2021-2022学年人教版九年级数学下册27.2.1 相似三角形的判定 同步练习 （word版、含答案）

27.2.1　 相似三角形的判定 课时训练
一、选择题（共8小题）
如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点、、和、、，若，则的值为
A. B. C. D.
如图，下列选项中不能判定∽的是
A. B. C. D.
如图，在中，点，分别在边，上，下列条件中不能判断∽的是
A. B. C. D.
如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是
A. B. C. D.
如图，下列四个选项不一定成立的是
A. ∽ B. ∽ C. ∽ D. ∽
（第5题图） （第6题图）
如图，在中，点、分别在、边上，，且那么下列各判断中，错误的是
A. ∽ B. ∽
C. ∽ D. ∽
如图，在中，，，点从点出发以个单位的速度向点运动，同时点从点出发以个单位的速度向点运动．当以，，为顶点的三角形与相似时，运动时间为
A. B. C. 或 D. 以上均不对
如图，在中，点、分别在边、上，则在下列四个条件中：；；；，能满足∽的条件有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共4小题）
如图，，添加一个条件______，使得∽．
（第9题图） （第10题图）
如图，在中，点、分别在边、上，则在下列五个条件中：；；；；，能满足∽的条件有______
如图，在中，，，点从点开始沿边向点以个单位秒的速度移动，点从点开始沿边向点以个单位秒的速度移动，如果，分别从，同时出发，经过______秒后，与相似．
如图，在中，，、分别为边、上的点，，，点为边上一点，添加一个条件：_________，可以使得与相似．只需写出一个
（第11题图） （第12题图）
三、解答题（本大题共3小题）
如图，在中，，过点作交的角平分线于点，连接，是上的一点，且．
求证：∽．
如图，四边形，，都是边长相等的正方形．
与相似吗说说你的理由．
求的度数．
如图，在矩形中，，，点沿边从点开始向点以的速度移动，点沿边从点开始向点以的速度移动，如果、同时出发，用表示移动的时间，那么：
当为何值时，是等腰直角三角形？
当为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似？
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答案和解析
1-8
9、或或
10、
11、或
12、答案不唯一
13、解：，平分，
，等腰三角形三线合一的性质，，
又，，，，
，∽．
14、解：与相似．
理由：可设正方形，，的边长为，
则的三边长分别为 ，，，
的三边长分别为，，
，，．，与相似．
∽，．．
15、解：对于任何时刻，，，．
当时，为等腰直角三角形，即：，
解得：，
所以，当时，为等腰直角三角形．
根据题意，可分为两种情况来研究，在矩形中：
当时，∽，
那么有：，
解得，
即当时，∽；
当时，∽，
那么有：，
解得，
即当时，∽；
所以，当或时，以点、、为顶点的三角形与相似．