2021-2022学年冀教版七年级数学上册第4章整式的加减 单元综合练习 （word版含解析）

2021-2022学年冀教版七年级数学上册《第4章整式的加减》单元综合练习（附答案）
1．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）
A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1
2．下列运算正确的是（　　）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
3．下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列语句中错误的是（　　）
A．数字0也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C．xy是二次单项式
D．﹣的系数是﹣
5．如果2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，则m的值是（　　）
A．0 B．6 C．12 D．﹣12
6．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（　　）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
8．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（　　）
A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b
9．单项式﹣7x2y，3x2yz，﹣xy，5x2y，0.5xy，﹣4x3的和是（　　）
A．五次三项式 B．五次四项式 C．三次多项式 D．四次多项式
10．两个三次多项式的和的次数是（　　）
A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次
11．减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（　　）
A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D．x2﹣6x+6
12．如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示．图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（　　）
A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x2＞x3＞x1 D．x3＞x2＞x1
13．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）
A．4mcm B．4ncm C．2（m+n） cm D．4（m﹣n） cm
15．当（m+n）2+2024取最小值时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝（　　）
A．0 B．﹣1
C．0或﹣1 D．以上答案都不对
16．当m＝　 　 时，单项式x2m﹣1y2与﹣8xm+3y2是同类项．
17．已知两个单项式﹣2a2bm+1与na2b4的和为0，则m+n的值是　 　．
18．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝　 　．
19．在代数式，+3，﹣2，，，中，单项式有　 　个，多项式有　 　个，整式有　 　个，代数式有　 　个．
20．单项式﹣次数是　 　．
21．多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为　 　．
22．若两个单项式﹣4x2y与nx3+my的和是0，求代数式m2﹣2n的值．
23．合并同类项
（1）3x﹣y﹣2x+3y　
（2）3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2．
24．去括号，并合并相同的项：
（1）x﹣2（x+1）+3x
（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）
25．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．
26．已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a和b的值可能是多少？说明你的理由．
27．若多项式4xn+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．
28．计算．
（1）5x﹣4y﹣3x+y．
（2）3（m2﹣2m﹣1）﹣（2m2﹣3m）+3．
29．先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x＝﹣3．
参考答案
1．解：由同类项的定义，
可知2＝n，m+2＝1，
解得m＝﹣1，n＝2．
故选：B．
2．解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；
故选：D．
3．解：根据去括号的法则：
①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；
②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；
③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．
故选：D．
4．解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；
单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；
xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；
﹣的系数是﹣，故D正确．
故选：B．
5．解：∵2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，
∴当2a﹣3＝0时，4a2+ma﹣9＝0，
即a＝时，4a2+ma﹣9＝0，
∴把a＝代入其中得9+m﹣9＝0，
∴m＝0，故选：A．
6．解：①单项式5×103x2的系数是5×103，故本项错误；
②x﹣2xy+y是二次三项式，本项正确；
③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故本项错误；
④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为0，故本项错误．
正确的只有一个．
故选：A．
7．解：∵多项式相减，也就是合并同类项，
而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，
∴结果的次数一定不高于2次，
当二次项的系数相同时，合并后结果为0，
所以（1）和（2）（5）是错误的．
故选：C．
8．解：依题意可得：|（a﹣b）﹣（b﹣a）|＝2b﹣2a．故选B．
9．解：依题意得7x2y+3x2yz+（﹣xy）+5x2y+0.5xy+（﹣4x3）
＝3x2yz﹣2x2y﹣4x3；
所得多项式的项为：3x2yz、﹣2x2y、﹣4x3，
其中多项式的最高次项为3x2yz，
∴多项式的次数为：2+1+1＝4．
故选：D．
10．解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出ABC，故选：D．
11．解：﹣3x+（x2﹣3x+6）
＝﹣3x+x2﹣3x+6
＝x2﹣6x+6
故选：D．
12．解：依题意，有x1＝50+x3﹣55＝x3﹣5，推出x1＜x3，
同理，x2＝30+x1﹣20＝x1+10，推出x1＜x2，
同理，x3＝30+x2﹣35＝x2﹣5，推出x3＜x2．
故选：C．
13．解：设重叠部分面积为c，
a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝16﹣9＝7，
故选：A．
14．解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a），
L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b），
∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），
又∵a+2b＝m，
∴4m+4n﹣4（a+2b），
＝4n．
故选：B．
15．解：方法一：由题意可知m+n＝0，即m，n互为相反数．
（1）当m＞0，n＜0时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝（m+n）（m﹣n）+2m+2n＝（m+n）（m﹣n）+2（m+n）＝0；
（2）当m＜0，n＞0时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝（m+n）（m﹣n）﹣2m﹣2n＝（m+n）（m﹣n）﹣2（m+n）＝0；
（3）当m＝0，n＝0时，原式＝0；
方法二：由题意可知m+n＝0，所以，m＝﹣n，
m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝（﹣n）2﹣n2+2|﹣n|﹣2|n|＝n2﹣n2+2|n|﹣2|n|＝0．
故选：A．
16．解：∵项式x2m﹣1y2与﹣8xm+3y2是同类项，
∴2m﹣1＝m+3，
∴m＝4，
故答案为：4．
17．解：∵单项式﹣2a2bm+1与na2b4的和为0，
∴m+1＝4，n＝2．
解得：m＝3．
∴m+n＝5．
故答案为：5．
18．解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，
故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．
19．解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有，﹣2，共2个；多项式有+3，，共2个，整式有4个，代数式有6个．
故本题答案为：2；2；4；6．
20．解：单项式﹣次数是1+2＝3．
故答案为：3．
21．解：多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为3，
故答案为：3．
22．解：因为﹣4x2y与nx3+my的和为0，
所以n＝4；3+m＝2，
所以m＝﹣1，
当m＝﹣1，n＝4时，m2﹣2n＝﹣7．
23．解：（1）原式＝x+2y；
（2）原式＝﹣3ab2+3．
24．解：（1）x﹣2（x+1）+3x＝x﹣2x+3x﹣2＝2x﹣2；
（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）＝﹣y﹣x﹣5x+2y＝y﹣6x．
25．解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）
＝﹣xy．
26．解：（1）若axyb与﹣5xy为同类项，
∴b＝1，
∵和为单项式，
∴；
（2）若4xy2与axyb为同类项，
∴b＝2，
∵axyb+4xy2＝0，
∴a＝﹣4，
∴．
27．解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，
当n+2＝3时，
此时n＝1，
∴n3﹣2n+3＝1﹣2+3＝2，
当2﹣n＝3时，
即n＝﹣1，
∴n3﹣2n+3＝﹣1+2+3＝4，
综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4．
28．解：（1）5x﹣4y﹣3x+y＝2x﹣3y
（2）3（m2﹣2m﹣1）﹣（2m2﹣3m）+3
＝3m2﹣6m﹣3﹣2m2+3m+3
＝m2﹣3m
29．解：原式＝4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x＝3x﹣6，
当x＝﹣3时，原式＝﹣9﹣6＝﹣15．