2021-2022学年【新教材】高一物理粤教版（2019）必修第一册第三章《相互作用力》能力培优达标卷(Word版含答案)

第三章《相互作用力》能力培优达标卷
一、单选题
1．（2021·上海理工大学附属中学高一期中）如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　）
A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力
B．瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上
C．装入瓶中的水越多，瓶的重心可能会降低
D．装入瓶中的水多少不会影响瓶的的重心位置
2．（2021·上海理工大学附属中学高一期中）关于弹力和摩擦力的说法，下列说法正确的是（　　）
A．摩擦力总是阻碍物体的运动
B．摩擦力随物体间的正压力增大而增大
C．当两物体间的摩擦力消失时，弹力不可存在
D．当两物体间的弹力消失时，摩擦力不可存在
3．（2021·陕西·宝鸡市陈仓区教育体育局教学研究室高一期中）如图所示的情景，在生活与生产中会有，同学们可能不常见，但它却能考查同学们对弹力、摩擦力的理解情况。重为G的木棒，可绕光滑轴O自由转动，现将棒搁在表面水平且粗糙的小车上，小车原来静止。如果用水平力F拉动小车沿水平面向右运动，则关于棒受到的小车的摩擦力、弹力的下列说法，正确的是（　　）
A．弹力方向沿棒斜向左上方
B．弹力方向垂直棒斜向右上方
C．摩擦力方向水平向右
D．棒受到的摩擦力是静摩擦力
4．（2021·北京·北师大实验中学高一期中）某同学用弹簧测力计拉放在水平固定木板上的木块，拉力方向与木板而平行，下列说法正确的是（　　）
A．在木块开始运动之前，随着拉力增大，木块与木板之间的摩擦力大小保持不变
B．在木块开始运动之后，随着拉力增大，木块与木板之间的摩擦力大小会逐渐增加
C．在木块开始运动之前，保持拉力大小不变，在木块上放一个砝码将改变木块与木板之间的摩擦力大小
D．在木块开始运动之后，保持拉力大小不变，在木块上放一个砝码将改变木块与木板之间的摩擦力大小
5．（2021·上海·曹杨二中高一期中）如图，是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计。船体对冰块的弹力示意图正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2021·湖南·长郡中学高一期中）如图所示，用轻绳AO和轻绳BO吊着一个重物M，保持AO与水平方向的夹角不变。下列说法正确的是（　　）
A．当BO逆时针由水平转到竖直，轻绳BO的拉力先减小后增大
B．当BO逆时针由水平转到竖直，轻绳AO的拉力先减小后增大
C．当增大M的重力，AO拉力增大，BO拉力减小
D．若增大，保持OB水平，仍使重物M处于平衡，则AO、BO的拉力均增大
7．（2020·广东·深圳大学附属中学高一期中）如图所示，A、B、C三块粗糙物块叠放在一起并静止在水平地面上，现给B施加一个水平向右的力F=1N的作用，三个物块仍然保持静止。则关于各接触面间的摩擦情况，下列说法正确的是（　　）
A．A、B之间的摩擦力为1N
B．B、C之间的摩擦力大小为1N
C．B、C之间的摩擦力大小为2N
D．C对地面的摩擦力大小为2N，方向向右
8．（2021·河南·范县第一中学高一月考）如图所示，一质量为m的物块在竖直向下的力F的作用下恰好静止在倾角为θ的斜面上。现去掉力F，则物块（　　）
A．仍处于静止状态
B．沿斜面加速下滑
C．所受斜面的摩擦力不变
D．受到的合力减小
9．（2021·浙江南湖·高一期中）用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L0。现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0斜面倾角为30°，如图所示 则物体所受摩擦力（　　）
A．等于零 B．大小为mg，方向沿斜面向下
C．大小为mg，方向沿斜面向上 D．大小为mg，方向沿斜面向上
10．（2021·全国·高一课时练习）如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使小球A处于静止状态时细绳与竖直方向成角且绷紧，则对小球施加的最小外力的大小是（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
11．（2021·黑龙江·齐齐哈尔市第八中学校高一期中）如图所示，用一根细线系住重力为G的小球，开始细线在作用于O点的拉力下保持竖直位置，小球与倾角为α的光滑斜面体接触，处于静止状态，小球与斜面的接触面非常小。现保持小球位置不动，沿顺时针方向改变拉力方向，直到拉力方向与斜面平行。在这一过程中，斜面保持静止。下列说法正确的是（　　）
A．细线对小球的拉力先减小后增大 B．斜面对小球的支持力先增大后减小
C．斜面对小球的支持力一直增大 D．细线对小球的拉力的最小值等于Gsinα
12．（2021·重庆实验外国语学校高一期中）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线反映了物块受到的摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7
D．只用图乙中数据不能得出物块与木板间的动摩擦因数
13．（2021·黑龙江·高一期中）打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示．设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法正确的是（　　）
A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向右
B．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为
C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为
D．要做到“每次只进一张纸”，应要求1>2
14．（2021·陕西·宝鸡市陈仓区教育体育局教学研究室高一期中）如图所示，是考查受力分析的常见情景。放在水平桌面上的木块A处于静止状态，木块左侧与墙壁通过水平测力计相连，右侧与水平细线连接，细线通过定滑轮与托盘相连，砝码和托盘的总重为6N，弹簧测力计读数为2N，滑轮摩擦不计。若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码及托盘的总重减小到3 N，将会出现的情况是（　　）
A．细线的拉力不变
B．弹簧测力计的读数不变
C．木块A对桌面的弹力不变
D．木块A所受桌面的摩擦力变小
15．（2021·黑龙江·佳木斯一中高一期中）如图所示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F=20N作用在物块2上，与物块3连接的轻弹簧水平，弹簧的劲度系数，与天花板连接的绳与水平方向成45°角，竖直绳悬挂重为20N的小球P。整个装置处于静止状态。则下列说法正确的是（　　）
A．物块1和2之间没有摩擦力
B．水平弹簧的伸长量为0.2m
C．物块3对物块2的摩擦力大小是20N，方向水平向右
D．桌面对物块3的摩擦力方向向右
16．（2021·北京·清华附中高一期中）如图所示，一光滑小球放置在斜面与挡板之间处于静止状态，不考虑一切摩擦，设斜面对小球的弹力为FN1，挡板对小球的弹力为FN2，如果把挡板由图示位置缓慢绕O点转至竖直位置，则此过程中（　　）
A．FN1始终减小 B．FN1先减小后增大 C．FN2先减小后增大 D．FN2始终减小
17．（2021·山东·临沂第十九中学高一月考）如图所示，质量为m的两木块a和b叠放在水平面上，a受到斜向上与水平方向成θ角的力的作用，b受到斜向下与水平方向成θ角的力的作用，两力大小均为F，两木块均保持静止状态，则（　　）
A．a、b之间一定存在静摩擦力
B．b与地面之间一定存在静摩擦力
C．b对a的支持力一定小于mg
D．地面对b的支持力一定小于2mg
三、实验题
18．（2021·重庆实验外国语学校高一期中）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．①将弹簧意挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向。
②弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为；在砝码盘中每次增加砝码，弹簧长度依次记为至数据如下表：
代表符号
数值（） 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为_________。由表可知所用刻度尺的最小分度为____________。
③图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_________的差值（填“”或“”）。
④由图可知弹簧的劲度系数为________；通过图和表可知砝码盘的质量为________g（结果保留两位有效数字，重力加速度取）。
19．（2021·北京·人大附中高一期中）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，井互成角度地拉橡皮条。
（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
E.在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置
上述几项中正确的是___________（填入相应的字母）。
（2）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。
①图乙中的与两力中，方向一定沿图甲中方向的是___________。
②本实验涉及的科学方法是___________（填正确答案标号）。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力和，图中小正方形的边长表示，两力的合力用表示，、与的夹角分别为和，用平行四边形定则在答题纸相应的图中作出和的合力___________。进一步判断，关于、与F、和关系正确的有___________（填正确答案标号）。
A． B．
C． D．
四、解答题
20．（2020·江苏泰州·高一期中）某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C（）时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是37°，如图所示。已知小球的质量为m，该同学（含磁铁）的质量为M，求此时：
（1）悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？
21．（2020·浙江浙江·高一月考）如图所示，A、B、C三个物体的质量是mA=m，mB=mC=2m，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数k2的轻弹簧相连，劲度系数为k1的轻弹簧一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。开始时，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧、与A、B相连的绳子始终竖直，到C物体刚要离开地面（A尚未落地，B没有与滑轮相碰），则：
（1）求未拉动A物体前两弹簧的形变量；
（2）求C刚要离地时滑轮下降的距离；
（3）求C刚要离地时A、B两物体的高度差。
22．（2021·全国·高一期中）如图所示，质量m1=1 kg的物块A，悬挂在绳OP和OQ的结点O上，OP绳水平，OQ绳与竖直方向的夹角为60°，并跨过光滑定滑轮（定滑轮不计质量）与斜物块上质量为m2=3kg的物块B相连，斜物块C质量m3=10kg、倾角为30°，斜物块C及物块A、B均保持静止。g取10 m/s2。求：
（1）绳OP、OQ的拉力大小；
（2）斜物块C对物块B的摩擦力的大小；
（3）斜物块C对地面的压力大小与摩擦力大小。（结果都可带根号表示）
参考答案
1．C
【详解】
A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，严格来说，重力是地球对物体吸引力的一个分力，所以重力不等于物体受到的地球的吸引力，故A错误；
B．瓶的重心不一定在两条绳子连线的交点上，故B错误；
C．瓶本身的重心位置不变，水比较少时，随着水的增加，整体的重心位置可能先降低然后再随着水的增加逐渐升高，故C正确；
D．重心的位置与物体质量分布有关，所以装入瓶中的水多少会影响瓶的重心位置，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
A．摩擦力可以是阻力也可以是动力，故A错误；
B．滑动摩擦力随物体间的正压力增大而增大，静摩擦力不随物体间的正压力增大而增大，故B错误；
C．当两物体间的摩擦力消失时，弹力可存在，故C错误；
D．当两物体间的弹力消失时，一定没有摩擦力，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
AB．由题意可知，棒受到的弹力方向垂直于小车面竖直向上，故AB错误；
CD．由题意可知，棒相对于小车向左运动，受到水平向右的滑动摩擦力，故C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．在木块开始运动之前，木块受到的是静摩擦力，所以随着拉力增大，木块与木板之间的摩擦力大小会逐渐增加，A错误；
B．在木块开始运动之后，木块受到的是滑动摩擦力，所以随着拉力增大，木块与木板之间的摩擦力大小不会改变，B错误；
C．在木块开始运动之前，木块受到的是静摩擦力，当保持拉力大小不变时，在木块上放一个砝码不会改变木块与木板之间的摩擦力大小，C错误；
D．在木块开始运动之后，木块受到的是滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小与正压力有关，所以当保持拉力大小不变时，在木块上放一个砝码将改变木块与木板之间的摩擦力大小，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．A
【详解】
AB．对物体受力分析，受重力、两个拉力，如图所示
当BO逆时针由水平转到竖直时，通过作图可以发现，轻绳BO的拉力先减小后增大，轻绳AO的拉力一直减小，故A正确，B错误；
CD．设M的重力为G，当BO水平时，利用三角函数得
当G增大时，两个绳子上的拉力均增大，故C错误；当θ增大时，两个绳子拉力均减小，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．以A为研究对象，A水平方向不受外力，所以A不受摩擦力，故A错误；
BC．以AB为研究对象，AB水平方向向右的拉力，则BC之间一定对B有向左的摩擦力，大小为1N，故C错误，B正确；
D．将ABC三个物体看成一个整体，处于静止状态，也受到平衡力的作用，由题意知，向右的力F与地面对C水平向左的摩擦力f相互平衡，所以摩擦力的方向为水平向左，大小为1N，故D错误。
故选B。
8．A
【详解】
ABD．由题意知
解得斜面与物块的动摩擦因数
μ=tanθ
去掉力F后，有
物块所受的合力仍然为零，故物块仍处于静止状态，A项正确；BD项错误；
C．摩擦力由（F+mg）sinθ减小到mgsinθ，所以摩擦力变小，则C项错误；
故选A。
9．A
【详解】
弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据共点力平衡条件
F=mg
根据胡克定律
F=kL
物体放在斜面上时，再次对物体受力分析，如图
根据共点力平衡条件有
联立解得
f=0
BCD错误，A正确。
故选A。
10．C
【详解】
以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图，
根据作图法分析得到，当小球施加的力F与细绳垂直时，所用的力最小。根据平衡条件得
F的最小值为
Fmin=Gsin30°=mg
所以ABD错误、C正确；
故选C。
11．CD
【详解】
ABC．对小球进行受力分析，作出力的矢量三角形，如图所示
当F沿顺时针方向改变至与斜面平行过程中，斜面对小球的支持力N一直增大，细线对小球的拉力F逐渐减小，故AB错误，C正确；
D．当拉力F与N垂直时，细线对小球的拉力最小，最小值为
Fmin=Gsinα
故D正确。
故选CD。
12．BCD
【详解】
AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，A错误B正确；
C．由图可知，物体受到的静摩擦力逐渐增大到最大静摩擦力，达峰值10N左右时为最大静摩擦力，故最大静摩擦力约为10N；物体运动后受到的是滑动摩擦力，摩擦力几乎不变，由图可知，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7，C正确；
D．根据
可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，D正确。
故选BCD。
13．ACD
【详解】
A．第1张纸相对搓纸轮有向左运动趋势，故受到搓纸轮的摩擦力方向向右，A正确；
B．工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为
故B错误；
C．第2张与第3张纸之间的摩擦力及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡可知大小均为
故C正确；
D．要做到“每次只进一张纸”， 第1张纸受到搓纸轮的摩擦力到搓纸轮的静摩擦力
第1张纸受到第二张纸的摩擦力
应要求，故D正确。
故选ACD。
14．BCD
【详解】
A．细线的拉力大小等于砝码和托盘的总重力大小，所以将砝码及托盘的总重减小到3N后，细线拉力也会减小到3N，故A错误；
BD．开始时木块右侧受到的拉力大小为6N，左侧受到的拉力大小为2N，所以木块所受静摩擦力大小为
当砝码及托盘的总重减小到3N后，木块右侧受到的拉力为3N，左侧受到的拉力为2N，由于桌面对木块的最大静摩擦力一定不小于4N，所以木块仍将静止，则弹簧测力计的读数不变，此时的摩擦力大小为
即木块所受桌面的摩擦力变小，故BD正确；
C．木块对桌面的弹力大小始终等于重力大小，所以不变，故C正确。
故选BCD。
15．AC
【详解】
A．对物体1受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力，则不能保持平衡，故物体1与物体2间的摩擦力为0，故A正确；
B．对绳子的连接点受力分析，受到三根绳子的三个拉力，如图所示
根据平衡条件，有
T2cos45°=T1
T2sin45°=mg
解得
T1=mg=20N
即水平弹簧的拉力为20N，根据胡克定律
可得水平弹簧的伸长量为
故B错误；
C．物块2水平方向受拉力F和物块3对其的摩擦力，由二力平衡可知2受到的摩擦力是20N，且水平向右，即物块3对物块2的摩擦力大小是20N，方向水平向右，故C正确；
D．对物体3研究，竖直方向受重力、桌面的支持力、物体2的压力，三力保持平衡，水平方向受物体2对物体3的向左的20N摩擦力、水平绳的20N的拉力，二力平衡，所以桌面对物体3摩擦力为0，故D错误。
故选AC。
16．AD
【详解】
小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢转动的，所以小球处于动态平衡状态，在此过程中，重力G、FN1、FN2组成的封闭矢量三角形的变化情况如图乙所示，G大小、方向均不变，FN1方向始终不变， FN2方向与水平方向夹角逐渐减小到零，由图可知此过程中，FN1始终减小， FN2始终减小，故AD正确。
故选AD。
17．AC
【详解】
A．对a受力分析，可知a受重力、支持力、拉力而处于平衡，由于F有水平方向的分力，故a有向右运动的趋势，故a应受到b向左的摩擦力，A正确；
B．对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、两个拉力，将拉力沿水平和竖直方向分解可知，其水平分量相等，故整体在水平方向受力平衡，故地面对b没有摩擦力，B错误；
C．F向上的分量，使a受到的支持力小于重力，C正确；
D．竖直方向，两分力相互抵消，故ab受地面的支持力等于2mg，D错误。
故选AC。
18． 1mm 4.9 10
【详解】
②[1]数据L3记录不规范，有效数字位数错误；
[2]由表可知所用刻度尺的精确到毫米位，最小分度为1mm；
③[3]纵轴是砝码的质量，没有考虑到砝码盘重力的影响，故横轴是弹簧长度与Lx的差值；
④[4]由胡克定律可得
[5]设砝码盘的质量为m，满足
代入数据可解得
19．CE B BC
【详解】
（1）[1]ABD. 本实验中我们只需要使两个力的效果与一个力的效果相同即可，细绳的长度是否相等与本实验无关，合力不需要一定过两分力的角平分线，且两分力也不一定相等，故ABD错误；
C．为了保证拉力的方向为在纸面上画出的方向，弹簧秤一定要与木板平行，故C正确；
E．但为了减小实验的误差，应要求用一个力拉和用两个力拉时的效果相同，即必须将橡皮条拉至同一位置，故E正确；
故选CE。
（2）[2]F1与F2合力的实验值是指通过实验得到值，即用一个弹簧拉绳套时测得的力的大小和方向，而理论值是通过平行四边形得出的值，故是力F1与F2合力的实验值，其方向一定沿AO方向。
[3]实验两次要求效果相同，故实验采用了等效替代的方法，故B正确，ACD错误。
故选B。
（3）[4]根据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图
图中小正方形的边长表示，从图上可知，，合力，根据几何关系知F1与F的夹角为，与F的夹角为从图上可知，故BC正确，AD错误。
故选BC。
20．（1）；（2），
【详解】
（1）对小球受力分析：重力、细线的拉力和磁铁的引力，设细线的拉力和磁铁的引力分别为和。根据平衡条件得
水平方向有
竖直方向有
解得
（2）以人为研究对象，分析受力情况：重力、地面的支持力、静摩擦力和小球的引力为，
根据平衡条件得
，
解得
，
21．（1）；（2）（3）
【详解】
（1）开始时，由于B的质量大于A的质量，所以，弹簧k2处于压缩状态，设BC间弹簧的压缩量为，上面的弹簧伸长量为，绳子的拉力为；
对物体A根据平衡条件可得
对物体B根据平衡条件可得
解得
对滑轮根据平衡条件可得
解得
（2）设C物体刚要离开地面时，BC间弹簧的伸长量为，上面的弹簧伸长量为，绳子的拉力为；
对物体C根据平衡条件可得
解得
C物体刚要离地时，绳子拉力为
对滑轮根根平衡条件可得
解得
C刚要离地时滑轮下降的距离为
（3）A下降的距离：
B上升的高度
则AB的高度差
22．（1），；（2）；（3），
【详解】
（1）选取O点为研究对象，进行受力分析并正交分解，如图所示
根据平衡条件可得
解得
所以绳的拉力大小20N，OP的拉力大小。
（2）取物块B作为研究对象，B所受的重力沿斜面向下的分力大小为
所以物块B受到沿斜面向下的静摩擦力f，如图所示
由平衡条件可得
解得
（3）对物块C、B做整体分析，受到绳拉力斜向左下方，由于物块C及物块均保持静止，根据平衡条件
水平方向有
竖直方向有
解得
试卷第1页，共3页