2021-2022学年冀教版数学九年级上册24.2《解一元二次方程》同步练习卷（Word版含答案）

2021年冀教版数学九年级上册
24.2《解一元二次方程》同步练习卷
一、选择题
1.方程(x﹣3)2=0的根是(　　)
A.x=3 B.x=0 C.x1=x2=3 D.x1=3，x2=﹣3
2.若方程(x﹣1)2=m有解，则m的取值范围是(　　)
A.m≤0 B.m≥0 C.m＜0 D.m＞0
3.方程3(x－3)2=2(x－3)的根是( )
A.x=3 B.x= C.x1=3，x2= D.x1=3，x2=
4.用因式分解法解方程3x(2x﹣1)=4x﹣2，则原方程应变形为(　　)
A.2x﹣1=0 B.3x=2 C.(3x﹣2)(2x﹣1)=0 D.6x2﹣7x+2=0
5.用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是(　　)
A.(x﹣4)2=19 B.(x+4)2=19 C.(x+2)2=7 D.(x﹣2)2=7
6.已知a2﹣2a+1=0，则a2020等于(　　)
A.1 B.﹣1 C. D.﹣
7.以x=为根的一元二次方程可能是(　　)
A.x2+bx+c=0 B.x2+bx﹣c=0 C.x2﹣bx+c=0 D.x2﹣bx﹣c=0
8.一元二次方程x2-0.25=2x的解是(　　)
A.　　B.　　C.　　D.
9.解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是( )
A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法或配方法 D.分解因式法
10.对于代数式-x2+4x-5,通过配方能说明它的值一定是(　　)
A.非正数　　　B.非负数　　　C.正数　　　D.负数
二、填空题
11.一元二次方程x2﹣9=0的解是　　 ．
12.已知2x(x+1)=x+1，则x=　 　.
13.已知a2-a-2=0 ，则代数式的值为 ．
14.方程(x+2)(x-3)=x+2的解是 ．
15.方程(x﹣1)(x﹣3)=1的两个根是______.
16.方程4x2﹣4x+1=0的解x1=x2=______.
三、解答题
17.用公式法解方程：x2+2x﹣1=0
18.用公式法解方程：x2+x-3=0.
19.用配方法下列解方程：x2=6x+16；
20.用配方法下列解方程：2x2+3=7x；
21.求一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根(用配方法).
解：ax2+bx+c=0，
∵a≠0，∴x2+x+=0，第一步
移项得：x2+x=﹣，第二步
两边同时加上()2，得x2+x+()2=﹣+()2，第三步
整理得：(x+)2=直接开方得x+=±，第四步
∴x=，
∴x1=，x2=，第五步
上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过程所用的方法.
22.小明在解方程x2﹣2x﹣1=0时出现了错误，其解答过程如下：
x2﹣2x=﹣1　　　　　　　　　　　(第一步)
x2﹣2x+1=﹣1+1　　　　　　　　　(第二步)
(x﹣1)2=0　　　　　　　　　　　(第三步)
x1=x2=1　　　　　　　　　　　 (第四步)
(1)小明解答过程是从第　 　步开始出错的，其错误原因是　 　；
(2)请写出此题正确的解答过程.
23.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x(x－5)－10(x－5)=0的一个根，求这个三角形的周长.
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：B.
3.答案为：C
4.答案为：C.
5.答案为：D.
6.答案为：A.
7.答案为：D.
8.答案为：B.
9.答案为：C
10.答案为：D.
11.答案为：x1=3，x2=﹣3．　
12.答案为：﹣1或0.5.
13.答案为：-0.5；
14.答案为：x1=﹣2，x2=4．
15.答案为：∴x1=2+，x2=2﹣.
16.解：∵4x2﹣4x+1=0∴(2x﹣1)2=0∴x1=x2=0.5.
17.解：x2+2x﹣1=0，
b2﹣4ac=22﹣4×1×(﹣1)=8，
x=，
x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；
18.解：∵a=1,b=1,c=-3,
∴Δ=b2-4ac=12-4×1×(-3)=13>0,
∴x==,∴x1=,x2=.
19.解：移项得x2﹣6x=16，
配方得x2﹣6x+9=16+9，即(x﹣3)2=25，
开方得x﹣3=±5，
∴x1=8，x2=﹣2.
20.解：移项得2x2﹣7x=﹣3，
二次项系数化为1，得x2﹣x=﹣.
配方，得x2﹣x+()2=﹣+()2即(x﹣)2=，
开方得x﹣=±，∴x1=3，x2=.
21.解：有错误，在第四步.
错误的原因是在开方时对b2﹣4ac的值是否是非负数没有进行讨论.
正确步骤为：(x+)2=，
①当b2﹣4ac≥0时，
x+=±，x+=±，x=，
∴x1=，x2=.
②当b2﹣4ac＜0时，原方程无解.
22.解：(1)小明解答过程是从第一步开始出错的，
因为把方程两边都加上1时，方程右边为1.
故答案为一；不符合等式性质1；
(1)x2﹣2x=1，
x2﹣2x+1=2，
(x﹣1)2=2，
x﹣1=±，
所以x1=1+，x2=1﹣.
23.解：解方程x(x－5)－10(x－5)=0，
得x1=5，x2=10.
当腰长为5，则等腰三角形的三边长为5，5，10不满足三边关系.
当腰长为10，则等腰三角形的三边长为10，10，5，则周长为25.