2021--2022学年冀教版九年级数学上册24.1 一元二次方程 同步练习 （Word版含答案）

2021年冀教版数学九年级上册
24.1《一元二次方程》同步练习卷
一、选择题
1.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为(　　)
A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
2.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=-1，则2025﹣a+b的值是(　　)
A.2030 B.2020 C.2026 D.2024
3.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,则a-b的值为(　　)
A.1　　　B.-1　　　C.0　　　D.-2
4.m是方程x2+x-1=0的根,则式子2m2+2m+2 025的值为( )
A.2 023 B.2 025 C.2 026 D.2 027
5.下列方程是一元二次方程的是(　　)
A.x﹣2=0 B.x2﹣4x﹣1=0 C.x2﹣2x﹣3 D.xy+1=0
6.下列方程是一元二次方程的是( )
A.ax2+bx+c=0 B.3x2-2x=3(x2-2) C.x3-2x-4=0 D.(x-1)2+1=0
7.有下列关于x的方程：
①ax2+bx+c=0；②3x（x﹣4）=0；③x2+y﹣3=0；④ +x=2；⑤x3﹣3x+8=0；
⑥x2﹣5x+7=0；⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．
其中是一元二次方程的有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8.关于x的方程是一元二次方程，则a的值是(　　)
A.a=±2 B.a=﹣2 C.a=2 D.a=±
9.下列一元二次方程中，常数项为0的是( )
A.x2＋x=1
B.2x2－x－12=0
C.2(x2－1)=3(x－1)
D.2(x2＋1)=x＋2
10.把方程(2x+1)(3x+1)=x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是(　　)
A.4，1 B.6，1 C.5，1 D.1，6
二、填空题
11.方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是 ．
12.关于x的方程(m-1)xm2-2-5x-1=0是一元二次方程，那么m= ．
13.已知1是关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根，那么k=
14.已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 ．
15.一元二次方程3x2+2x﹣5=0的一次项系数是______.
16.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一个根为x=﹣1，则a+b=　 　.
三、解答题
17.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：
在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学.
18.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)2x2=8； (2)2x2＋5=4x； (3)4y(y＋3)=0； (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.
19.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.
(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；
(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.
20.关于x的方程(m2﹣8m+19)x2﹣2mx﹣13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论.
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：A.
3.答案为：A.
4.答案为：D.
5.答案为：B.
6.答案为：D.
7.答案为：A
8.答案为：C.
9.答案为：D.
10.答案为：A.
11.答案为：﹣3
12.答案为：﹣2．
13.答案为：0
14.答案为：30．
15.答案为：2.
16.答案为：2018
17.解：设九(四)班有x名同学，根据题意，得
x(x－1)=870.
将方程化成一般形式为x2－x－870=0.
18.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.
其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.
(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.
其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.
(3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.
其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.
(4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.
移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：
x2－3x－4=0.
其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.
19.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.
(2)x(x－1)=15.一般形式为x2－x－15=0或x2－x－30=0.
20.解：方程m2﹣8m+19=0中，b2﹣4ac=64﹣19×4=﹣8＜0，方程无解.
故关于x的方程(m2﹣8m+19)x2﹣2mx﹣13=0一定是一元二次方程.