福建省四地六校2012-2013学年高二上学期第一次月考 数学文试题

四地六校联考2012-2013学年上学期第一次月考
高二数学试题（文科）
（考试时间：120分钟 总分：150分）
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列变量之间是函数关系的是( )
A.已知二次函数,其中,是已知常数,取为自变量,因变量是这个函数的判别式：
B.光照时间和果树亩产量
C.降雪量和交通事故发生率
D.每亩施用肥料量和粮食亩产量
2．赋值语句“＝＋1”的正确解释为（ ）
A．的值与＋1的值可能相等
B．将原来的值加上1后，得到的值替换原来的值
C．这是一个错误的语句
D．此表达式经过移项后，可与＝－1功能相同
3. 下列程序框图中，是循环结构的是(　　)
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
4. 高一(1)班共有56人,学生编号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样,采用等距抽取的方法抽取一个容量为4的样本,已知5,33,47的同学在样本中,那么还有一位同学的编号应为( )
A. 19 B .20 C .29 D .29
5. 某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．按照分层抽样方法抽取样本，则从O型血、A型血、B型血、AB型血的人中分别抽（ ）人
A．2,5,5,8 B．2,4,5,8 C．8,5,5,2 D．4,5,5,2
6．设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（　　）
A 平均增加个单位 B 平均减少个单位
C 平均增加个单位 D 平均减少个单位
7.为了在程序运行后得到Y=16，应输入X的值是 ( )
A.3或-3 B.-5 C.-5或5 D.5或-3
8.找出乘积为840的两个相邻偶数，程序框图如右图，其中
填充①、②、③处语句正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
9. 下面程序执行后输出的结果是(　　)
A．1,2,3 B．2,3,1 C．3,2,1 D．2,3,2
10.利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下表，读出的第3个数是（ ）
A．841 B．114 C．014 D．146
11. 下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A． B． C． D．
12．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）21世纪教育网
A．11010 B．01100 C．10101 D．00010
第Ⅱ卷 (非选择题 共90 分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卷的相应位置。
13. 一个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中，∈N*)
分/组 [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70)
频 数 2 3 2 4
则样本在区间 [10，50 ) 上的频率为 ．
14．已知，，
，。根据上述系列等式，
确定和的最大公约数是 ．
15．．
16．阅读图3的程序框图，若输入，，则
输出 ， ． 21世纪教育网
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）在某音乐唱片超市里，每张唱片售价12元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按照九折收费；如果购买10张以上（含10张）唱片，则按照八折收费。请将下面计费的程序框图补充完整。
18．（本小题满分12分）将下面的程序框图转化为程序语句．
19. （本小题满分12分）用秦九韶算法求多项式,当时的值. 21世纪教育网
20. （本小题满分12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图
(1)乙班的样本数据的中位数是______、极差是________；
(2)根据茎叶图分别计算两个班的平均身高；
(3)求甲班的样本数据的标准差（结果保留一位有效数字）.
参考公式：
标准差
21. (本题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
销量（件） 90 84 83 80 75 68
（1）求回归直线方程，其中， ；并据此预测当销售单价定为9.5元时销量约为多少件？
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是 7
元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入－成本）
22．(本题满分14分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，，，，.
（1）图中语文成绩的众数是_________；
（2）求图中的值；
（3）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数（中位数要求精确到小数点后一位）；
（4）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数。
分数段
四地六校联考2012-2013学年上学期第一次月考
高二数学（文科）答题卷
（考试时间：120分钟 总分：150分）
一、单项选择题（每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（本大题共4小题，共16分）
13. 14. 15. 16. ， ．
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．解：① ② ③ ④
四地六校联考2012-2013学年上学期第一次月考
高二数学（文科）参考答案及评分标准
一．选择题： ABCAC BCDDB AD
二．填空题： 13、0.7 14、19 15、10011 16、12，3
三．解答题：21世纪教育网
17．解：① ② （或5≤） ③ ④
（每小题3分）
18．解：程序如下
S=0
i=1 （2分）
DO （4分）
S=S+i︿2 （6分）
i=i+1 （7分）
LOOP UNTIL i>4 （10分）21世纪教育网
PRINT S
END （12分）
19．解：根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式
（5分）
（11分）
∴当时，多项式的值为34。21世纪教育网 （12分）
20．解：（1）中位数是162，极差是22 （4分）
（2）， （8分）
（3）
（11分）21世纪教育网
（12分）
21．解：（1）∵
（2分）
∴ ∴回归直线方程 （4分）
当时，21世纪教育网
∴当销售单价定为9.5元时销量约为60件。 （6分）
（2）设工厂获得的利润为L元，依题意得
（8分）
（10分）
当且仅当时，L取得最大值。 （11分）
故当单价定为9.75元时，工厂可获得最大利润。 （12分）
22．解：（1）众数是65。 （2分）
（2）依题意得，，解得。 （4分）
（3）这100名学生语文成绩的平均分为：21世纪教育网（分）。 （6分）
设中位数为 分，则由 （7分）
解得，21世纪教育网
∴这100名学生语文成绩的中位数约为分。 （8分）
（4）数学成绩在的人数为：， （9分）21世纪教育网
数学成绩在的人数为：， （10分）21世纪教育网
数学成绩在的人数为：， （11分）
数学成绩在的人数为： （12分）21世纪教育网
所以数学成绩在之外的人数为：。 （14分）
INPUT X
IF X<0 THEN
Y=(X+1)*(X+1)
ELSE
Y=(X－1)*(X－1)
END IF
PRINT “Y=”； Y
END
(第7题)
（第8题）
输入购买量
①
是
否
②
③
是
否
④
结束
开始
输出收费
甲班 乙班
1 17 0
8 8 3 0 16 1 3 5 8 8
8 7 2 4 15 3 6 8
9 14 8
18．解：
19．解：
20．解：（1）乙班的样本数据的中位数是______、极差是________；
（2）
21．解：（1）
ks5u
22．解：（1）图中语文成绩的众数是______；
（2）