，则的值是 ．
如图，在由个完全相同的等边三角形构成的图形中，、如图所示，则 ．
三、计算题（本大题共1小题，共12分）
计算下列各题：
．
四、解答题（本大题共4小题，共34分）
已知，是中的两个锐角，且，求的度数．
如图，在中，，点在上，已知，，求的度数．
如图，在 中，连接，，，，求 的面积．
如图，等腰三角形的顶角为，腰长为，求它的底边长．
如图所示，在中，，，求的值．
答案和解析
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
【解析】 是锐角，且，
故选B．
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】或
18.【答案】
【解析】如图所示，连接，
易知在中，，，
，同理得．
又，
．
设等边三角形的边长为，则，，
，
．
19.【答案】解：
原式．
原式．
原式．
原式．
【解析】略
20.【答案】解：由非负数的性质，得
，．
，为的两个锐角，
，．
．
【解析】见答案
21.【答案】解：
在中，．
在中，，
．
【解析】见答案
22.【答案】解：，
在中，．
，
．
由勾股定理，得，
．
解：过点作于点，
则，．
，
．
．
，
，．
．
23.【答案】解：如图所示，作的平分线交于点，
，，
，
，
，，
，
，
，，
∽，
，
即 ．
设，，则，
，即 ，
，
，
过作于点，则，，
．
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